окончание пункта 17.3

Показателем дифференциации, использующим второй вид распределения, т. е. всю информацию о распределении населения по доходам, является индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) (17.5), (17.6 – для кумулятивного ряда):

G = , (17.5)

G = [ 1 - ], (17.6)

где k – число интервалов группировки (количество наблюдений);

pi - доля населения, имеющего среднедушевой доход, не превышающий верхнюю границу i - ого интервала;

qi - доля доходов i – ой группы населения в общей сумме доходов, рассчитанная нарастающим итогом;

Yi – кумулятивная доля показателя дохода;

Xi – кумулятивная доля наблюдений;

Величина коэффициента Джини изменяется в пределах от 0 до 1: чем ближе его величина к 1, тем выше уровень концентрации дохода.

Статистические данные о распределении населения по величине среднедушевого денежного дохода могут также быть представлены в графическом виде, с использованием функций распределения. Для этого при математическом описании распределения по доходам чаще всего используется «смесь» из логонормального распределения для основной части населения и распределения В. Парето для высокодоходных групп населения.

Логарифмическое нормальное распределение (логонормальное) – это распределение случайной величины х, логарифм которой ln x подчинён нормальному закону распределения. В основе логонормального распределения лежит мультипликативный процесс формирования случайных величин, при котором действие каждого случайного фактора на добавочную величину пропорционально ранее достигнутому его уровню.

Логонормальное распределение определяется двумя параметрами: средним логарифмом доходов и средним квадратическим отклонением логарифмов доходов (рисунок 17.1).

Y

X

Рисунок 17.1 – Логонормальное распределение

В. Парето эмпирическим путём получил гиперболы (рисунок 17.2), описываемые формулой (17.7):

y = A / (x – a) , (17.7)

где х – среднедушевой доход;

у - кумулятивное (накопленное) число лиц, имеющих доход х или больший доход;

а – минимальный доход;

А и d – положительные параметры уравнения.

Y

X

Рисунок 17.2 – Распределение В. Парето

Неравенство в целом может быть графически охарактеризовано кривой Лоренца (рисунок 17.3), которая показывает накопительное распределение дохода по отношению к проценту населения и демонстрирует распределение дохода, которым располагает определённый процент населения. Кривая Лоренца также часто используется для сопоставления распределения доходов.

Д оходы, % Равномерное распределение

Кривая Лоренца

Линии абсолютного

неравенства

Население, %

Рисунок 17.3 – Кривая Лоренца

Чем ближе кривая Лоренца приближается к 45 линии, тем более равным является распределение дохода. Чем больше эта линия отличается от диагонали, тем больше неравномерность распределения дохода и выше его концентрация.

Наиболее близким к кривой Лоренца является коэффициент Джини, который измеряет область Лоренца, т. е. область между кривой и диагональю, как отношение всей области к нижнему треугольнику. При этом коэффициент Джини рассматривает различия относительно порядковой ранжировки индивидуальных лиц, а не отличия каждого дохода от среднего.

Поскольку коэффициент Джини более чувствителен к изменениям, которые имеют место в окрестности средней распределения, и менее чувствителен к изменениям в «хвостах» распределения, оценки коэффициента Джини должны представляться в сочетании с распределениями децилей или другими сводными показателями, более чувствительными к другим частям распределения.

Пример

В таблице 17.6 приведено распределение общего объёма денежных доходов по 20-процентным группам населения. Определить значение коэффициента Джини для приведённого распределения.

G = [ 1 - ] = 1 – [(0,160 + 0,056)(0,4-0,2) +…+ (1,00 + 0,542) (1 – 0,8)] =

= 1 – 0,618 = 0,382 (низкая концентрация доходов)

Таблица 17.6 – Распределение общего объёма денежных доходов

	Распределение общего объёма денежных доходов, % к итогу	Доля населения, % к итогу	Кумулятивная доля дохода, % (Yi)	Кумулятивная доля наблюдений, % (Хi)
Денежные доходы – всего, процентов	100	100	-	-
В том числе по 20 – процентным группам населения:	-	-	-	-
Первая	5,6	20	5,6	20
Вторая	10,4	20	16,0	40
Третья	15,4	20	31,4	60
Четвёртая	22,8	20	54,2	80
Пятая	45,8	20	100,0	100

По данным бюджетных обследований домашних хозяйств можно определить также расходы домашних хозяйств на конечное потребление, в которые входят:

• потребительские расходы;

• стоимость натуральных поступлений продуктов питания;

• стоимость предоставленных в натуральном виде дотаций и льгот.

Более подробная классификация расходов на конечное потребление домашних хозяйств, рекомендуемая органами государственной статистики РФ, включает следующие группы:

1) стоимость питания, в том числе:

• денежные расходы;

• стоимость натуральных поступлений продуктов питания;

2) расходы на покупку непродовольственных товаров;

3) расходы на покупку алкогольных напитков;

4) расходы на оплату услуг;

5) стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот.

Изучение структурных сдвигов в потреблении населения производится с помощью показателей структурных сдвигов; кроме того, может быть использовании индекс А. Салаи (17.8):

Id = , (17.8)

где d и d - доля k-ой структурной части совокупности для i-ой и j-ой группы соответственно.

Коэффициент удовлетворения потребностей населения представляет собой отношение фактического потребления товара в среднем на душу населения к нормативному уровню потребления товара в среднем на душу населения.

При анализе потребления в настоящее время опираются на понятие потребительская корзина, которая представляет собой набор продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, предназначенных для потребления населения или его отдельных групп.

В зависимости от объектов и задач исследования используются различные потребительские корзины:

1) минимальная потребительская корзина – минимальный набор продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности (рассматривается как допустимая нижняя граница потребления, необходимая для обеспечения нормального воспроизводства населения);

2) рациональная потребительская корзина – формируется на основе научно разработанных рациональных норм потребления, предусматривающих достаточно высокий уровень удовлетворения разумных потребностей в товарах и услугах, набор которых намного шире, чем предполагает минимальная потребительская корзина;

3) фактическая потребительская корзина – характеризует набор товаров и услуг, фактически потребляемых населением или его отдельными социально-демографическими группами.

Стоимостное выражение минимальной, рациональной и фактической потребительской корзин представляют собой обобщающие показатели потребления - минимальный, рациональный и фактический потребительские бюджеты соответственно.

Прожиточный минимум – стоимостная оценка минимальной потребительской корзины плюс обязательные платежи и сборы. Величина прожиточного минимума включает в себя четыре составляющие и определяется по следующей формуле (17.9):

Cmin i = Cfi + Cgi + Csi + Cti , (17.9)

где Cmin i - величина прожиточного минимума i –ой половозрастной группы населения;

Cfi - стоимостная оценка продуктового набора, входящего в минимальную продовольственную корзину i –ой половозрастной группы населения;

Cgi - стоимостная оценка потребления непродовольственных товаров i –ой половозрастной группы населения;

Csi - стоимостная оценка расходов на платные услуги i –ой половозрастной группы населения;

Cti - расходы на налоги i –ой половозрастной группы населения.

Расчёты прожиточного минимума и минимального потребительского бюджета проводятся на основе формирования минимального набора продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг для следующих групп:

• трудоспособное население (мужчины в возрасте 16 – 59 лет, женщины – 16 – 54 года), за исключение неработающих инвалидов I и II групп в трудоспособном возрасте;

• пенсионеры по возрасту и получающие пенсии по инвалидности;

• дети в возрасте 0-6 лет и 7-15 лет.

Изменение цен на потребительском рынке, от которых зависит стоимость потребляемых товаров и услуг, оценивается с использование индекса потребительских цен (ИПЦ), который в нашей стране рассчитывается на федеральном и региональном уровне по единой методологии в несколько этапов:

1. на основе данных регистрации цен определяются средние сопоставимые цены отчётной и предыдущей недели на конкретные товары и услуги (сопоставимой называется цена, зарегистрированная в одном и том же предприятии на один и тот же аналогичный по качеству товар);

2. определяются индивидуальные индексы цен на товар (услугу) по городу как частное от деления средних сопоставимых цен;

3. на основе средних цен и индивидуальных индексов по каждому городу определяются средние взвешенные цены и средние индексы по товарам и товарным группам на региональном уровне;

4) на основе индексов цен товаров и услуг и долей расходов населения на их приобретение определяются сводные индексы в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, а также индексы потребительских цен по регионам, экономическим районам и России в целом (17.10), (17.11):

Ip = , (17.10)

где Ip – индекс потребительских цен (по формуле Ласпейреса);

p - цена единицы i – ого товара (услуги) в потребительском наборе базисного (отчётного) периода;

q - количество i – ого товара (число случаев получения услуги) в базисном периоде;

i = 1 …n – изменяется по числу товаров и услуг в потребительском наборе.

Ipс = , (17.11)

где Ipс – сводный индекс потребительских цен;

I - индекс потребительских цен по отдельным группам товаров и услуг;

d - доля каждой группы в общем объёме потребительских расходов населения в базисном периоде.

Расчёт индекса потребительских цен производится с недельной, месячной, квартальной периодичностью, а также нарастающим итогом с начала года.

При изучении динамики цен большое внимание уделяется оценке влияния сезонных факторов на изменение цен. Для этого, в частности, может быть использован индекс сезонности (17.12):

Ic = , (17.12)

где - средняя из эмпирических уровней ряда за одноимённые месяцы;

- средняя из выровненных уровней ряда за одноимённые месяцы.

На основе индекса потребительских цен рассчитывается индекс покупательной способности национальной валюты как величина, обратная индексу потребительских цен. Индекс покупательной способности характеризует изменение объёма товаров и услуг фиксированного набора, которые можно приобрести на одинаковую сумму в отчётном и базисном периодах.

Тема 18. Статистика национального богатства

18.1 Понятие и структура национального богатства и национального имущества

Национальное богатство – это совокупность накопленных ресурсов страны, её экономических активов, необходимых для осуществления процесса производства и обеспечения жизни её жителей. Национальное богатство учитывается на начало и на конец года:

1. в натуральном выражении – для описания отдельных элементов или их одноимённой совокупности;

2. в денежном выражении – для исчисления общего объёма накопленного богатства и его состава:

   • в фактических ценах - в ценах соответствующих периодов, которые периодически подвергаются переоценке;

   • в сопоставимых ценах – в ценах какого либо периода, называемого базисным.

Состав и структура национального богатства представлены на рисунке 18.1. В структуре национального богатства в соответствии с требованиями системы национальных счетов (СНС) выделяют:

1) финансовые активы – это активы в форме финансовых требований, монетарного золота, акций, специальных прав заимствования и т. д.;

2) нефинансовые активы:

- нефинансовые произведённые активы – активы, созданные в результате деятельности, рассматриваемой в СНС в качестве процесса производства:

• основные средства – часть национального богатства, созданная общественным трудом, которая длительное время неоднократно или постоянно неизменно в натурально-вещественной форме участвует в процессе производства, постепенно перенося свою стоимость на создаваемые продукты или услуги;

• оборотные фонды – мобильный постоянно возобновляемый элемент национального богатства, который однократно участвует в производственном процессе, меняет свою натурально-вещественную форму и полностью переносит свою стоимость на создаваемый продукт или услугу;

• ценности – дорогостоящие товары длительного пользования, которые не изнашиваются с течением времени, не используются для производства и потребления и с течением времени увеличивают свою стоимость;

• потребительские товары длительного пользования домашних хозяйств (показываются справочно);

- нефинансовые непроизведённые активы – те активы, которые имеют естественное происхождение или созданы человеком в результате действий, не рассматриваемых СНС как процессы производства:

• материальные активы – активы, стоимость которых непосредственно связана с их материально-вещественной формой;

• нематериальные активы – активы, которые имеют определённую материально-вещественную форму, но их стоимость определяется другими свойствами – информацией или правами, связанными с этими активами (создаются в результате юридических или учётных действий).

С понятием национального богатства также тесно связано понятие «национальное имущество» - это элементы национального богатства, созданные трудом людей и принадлежащие различным организациям и населению (определяется в фактических и сопоставимых ценах на начало и на конец периода).