7. Контрольные вопросы

1. Что такое электрическое сопротивление проводника? В каких единицах оно измеряется?

2. При каких условиях (рисунок 2.1) потенциалы в точках C и D будут одинаковы?

3. Вывести условие равновесия моста, если гальванометр и источник тока поменять местами на схеме 2.1.

4. Почему применяемый в схеме гальванометр имеет двухстороннюю шкалу с нулем посередине?

5. Выведите формулу для параллельного и последовательного соединения трех сопротивлений. Чем объяснить, что при параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем общее сопротивление при их последовательном соединении.

Лабораторная работа №2. 0 измерение емкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра

1.Цель работы : изучение электрической емкости систем проводников, ознакомление с методами измерения электрической емкости конденсаторов.

2.Метод измерений : с помощью эталонного конденсатора осуществляется градуировка баллистического гальванометра, которая затем используется для определения неизвестных емкостей конденсаторов.

3.Приборы и принадлежности : эталонный конденсатор, два конденсатора неизвестной емкости, вольтметр постоянного тока, реостат, источник постоянного тока, баллистический гальванометр с шунтом, переключатель, ключ, проводники.

4.Введение

Проводник называется уединенным, если он находится столь далеко от других проводников и заряженных тел, что влиянием их электрических полей можно пренебречь. Электрическая емкость уединенного проводника численно равна заряду, который нужно сообщить этому проводнику для того, чтобы изменить его потенциал на единицу

C = q /  (3. 0)

Электроемкость зависит от формы и размеров проводника и от диэлектрических свойств окружающей среды. Для геометрически подобных проводников емкости пропорциональны их линейным размерам. Емкость проводника, находящегося в однородной изотропной среде, заполняющей все поле, пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости среды. Например, электроемкость уединенного проводящего шара (или сферы) радиуса R равна

C = 4₀R

Если вблизи проводника А имеются другие проводники, то его электрическая емкость больше, чем у такого же уединенного проводника. Это объясняется тем, что в процессе сообщения проводнику А заряда q на окружающих его проводниках возникают индуцированные заряды, причем, как показано на рисунке 3.1 ближайшими к проводнику А оказываются заряды противоположного знака. Индуцированные заряды ослабляют поле заряда q и снижают потенциал проводника А, что и означает увеличение его электроемкости (см, формулу (3.1)) благодаря влиянию соседних проводников.

Рисунок 3. 1

В случае двух близко расположенных друг от друга проводников, заряженных равными по абсолютной величине, но противоположными по знаку зарядами q и -q, разность потенциалов этих проводников ₁ и ₂ пропорциональна q:

₁ - ₂ = (1 / С) q,

где С - взаимная электроемкость двух проводников.

Взаимная емкость двух проводников численно равна заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой для изменения разности потенциалов между ними на единицу.

Взаимная емкость С двух проводников зависит от их формы, размеров и взаимного расположения, а также от диэлектрических свойств окружающей среды. Если среда однородна, изотропна и заполняет все поле, то С прямо пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости среды. При удалении одного из проводников в бесконечность разность потенциалов ₁ - ₂ между ними возрастает, а их взаимная емкость уменьшается, стремясь в пределе к емкости оставшегося уединенного проводника.

Система из двух проводников, заряженных равными по абсолютной величине и противоположными по знаку зарядами, называется конденсатором, если форма и расположение проводников таковы, что создаваемое ими электростатическое поле локализовано в ограниченной области пространства. Сами проводники называются в этом случае обкладками конденсатора. Электроемкость конденсатора представляет собой взаимную емкость его обкладок.

Емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, выражается формулой

C = (₀S ) / d (3. 0 )

где  - относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами. Эта формула справедлива лишь при малых d (d  S), когда можно пренебречь нарушением электростатического поля у краев обкладок конденсатора.

Конденсаторы характеризуются пробивным напряжением (напряжением пробоя) — такой минимальной разностью потенциалов обкладок, при которой происходит электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе. Величина пробивного напряжения зависит от формы и размеров обкладок и от свойств диэлектрика.

Для получения больших емкостей конденсаторы соединяют параллельно. При параллельном соединении конденсаторов разность потенциалов между обкладками каждого конденсатора одинакова, а их общий заряд равен алгебраической сумме зарядов всех конденсаторов. Общая емкость С_пар батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей всех n конденсаторов, входящих в батарею:

С_{пар =}  C_i , (3. 0)

где C_i — емкость i-го конденсатора

При последовательном соединении заряды всех конденсаторов одинаковы, а напряжение батареи конденсаторов равно сумме напряжений каждого из n конденсаторов.

Общая емкость батареи последовательно соединенных n конденсаторов равна

С_посл = 1 / ((1/ С_i). (3. 0)

Емкость батареи С_посл всегда меньше минимальной емкости С_i , входящей в батарею. При последовательном соединении уменьшается возможность пробоя конденсаторов, так как на каждый конденсатор приходится лишь часть разности потенциалов между клеммами всей батареи.

Емкость конденсатора можно не только вычислить, но и измерить различными способами. В данной работе для измерения электроемкости используется баллистический гальванометр — чувствительный прибор магнитоэлектрической системы. Принцип действия баллистического гальванометра изложен в п. 5 данной работы.