Лабораторная работа №2. 0 определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля земли
1. Цель работы: ознакомление с методами измерения индукции магнитных полей на основе принципа наложения. Измерение горизонтальной составляющей индукции земного магнитного поля.
2. Приборы и принадлежности: тангенс-гальванометр, амперметр, реостат 500 Ом, выпрямитель на 12 В, двухполюсный переключатель, ключ, соединительные провода.
3. Метод измерений: измеряя угол между направлением вектора горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и вектором индукции магнитного поля, получившегося в результате наложения поля Земли на поле, индукцию которого легко вычислить, вычисляют величину горизонтальной составляющей индукции поля Земли.
4. Введение
Известно, что вокруг проводников с током возникает магнитное поле, как это показано на рисунке .1.
Определить величину этого магнитного поя можно, использовав закон Био-Савара-Лапласа
где dB — вектор магнитной индукции поля, создаваемого элементом длины проводника dl в точке на расстоянии r от этого элемента;
k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц и среды, в которой находится проводник;
I — сила тока в проводнике.
В скалярном виде, с учетом значения коэффициента пропорциональности в системе СИ получаем:
где — относительная магнитная проницаемость среды, в которой находится проводник;
0 = 4 · 10-7 Гн/ м — магнитная постоянная.
Рисунок 9. 1 Рисунок 9. 2
Используя закон Био-Савара-Лапласа, можно вычислить индукцию полей проводников с током в независимости от их формы, размеров и положения точки, в которой вычисляют индукцию.
Во многих случаях возникает необходимость в измерении индукции магнитных полей, когда неизвестны токи, создающие эти поля. Таким полем в частности, является магнитное поле Земли.
Земля в целом представляет собой огромный шаровой магнит. В любой точке пространства, окружающего Землю, и на ее поверхности обнаруживается действие магнитных сил, т.е. в пространстве вокруг Земли существует магнитное поле. Северный магнитный полюс имеет координаты 74 южной широты и 155 восточной долготы (по Гринвичу), южный — 74 30 северной широты и 95 30 западной долготы. Положение магнитных полюсов Земли со временем изменяется. Существование магнитного поля Земли обнаруживается с помощью магнитной стрелки.
Если подвесить магнитную стрелку NS на нити так, чтобы точка подвеса совпадала с ее центром тяжести, то стрелка установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли.
Ось стрелки в данном месте Земли образует с горизонтом угол , называемый магнитным наклонением (рисунок .2). Для Москвы угол магнитного наклонения равен 70.
Вектор В полной магнитной индукции магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную B0 и вертикальную Вz. Если определить одну из составляющих, то, зная угол магнитного наклонения, можно определить и полную индукцию магнитного поля Земли.
Пусть имеется круговая катушка из n витков, расположенных в плоскости магнитного меридиана. В центре катушки помещена магнитная стрелка, которая легко поворачивается вокруг вертикальной оси. Если по катушке пропустить ток, то в центре катушки возникает магнитное поле с индукцией В. В результате на стрелку будут действовать два взаимно перпендикулярных магнитных поя, как показано на рисунке .3 магнитное поле Земли (точнее его горизонтальная составляющая) и магнитное поле катушки с током. Магнитная стрелка устанавливается вдоль B1, т.е. по диагонали параллелограмма со сторонами В0 и В. Из рисунка 9.3
B = В0 tg, (9. 0)
Рисунок 9. 3
Так как индукция магнитного поля в центре катушки
В = 0 (nI / 2r) , (9. 0)
то В0 = (0 nI / 2r) ( 1 / tg) = С (1 / tg), (9. 0)
где С = 0 (n / 2r) постоянная для данной катушки величина.
Следовательно. круговая катушка с магнитной стрелкой, помещенной в ее центре, может служить для измерения магнитного поля, в которое она помещена, или для измерения силы тока, текущего по виткам катушки, если индукция магнитного поля известна.
При этом магнитную стрелку нужно брать малых размеров по сравнению с радиусом витков катушки, так как формула (9.2) применима лишь для точки, находящейся в центре катушки. Прибор работа которого основана на этом принципе, называют тангенс-гальванометром.