Отрбиномрасп

Возвращает отрицательное биномиальное распределение. ОТРБИНОМРАСП возвращает вероятность того, что случится число_неудач неудачных испытаний, прежде чем будет достигнуто число_успехов успешных испытаний, при том условии, что вероятность успешного испытания постоянна и равна значению аргумента вероятность_успеха. Эта функция подобна биномиальному распределению, за тем исключением, что количество успехов фиксированное, а количество испытаний — переменное. Как и в случае биномиального распределения, испытания считаются независимыми.

Синтаксис

ОТРБИНОМРАСП(число_неудач;число_успехов;вероятность_успеха )

Число_неудач    — количество неудачных испытаний.

Число_успехов    — пороговое значение числа успешных испытаний.

Вероятность_успеха    — вероятность успеха.

Заметки

• Число_неудач и число_успехов усекаются до целых.

• Если какой-либо из аргументов не является числом, то функция ОТРБИНОМРАСП возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если вероятность_успеха < 0 или вероятность > 1, то функция ОТРБИНОМРАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

• Если число_неудач; < 0 или число_успехов;< 1, то функция ОТРБИНОМРАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

• Уравнение для отрицательного биномиального распределения имеет следующий вид:

где:

x — число_неудач, r — число_успехов, а p — вероятность_успеха.

ЗАДАНИЕ 12

Найдем вероятность безотказной работы устройства в течение 3 единиц времени с помощью функции вейбулл

Возвращает распределение Вейбулла. Это распределение используется при анализе надежности, например для вычисления среднего времени наработки на отказ какого-либо устройства.

Синтаксис

ВЕЙБУЛЛ(x;альфа ;бета ;интегральная)

x    — значение, для которого вычисляется функция.

Альфа    — это параметр распределения.

Бета    — это параметр распределения.

Интегральная    — определяет форму функции.

Заметки

• Если x, альфа, или бета не является числом, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если x < 0, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

• Если альфа ≤ 0 или бета ≤ 0, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

• Уравнение для интегральной функции распределения Вейбулла имеет следующий вид:

• Уравнение для функции плотности распределения Вейбулла имеет следующий вид:

• Если альфа = 1, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает экспоненциальное распределение:

ЗАДАНИЕ 13

1. В коробке 20 конфет. Восемь из них с карамелью, а остальные 12 с орешками. Если некто выбирает 4 конфеты наугад, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ вернет вероятность того, что в точности одна конфета окажется с карамелью.

2. Пусть требуется статистический контроль партии продукции объемом 100 единиц. Объем случайной выборки составляет 5 единиц. Уровень дефектности зададим 0,2, что означает, что во всей партии может оказаться 20 единиц дефектной продукции. Найдем вероятность того, что в данной случайной выборке окажется хотя бы одна дефектная единица.

   ГИПЕРГЕОМЕТ

Возвращает гипергеометрическое распределение. ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает вероятность заданного количества успехов в выборке, если заданы размер выборки, количество успехов в генеральной совокупности и размер генеральной совокупности. Функция ГИПЕРГЕОМЕТ используется для задач с конечной генеральной совокупностью, где каждое наблюдение — это успех или неудача, а каждое подмножество заданного размера выбирается с равной вероятностью.

Синтаксис

ГИПЕРГЕОМЕТ(число_успехов_в_выборке;размер_выборки;число_успехов_в_совокупности;размер_совокупности)

Число_успехов_в_выборке    — это количество успешных испытаний в выборке.

Размер_выборки    — это размер выборки.

Число_успехов_в_совокупности    — это количество успешных испытаний в генеральной совокупности.

Размер_совокупности    — это размер генеральной совокупности.

Заметки

• Все аргументы усекаются до целых.

• Если любой из аргументов не является числом, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если число_успехов_в_выборке < 0 или число_успехов_в_выборке больше, чем меньшее из чисел размер_выборки и число_успехов_в_совокупности, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

• Если число_успехов_в_выборке меньше, чем большее из чисел 0 и (размер_выборки - размер_совокупности + число_успехов_в_совокупности), то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

• Если размер_выборки < 0 или размер_выборки > размер_совокупности, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

• Если число_успехов_в_совокупности < 0 или число_успехов_в_совокупности > размер_совокупности, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

• Если размер_совокупности < 0, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

• Уравнение для гипергеометрического распределения имеет следующий вид:

где:

x = число_успехов_в_выборке

n = размер_выборки

M = число_успехов_в_совокупности

N = размер_совокупности

ГИПЕРГЕОМЕТ используется для выборок без повторений из конечной генеральной совокупности.

РЕЗУЛЬТАТ: