Эпюр № 2 «Пирамида»
Тема: «Построение многогранника. Сечение многогранника плоскостью»
Задание: Постройте пирамиду SABC (горизонтальную и фронтальную проекции). Основание пирамиды - треугольник АВС задан вершинами. Высота пирамиды SО - перпендикуляр, восстановленный из центра тяжести О треугольника АВС, длина высоты - 90мм. Определите видимость ребер пирамиды. Постройте проекции линии сечения пирамиды плоскостью, заданной преподавателем.
Исходные данные к эпюру №2
Таблица 2
№ |
Координаты точек |
||||||||
вари - |
А |
В |
С |
||||||
анта |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
115 |
100 |
10 |
50 |
25 |
80 |
0 |
80 |
50 |
2 |
120 |
90 |
5 |
5 |
30 |
75 |
0 |
70 |
40 |
3 |
115 |
10 |
15 |
60 |
90 |
85 |
0 |
25 |
50 |
4 |
130 |
0 |
10 |
80 |
80 |
80 |
5 |
20 |
55 |
5 |
110 |
5 |
20 |
40 |
75 |
90 |
0 |
35 |
60 |
6 |
125 |
40 |
55 |
85 |
85 |
80 |
15 |
10 |
15 |
7 |
115 |
90 |
10 |
50 |
30 |
90 |
0 |
70 |
50 |
8 |
125 |
40 |
70 |
45 |
90 |
90 |
5 |
0 |
15 |
9 |
140 |
35 |
50 |
75 |
5 |
105 |
0 |
90 |
0 |
10 |
135 |
85 |
0 |
70 |
10 |
105 |
20 |
70 |
60 |
11 |
20 |
15 |
95 |
80 |
85 |
25 |
125 |
60 |
70 |
12 |
120 |
15 |
95 |
65 |
85 |
30 |
20 |
55 |
80 |
13 |
135 |
50 |
80 |
20 |
10 |
100 |
80 |
80 |
10 |
14 |
115 |
90 |
10 |
50 |
25 |
80 |
0 |
85 |
50 |
15 |
70 |
110 |
85 |
0 |
20 |
35 |
120 |
45 |
0 |
16 |
20 |
30 |
75 |
85 |
120 |
5 |
135 |
45 |
40 |
17 |
20 |
85 |
20 |
85 |
5 |
105 |
135 |
40 |
45 |
18 |
120 |
75 |
30 |
50 |
5 |
110 |
0 |
40 |
45 |
19 |
115 |
30 |
75 |
50 |
110 |
10 |
0 |
45 |
30 |
20 |
120 |
40 |
75 |
50 |
110 |
5 |
0 |
25 |
30 |
21 |
120 |
35 |
75 |
50 |
110 |
10 |
0 |
50 |
50 |
22 |
20 |
40 |
15 |
85 |
110 |
80 |
135 |
50 |
50 |
Продолжение табл.2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
23 |
20 |
0 |
40 |
135 |
50 |
50 |
85 |
80 |
110 |
24 |
115 |
40 |
10 |
50 |
110 |
80 |
0 |
50 |
35 |
25 |
120 |
10 |
40 |
50 |
80 |
110 |
0 |
55 |
50 |
26 |
20 |
40 |
10 |
85 |
110 |
80 |
135 |
50 |
55 |
27 |
65 |
20 |
85 |
0 |
110 |
25 |
120 |
80 |
0 |
28 |
135 |
20 |
70 |
70 |
110 |
10 |
15 |
80 |
85 |
29 |
0 |
40 |
30 |
55 |
120 |
85 |
75 |
110 |
50 |
30 |
100 |
100 |
85 |
65 |
45 |
15 |
20 |
90 |
75 |
Пример выполнения эпюра №2 приведен на рис.7 (с.14).
Для выполнения задания необходимо изучить следующие темы:
-способы задания плоскости на чертеже,
-принадлежность точки и прямой заданной плоскости,
-особые (главные) линии плоскости,
-построение перпендикуляра к плоскости,
-многогранники, видимость ребер,
-сечение многогранника плоскостью.
Эпюр №2 - комплексная задача, которая может быть представлена как ряд несложных задач, выполняемых в определенной последовательности.
Алгоритм решения задачи.
Исходная задача - построение заданного основания пирамиды по координатам точек А,В,С на плоскостях П1 и П2..
Далее решаются задачи в следующей последовательности:
Определение проекций центра тяжести треугольника О (О1,О2).
Построение перпендикуляра к плоскости треугольника АВС, проходящего через точку О.
Определение вершины пирамиды S(S1,S2)- построение натуральной величины отрезка ОS = 90мм, лежащего на перпендикуляре, восстановленном из точки О.
Построение проекций пирамиды, определение видимости ребер.
Построение линии сечения, определение видимости сторон сечения.
При оформлении задания рекомендуется располагать формат вертикально как показано на рис.9.
Прежде чем приступить к вычерчиванию задачи, подготовьте формат: вычертите внутреннюю и внешнюю рамки, формата, вычертите основную надпись и таблицу для исходных данных. Свободную часть листа разделите пополам для вычерчивания горизонтальной и фронтальной проекций пирамиды.