8.5 Установившееся снижение самолета. Планирование

(Уравнения те же, что и при подъеме, только <0)

1) P=mg sin;

2) Y_a=mg cos=C_yaqS,

P(+) мало в 2)

После деления 1) на 2)

, с учетом того, что P<0 и <0.

Отсюда: ; (если тяга выключена или мала при планировании),

, т.к. из 2), то

; ;

Рис.45

Поскольку:

то после деления: ; и интегрируя левую и правую часть, получаем (см. рис. 45):

, =const ; L_k=-K(H_k-H₀)=K(H₀-H_k),

L_kmax=K_max(H₀-H_k), если H_k=0, то L_kmax=K_max H_0.

8.6 Виражи.

Вираж - разворот в горизонтальной плоскости на 360^○. При V=const, γ_a=const, β=0 – вираж правильный.

Разворот с минимальным радиусом и с торможением называется форсированным виражем.

Схема сил при полете с креном и скольжением см. на рис. 46.

1

Рис. 46

) (проекция на горизонталь) Y_asinγ_a+Z_acosγ_a=F_{центростр.}= ;

2) (проекция на вертикаль) Y_acosγ_a-Z_asinγ_a=G;

Если посмотреть на уравнения движения относительно плоской невращающейся Земли (см.(7.19)-(7.21)), то n_xa=sinθ=0; n_yacosγ_a-n_zasinγ_a=cosθ=1; n_yasinγ_a+n_zacosγ_a= ,

что соответствует 1) и 2), если поделить правую и левую часть на G.

В результате получаем

1) ;

2) (угловая скорость поворота).

Если разворот только с креном и β=0 без скольжения (координированный вираж), то Z_a=0 и n_za=0.

1) ; (8.22)

2) , (8.23) (т.к. ; )

8.7 Правильный вираж (без скольжения, с креном и постоянной скоростью).

; R_в=const, n_Xa=0; (8.24)

. (8.25)

Время выполнения виража

, (8.26)

т.е. достаточно знать V и n_уа или V и γ_a, чтобы рассчитать характеристики виража.

Предельные характеристики виража, т.е. минимальные и максимальные характеристики вычисляются с учетом допустимых перегрузок, например,

, (при V=const) (8.27)

и т.д. (8.28)

Аналогично рассчитываются различные маневры самолетов и вертолетов.

Лекция 10.

6. Методы наведения при атаке воздушной цели

9.1 Область возможных атак по методу погони

При ведении воздушного боя можно выделить следующие этапы: поиск, сближение, атака, выход из атаки. При исследовании воздушного боя применяют критерии: вероятность сбития противника, разность вероятностей сбития самолета противника и своего самолета, отношение вероятностей сбития самолета противника и своего самолета. Исследования обычно проводятся с помощью теории игр, а затем моделируются на стендах.

Сближение осуществляется различными методами наведения: погоня, параллельное сближение, пропорциональное сближение и др.

При погоне вектор скорости атакующего самолета всегда направлен на цель. Если принять , то путь, пройденный каждым самолетом равен скорости. Пусть в первую секунду самолёт движется примерно по направлению А₀С₁ (на больших дальностях) проходя путь А₀А₁, численно равный V₀. (рис. 47).

Рис. 47а)

Рис. 47б)

Цель «как бы останавливается», и относительное движение рассматривается по принципу «обращения движения».

Относительное движение атакующего самолёта описывается следующими кинематическими уравнениями:

где: - курсовой угол; r – расстояние между самолётами – относительная дальность.

Определим потребную нормальную скоростную перегрузку при движении по кривой погони.

Потребная угловая скорость (пусть движение происходит в горизонтальной плоскости)

угловые скорости

(9.1)

потребная располагаемая

равна располагаемой.

Отсюда

(9.2)

и потребная перегрузка атакующего

(9.3)

П

Рис. 48

римерный вид зависимости дан на рисунке 48. Видно, что возможны случаи, когда атака не может быть выполнена, то есть погоня невозможна. Поэтому важно знать область, из которой погоня невозможна.

Из (9.2) при заданных , V_ц=const, V=const

;

с учётом (8.25)

Минимальному r_min соответсвует

Это уравнение двух окружностей, которые касаются вектора в центре масс цели. Из внутренних областей, выделенных окружностями погоня невозможна.

D_min обусловлена безопасностью,

D_max - определяется максимальной дальностью стрельбы.

Это - характерные области, обусловленные методом погони. Область, из которой возможна погоня, ограничена линиями D_min , D_max и окружностями зависящими от предельных эксплуатационных перегрузок.