7. Расчет прочности конструктивных элементов фундамента

Расчет прочности конструктивных элементов фундамента включает более десяти проверок, в результате удовлетворения которых определя­ют размеры подколонника и ступеней, класс бетона, класс и количество арматуры.

Для монолитных железобетонных фундаментов следует применять тяжелый бетон классов по прочности на сжатие В 12,5 и В 15, при соответствующем обосновании допускается применение бетона классов В 20 и В 25. Бетон подготовки под подошвой фундамента принимается классов В 3,5... В 10.

Для армирования фундаментов рекомендуется применять горячекатанную арматуру периодического профиля класса (АШ) А400 по ГОСТ 5781-82*. При соответствующем обосновании допускается применение арматуры класса Вр-1 по ГОСТ 6727-80.

7.1. Конструирование фундамента

Фундамент включает плитную часть, которая состоит из одной-трех ступеней, и подколонник, в котором формируют стакан для заделки колонны. Все размеры фундамента должны быть крат­ны 300 мм из условия их изготовления с применением инвентарной щитовой опалубки. Рекомендуемые размеры сечений подколонника (), высот фундаментов (h_f) и плитной части, а также подошвы приведены в табл.7.1.

Вначале определяют размеры подколонника в плане, используя следующие конструктивные требования. Толщина стенки (d_g) армированного стакана должна быть не менее 150 мм и иметь толщину в плоскости действия изгибающего момента:

d_g ≥ 0,2l_c (7.1)

Толщина стенки из плоскости изгибающего момента также должна быть не менее 150 мм. Зазоры между стенками стакана и колонной принимаются 75 мм по верху и 50 мм по низу стакана с каждой стороны колонны (рис.2).

С учетом размеров колонны, толщины стенок стакана и принятых зазаров сторон подколонника в плане b_uc и l_uc должны составлять в м:

l_uc ≥ l_c + 2d_g + 0,15 (7.2)

b_uc ≥ b_c + 2d_g + 0,15 (7.3)

Расчетные размеры b_uc и l_uc округляют до размеров, кратных 300 мм (рис.2), и в дальнейшем проверяют расчетом на косое внецентренное сжатие сплошного (в нижней части подколонника) и коробчатого (в стаканной части подколонника) сечений. По результатам этих прове­рок назначают армирование подколонника.

Таблица 7.1 - габариты монолитных железобетонных фундаментов под колонны(см. рис.1 и 2)

Модульные размеры фундаментов, м, при модуле равном 0,3
высота фундамента, м hf	общая высота выступающих частей фундамента, м hpl	высота отдельных ступеней, м			подошва фундамента, м		габариты стакана в плане, м
		h1	h2	h3	b	l	buc	luc
1,5	0,3	0,3	-	-	1,5	1,5	0,6	0,6
1,8	0,6	0,3	0,3	-	1,8	1,8	0,9	0,9
2,1	0,9	0,3	0,3	0,3	2,1	2,1	1,2	1,2
2,4	1,2	0,3	0,3	0,6	2,4	2,4	1,5	1,5
2,7	1,5	0,3	0,6	0,6	2,7	2,7	1,8	1,8
3,0	1,8	0,6	0,6	0,6	3,0	3,0	2,1	2,1
3,6					3,3	3,3		2,4
4,2					3,6	3,6		2,7
Далее с шагом 0,3 м или 0,6 м					3,9	3,9
					4,2	4,2
					5,1	5,1
					5,4	5,4
						5,7
						6,0

Таблица 7.2 - величины коэффициента К для определения выноса нижней ступени фундамента

Примечание: обозначение b₁ соответствует b_uc на рисунке 2.

Затем осуществляют конструирование плитной части фундамента. В соответствии с требованиями пособия по проектированию фундаментов, исходя из результатов расчета на продавливание, последовательно вычисляют высоту плитной части фундамента и по табл.7.1 назначают количество ступеней, максимальные вылеты (С) нижней и остальных ступеней. При этом вылет нижней ступени С₁ принимается не более размеров, указанных в табл.7.1.

В курсовом проекте следует определять количество сту­пеней и их размеры в следующей последовательности. Вначале по­лагают, что плитная часть фундамента состоит из одной ступени высо­той h₁=300 мм. Определяют (h₀₁) рабочую высоту нижней ступени (рис.2):

h₀₁ = h₁ - δ (7.4)

где δ - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до по­дошвы фундамента, т.е. сумма толщин защитного слоя бе­тона и половины диаметра рабочей арматуры. При наличии бетонной подготовки под подошвой фундамента тол­щина защитного слоя равна 35 мм.

Наибольший допускаемый вынос нижней ступени (С₁) определяют по формуле:

С₁=K•h₀₁ (7.5)

где K - коэффициент, принимаемый по табл.7.2 в зависимости от конфигурации фундамента, класса бетона по прочности на сжатие и наибольшего краевого давления под подошвой. Сначала в расчете можно принять бетон класса В 15.

Краевое давление (P_1max) вычисляют в зависимости от расчетных нагрузок (1 группа предельных состояний), приложенных на уровне верхнего обреза фундамента (для вертикальных сил N₁) и в подошве фундамента (для моментов М₁) без учета веса фундамента и грунта на его уступах.

При расчете внецентренно нагруженного фундамента в плоскости действия момента (вдоль стороны l) краевое давление (P_1maxi) вычисляют следующим образом:

P_1maxi =[(ΣN_1i)/(b•l)]+[(6|ΣM_xi|):(b•l²)], (i=1,2….n) (7.6)

П ри расчете краевого давления в перпендикулярной плоскости, а также для центрально-нагруженного фундамента:

P_1maxi = P_1i ==[(ΣN_1i):(b•l)], (i=1,2/….n) (7.7)

Здесь n - число сочетаний нагрузок для расчетов по I группе предельных состояний.

Из всех вычисленных значений P_1max выбирается наибольшее, которое и используют в дальнейших расчетах.

Применительно к курсовому проекту, в котором два сочетания нагрузок для расчетов по II группе предельных состояний имеют номера 3 и 4:

ΣN₁₃ = N₁₃ + G₁• γ_f (7.8)

ΣM₁₃ = M₁₃ + Q₁₃•h_f + G₁• γ_f(b₀ + l_c)•0,5 (7.9)

ΣN₁₄ = N₁₄ + G₁• γ_f (7.10)

ΣM₁₄ = M₁₄ + Q₁₄•h_f + G₁• γ_f(b₀ + l_c)•0,5 (7.11)

В уравнениях 7.8-7.11 коэффициент надежности по нагрузке γ_f =1,1; G₁- вес стены; b₀ и l_c - см. рис.1, значения М и Q принимают со своими знаками.

Из полученных двух значений P_1max3 и P_1max4 выбирают наибольшее и принимают в качестве расчетного давления (P_1max) для определения максимального выноса нижней ступени вдоль стороны l. Из двух зна­чений Р₁₃ и Р₁₄ выбирают наибольшее и принимают в качестве расчет­ного давления P_1max для определения максимального выноса нижней ступе­ни вдоль стороны b.

C_1l = (l - l_uc):2 (7.12)

C_1b = (b – b_uc):2 (7.13)

Если вычисленные значения С₁ превышают фактические выно­сы ступени C_1l вдоль стороны l и C_1b вдоль стороны b, опреде­ляемые расстояниями от грани подошвы фундамента до подколонника (рис.4), то оставляют одну ступень. В том случае, когда вычисленные значения С₁ меньше фактических выносов, то устраивают еще одну или две ступени.

Размеры ступеней назначают с учетом модульности, по высоте и в плане кратными 300 мм. При конструировании железобетонных фундамен­тов необходимо учитывать, что величина выноса ступеней, особенно нижней, предопре­деляет количество необходимой арматуры. В этой связи назначенные размеры ступеней могут быть скорректированы из условия экономичности фундамента.

7.2. Расчет фундамента на продавливание колонной дна стакана

Этот расчет производится на действие только от расчетной вертикальной силы N_1c, действующей в уровне торца колонны, если удовлетво­ряется условие (рис.3), что расстояние от обреза фундамента до поверхности первой ступени (h_uc) за минусом расстояния до дна стакана (d_с) меньше половины разницы между внешними габаритами стакана (l_uc) и длинной стороной колонны (l_c):

h_uc – d_с < 0,5(l_uc - l_c) (7.14)

Расчетную продольную силу N_1c, действующую в уровне торца колонны, пренебрегая в запас надежности сцеплением колонны с бетоном при замоноличивании стакана, допускается принимать действующей в обрезе фундамента и равной максимальной из всех сочетаний нагрузок для расчета по 1 группе предельных состояний.

Предполагается, что продавливание происходит по боковой поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь действия продавливающей силы (площадь дна стакана), а боковые грани наклонены под углом 45° к горизонтали (рис.3). Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной дна стакана при действии продольной силы N_1c производится исходя из условия

N_1c < (b•l•R_bt•b_m•h_0g)/A₀ (7.15)

Где R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, в соответствии со СНиП 2.03.01-84^* как для железобетонных сечений в кПа;

A₀ - площадь многоугольника abcdeg в м², равная:

A₀ = 0,5b[(l – l_p – 2h_0g) – 0,25(l – l_p – 2h_0g)²] (7.16)

Рисунок 3 - схема к расчету фундамента на продавливание дна стакана колонной

Рисунок 4 - схемы разрезов запроектированного фундамента

b_m = b_p + h_0g (7.17)

В формулах (7.14) ... (7.17):

h_0g - рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана . до плоскости расположения растянутой арматуры, м;

d_p, b_p, l_p - глубина и размеры по низу меньшей и большей сторон

стакана (см. рис.3), м.

Если условие (7.13) не соблюдается, то следует использовать бетон более высокого класса по прочности на сжатие или увеличить толщину дна стакана.

7.3. Определение сечений арматуры в плитной части фундамента

Сечение рабочей арматуры подошвы фундамента (A_sl и A_sb -соответственно вдоль сторон l и b) определяется из расчета на изгиб консольного вылета плитной части фундамента на действие отпора грунта под подошвой от расчетных нагрузок в сечениях по гра­ням колонны, подколонника и ступеней фундамента (рис.5).

Рисунок 5 – расчетные схемы внецентренно нагруженного фундамента

Подбор арматуры рекомендуется вести на всю ширину (длину) фундамента. Площадь сечения рабочей арматуры, расположенной параллельно стороне l (b), в i-том сечении на всю ширину (длину) подошвы фундамента вычисляют в м² по формуле:

A_slj = (M_xj): (R_sν_jh_0j) (7.16)

г де R_s - расчетное сопротивление арматуры растяжению, принимаемое по СНиП 2.03.01-84* для класса А400 - R_s = 365 000 кПа;

M_xj - расчетный момент в расчетном сечении j, кНм;

h_0j - рабочая высота рассматриваемого сечения, м;

ν_j - коэффициент, зависящий от расчетного момента, расчетного сопротивления бетона на сжатие, размера (ширины) сжатой зоны в рассматриваемом сечении, рабочей высоты. Это зна­чение допускается принимать равным ν_j = 0,9.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях плитной части определяют от действия реактивного давления грунта по подошве фундамента без учета нагрузки от собственного веса фундамента и грунта на его уступах. В качестве расчетного сочетания нагрузок допускается при­нять то i-тое сочетание для расчетов по I группе предельных состоя­ний, которое обеспечивает максимальное значение P_1maxi по формуле (7.6) и использовалось ранее при определении максимального выноса нижней ступени.

В зависимости от вида эпюры контактных давлений грунта от расчетных нагрузок для I предельного состояния изгибающие моменты в j–том сечении на расстоянии C_j от наиболее нагруженного края фундамента при действии внешних моментов ΣM_1i только вдоль одной стороны (вдоль длины подошвы l ) вычисляют по формулам:

При e_1i ≤ l:6

M_1j ={(ΣN_1i)•(C_j)²•[1 +(6 e_1i : l ) - 4 e_1iC_j]}:2l (7.17)

При e_1i > l:6

M_1j =2(ΣN_1i)•( C_j)²•[1 – (2С_j:9)•(l - 2e_1i)] : 3(l - 2e_1i) (7.18)

В формулах (7.17) и (7.18): i - номер невыгодного сочетания нагрузок, принятый в п. 7.1;

j - номер рассматриваемого сечения (рис.5).

e_1i = (ΣM_1i):(ΣN_1i) (м) (7.19)

ΣM_1i, ΣN_1i – определяют по формулам (7.8)….(7.11);

C_j – расстояние от боковой поверхности фундамента до рассматриваемого сечения, м.

Например. При третьем невыгодном сочетании нагрузок и при e₁₃ ≤ l:6 для первого сечения формулы будут иметь вид:

M₁₁ = [(ΣN₁₃)•(C₁)²•(1+6e₁₃:l) –(4e₁₃C₁:l²)]:2l (7.20)

e₁₃ = (ΣM₁₃):(ΣN₁₃) (7.21)

А_sl_x = (M₁₁):(R_s•0,9•h₀₁) (7.22)

Вычисляют площадь сечения арматуры во всех назначенных сечениях (j = l,2... k) и выбирают наибольшее значение А_sl_max.

Площадь сечения арматуры, параллельной стороне b в j-том сечении (рис.5) на всю длину подошвы фундамента определяют по формуле:

A_{slj ׳}= (M_xj׳): (R_s•0,9•h_0j׳), j׳ = 1׳, 2׳ ….k׳ (7.23)

где M_xj׳ = (ΣN_1i)•(C_j׳²:2b) (7.24)

Например, для первого сечения j׳ = 1׳ при четвертом невыгодном сочетании

M_І1׳ = (ΣN₁₄)•(C_1׳²:2b) (7.25)

A_sb1׳= (M_І1׳): (R₃•0,9•h_01׳), (7.26)

Вычисляют площадь сечения арматуры во всех назначенных сечениях j׳ = 1׳, 2׳ ….k׳ и выбирают наибольшее значение A_{sb max}.

По значе­ниям A_{sb max} и A_{sl max} производят армирование подошвы фундаментов. При этом учитываются следующие конструктивные требования:

• шаг рабочих стержней принимается равным 200 мм;

• в случае, когда меньшая из сторон подошвы фундамента имеет раз­мер b≤ 3 м, следует применять сетку с рабочей арматурой в двух направлениях;

• при b >3м применяются отдельные сетки с рабочей арматурой в одном направлении, укладываемые в двух плоскостях; при этом рабочая арматура, параллельная большей стороне подошвы l, укладывается снизу; сетки в каждой плоскости укладывают без нахлестки с расстоянием между крайними стержнями не более 200 мм; шаг конструктивной арматуры составляет 600 мм;

• минимальный диаметр рабочей арматуры сеток подошв принимается равным 10 мм вдоль стороны l ≤ 3 м и 12 мм при l > 3 м.

Окончательное сечение арматуры принимается с учетом проверки ширины раскрытия трещин.

В завершение курсового проекта делается вывод, и приводятся сведения о геометрических размерах запроектированного фундамента.

ЛИТЕРАТУРА

I. СHиП 2.02.01-83*. Строительные нормы и правила. Основания зданий

и сооружений. Минстрой РФ. - М.: Стройиздат, I995. - 48 с.

2. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83).- М.: Стройиздат,1986.- 416 с.

З. Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и подземные сооружения. Под ред. Е.А. Сорочана и Ю.Г. Трофименкова.-М.: Стройиздат,1965.- 480 с.

4. СНиП 2.01.01-82. Строительные нормы и правила. Строительная климатология и геофизика. - М.:Стройиздат, 1983.-136 с.

5. СНиП 2.01.07-85. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия. - М.: ЦИТП Госстроя CССР, I986.- 36 с.

6. СНиП 2.03,01- 84*. Строительные нормы и правила. Бетонные и железобетонные конструкции. - М.: ЦИТП Госстроя CССР, I985.- 80 с.

7. Пособие по проектированию фундаментов яа естественном основании под колонны зданий и сооружений (к СНиП 2.03.01-84 и СНиП 2.02.01-83). - М.: ЦИТП Госстроя CССР, I989.- 113 с.

8. Далматов Б.И. и др. Основания и фундаменты. – М.: Изд-во АСВ; СПбГАСУ, 2002. – 392 с.

9. Берлинов М.В. Основания и фундаменты. – М.: ВШ, 1998. – 319 с.

34