- 12 -

Лекция 7

4. Основы сопротивления материалов.

4.1. Задачи и методы сопротивления материалов

Сопротивление материалов  - наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и деталей машин.

Прочность - это способность конструкции сопротивляться разрушению при воздействии на нее внешних сил (нагрузок).

Жесткость - способность элемента конструкции сопротивляться деформации.

Устойчивость - свойство системы сохранять свое начальное равновесие при внешних воздействиях.

Методами со­противления материалов выполняются расчеты, на основании кото­рых определяются необходимые размеры деталей машин и конструкций инженерных сооружений. Любая конструкция должна обладать надежностью при эксплуатации и быть экономичной.

Надежность конструкции обеспечивается, если она сохраняет прочность, жесткость и устойчивость при гарантированной долговечности. Ее экономичность в значительной мере определяется расходом материала, применением менее дефицитных конструкционных материалов, возможностью изготовления деталей по наиболее прогрессивным технологиям. Надежность и экономичность - противоречивые требования.

В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики и математического анализа, используются данные из разделов физики, изучающих свойства различных материалов, материаловедения и других наук. К тому же сопротивление материалов является наукой экспериментально-теоретической, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования.

Если в теоретической механике рассматривается равновесие абсолютно твердого (недеформированного) тела, то в сопротивлении материалов решаются задачи, связанные со свойствами твердых деформируемых тел.

Т.е сопротивление материалов рассматривается как раздел механики твердых деформируемых тел, в состав которой входят теория упругости, теория пластичности, теория пол­зучести, теория разрушения и др., рассматривающие, по существу, те же вопросы, что и сопротивление материалов. Различие между сопротивлением материалов и другими теориями механики твердо­го деформируемого тела заключается в подходах к решению задач.

В отличие от других теорий механики твердого тела методы сопротивления материалов базируются на упрощенных гипотезах, которые, с одной стороны, позволяют решать широкий круг инженерных задач, а с другой, получать при­емлемые по точности результаты расчетов.

4.2. Реальный объект и расчетная схема

Расчетная схема конструкции - его упрощенная схема, освобожденная от не­существенных в данной задаче особенностей. Например, при расчете на прочность троса, поднимающего груз, можно не учитывать форму груза, сопротивление воздуха, изменение давления и температуры воздуха с высотой, силу тяжести троса и многие другие факторы, учет которых усложняет расчет троса, но практически не влияет на конечный результат. Трос, свитый из большого числа тонких проволочек, можно рассматривать как однородный стержень круглого поперечного сечения.

Оценка прочности проводится по расчетной схеме (модели).

Модель – совокупность основных представлений об описываемом объекте.

Для одной и той же детали можно составить несколько моделей, называемыми моделями прочностной надежности (рис.4.1), которые в совокупности служат для оценки запаса прочности и вероятности разрушения конструкции. В то же время для одной расчетной схемы можно найти различные детали схем материала, форм, сил нагрузки и разрушения.