Недемонстративные умозаключения

Глава VII.

Недемонстративные умозаключения

Понятие и виды

Индуктивных умозаключений

И ндуктивная логика начала формироваться в Древней Греции. Однако только бурное развитие опытного естествознания в эпоху Возрождения и в Новое время обусловило разработку индуктивной логики. В книге «Новый органон» Ф. Бэкон (1561-1626) заложил основы так называемых методов установления причинной связи между явлениями, создав «таблицы открытия». Последующую разработку и уточнение индуктивные методы Ф. Бэкона получили у Дж. Ст. Милля, поэтому они так и называются «методы Бэкона – Милля». Существенный вклад в разработку индукции внесли также русские логики М. Каринский и Л. Рутковский. В рамках современной логики проблемы индуктивных умозаключений разрабатываются с использованием теории вероятностей.

Индуктивным (от лат. induction – наведение) называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака некоторым предметам класса (элементам множества) делается вывод о принадлежности признака всем предметам класса (элементам множества). Под индуктивным умозаключением понимают логический переход от частных посылок к общему заключению¹.

Особенностью индуктивных выводов является то, что, обобщая знание, имеющееся в истинных посылках, мы получаем заключение, которое не всегда является истинным (в некоторых случаях, что зависит от конкретного содержания посылок, оно может оказаться ложным). Поэтому они являются лишь правдоподобными и имеют вероятностный характер.

Основная функция индуктивных выводов – получение общих суждений. По своему характеру они могут представлять простейшие обобщения каждодневной практики, эмпирические обобщения в науке, универсальные суждения, выражающие всеобщие законы науки.

Индуктивное умозаключение, как и всякое другое, состоит из посылок и заключения. Посылки в индукции – это суждения об отдельных фактах, единичных предметах или группе предметов и явлений. Заключение – суждение о классе предметов или явлений в целом.

Например, если в класс К входят предметы S₁, S₂, S₃… S_n, и каждый из них имеет признак Р, то из посылок «S₁ имеет признак Р», «S₂ имеет признак Р», «S₃ имеет признак Р», «S_n имеет признак Р» делается заключение «Все S имеют признак Р».

Сущность и особенности индукции лучше всего раскрываются при сравнении ее с дедуктивным умозаключением.

Во-первых, отличие индукции о дедукции состоит в направленности вывода. В дедуктивных умозаключениях вывод направлен от общего к частному и единичному, в индуктивных – от единичного и частного к общему, от фактов – к обобщению.

Во-вторых, индукция от дедукции отличается по строгости вывода. Дедуктивные умозаключения (при соблюдении правил вывода) дают достоверное знание, заключение в них следует с необходимостью. В индукции заключение из посылок с необходимостью не следует. Индукция, за исключением одного ее вида, дает вероятностный вывод.

В-третьих, отличие индукции от дедукции состоит в количестве и качестве посылок. В дедуктивных умозаключениях количество посылок, как правило, ограничено. В индуктивных умозаключениях количество посылок определяется количеством обобщаемых предметов. В дедуктивных умозаключениях в качестве посылок выступают общие и частные суждения. В индукции посылками являются единичные суждения.

В зависимости от характера исследования различают полную и неполную индукцию.

Рассмотрим основное содержание указанных видов индукции.

Полная индукция – это умозаключение, в котором устанавливается принадлежность некоторого признака каждому предмету некоторого множества, и на этом основании делается заключение о принадлежности этого признака всему множеству.

Когда, например, преподаватель, сделав перекличку студентов и убедившись, что каждый из них присутствует на занятии, отмечает, что все его ученики вовремя явились на урок, то он рассуждает, используя «механизм» полной индукции.

Заключение при полной индукции делается в виде общего суждения на основе изучения каждого предмета данного класса. При истинности посылок заключение в полной индукции является достоверным.

Полная индукция дает достоверное знание. Ее можно применять, когда речь идет о классе предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Полная индукция используется во многих областях научного познания, в социологии, статистике, математике, юридической сфере и т.д.

Частным случаем полной индукции можно считать единогласное признание вины подсудимого присяжными заседателями на судебном заседании. После ознакомления с содержанием дела, заслушивания показаний свидетелей, речи прокурора, адвоката, последнего слова подсудимого каждый из присяжных заседателей может признать доказанным факт общественно опасного деяния обвиняемого, а затем единогласно принять решение о его виновности.

Благодаря тому, что полная индукция дает достоверные выводы, она довольно широко используется в судебной практике. Так, статьей 73 Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации перечислены обстоятельства, подлежащие доказыванию при производстве по уголовному делу:

1) событие преступления (время, место, способ и другие обстоятельства совершения преступления);

2) виновность лица в совершении преступления, форма его вины и мотивы;

3) обстоятельства, характеризующие личность обвиняемого;

4) характер и размер вреда, причиненного преступлением;

5) обстоятельства, исключающие преступность и наказуемость деяния;

6) обстоятельства, смягчающие и отягчающие наказание;

7) обстоятельства, которые могут повлечь за собой освобождение от уголовной ответственности и наказания.

На основании исследования каждого из обстоятельств, включенных в предмет доказывания, делается заключение о том, что установлено наличие или отсутствие факта совершения общественно-опасного деяния, виновность лица его совершившего, и иные обстоятельства, имеющие значение для правильного разрешения дела.

Однако в большинстве случаев нам приходится иметь дело с такими эмпирическими фактами, множество которых не ограничено или не все из них доступны в настоящее время для непосредственного изучения. В таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная.

Р ешаем задачи

Задание 1.

Неполная индукция – такое умозаключение, в котором вывод о принадлежности определенного признака всем предметам изучаемого множества делается на том основании, что этот признак принадлежит лишь некоторым предметам этого множества.

В полной индукции посылки исчерпывают все случаи изучаемого явления. В неполной индукции к общему выводу о классе предметов мы приходим на основании изучения только некоторой части предметов этого класса. Индукция называется неполной именно потому, что класс предметов, о котором мы высказываем обобщающий вывод, исследуется нами не полностью.

Неполная индукция более распространена в научном познании, так как она позволяет получать общее (хотя и гипотетическое) знание, относящееся к практически бесконечным, открытым классам, а также и к конечным, но практически не перечислимым в силу большого числа их элементов.

Именно с такими классами имеет обычно дело наука, и общее знание о них представляет большую ценность. Результатом выводов такого рода являются утверждения науки о том, например, что все млекопитающие – позвоночные и теплокровные, все вόроны – черные, что все кислоты окрашивают лакмусовую бумагу в красный цвет, а все щелочи – в синий и т.п.

Неполная индукция дает знание вероятностное. Степень вероятности зависит от вида неполной индукции. Различают такие ее виды, как популярная и научная.

В популярной индукции (или индукции через простое перечисление) из знания о принадлежности некоторым предметам одного и того же признака делается общий вывод о принадлежности этого же признака всем предметам данного множества.

Этот вид индукции чаще всего используется нами в повседневной жизни. Наблюдая отдельные единичные предметы какого-либо рода, мы замечаем у одного, другого, третьего и т.д. одинаковый признак. Предметов, которые не обладают выделенным признаком, в ходе наблюдения нам не встретилось. На этом основании делаем вывод о том, что все предметы данного рода обладают этим признаком.

Популярная индукция основана на обобщении некоторых, иногда немногочисленных и даже случайных явлений. Но достаточно хотя бы одного противоречащего случая, чтобы заключение оказалось ложным.

Приезжая, скажем, в Пекин и прогуливаясь по его улицам, вы встречаете одного, второго, третьего… китайца и легко приходите к выводу, что здесь живут одни китайцы. Понятно, что такой вывод не является достоверным, потому что мы исследовали не все предметы, и остается возможность того, что в оставшейся неизученной части встретятся противоречащие случаи.

Популярная индукция дает лишь вероятные выводы. Правда, люди часто об этом забывают, поспешно обобщают и считают это обобщение достоверным знанием. Суеверия, дурные приметы – это все свидетельства склонности к поспешным обобщениям и неадекватным психологическим реакциям.

Чтобы повысить надежность популярной индукции, чтобы вывод обладал большей степенью вероятности нужно увеличить количество наблюдаемых явлений.

При определенной ненадежности выводов популярной индукции, нельзя считать ее непригодной для научного познания.

Большую пользу популярная индукция оказывает на первых этапах познания явлений, когда нет еще достаточного материала для достоверных выводов, но имеются факты, позволяющие высказать обобщающий вывод о классе предметов в форме предположения. Выводы популярной индукции часто служат начальным этапом формирования гипотезы. Познавательная ценность данного вида индукции заключается в том, что она дает ответы во многих практических ситуациях, там, где применение строгих научных методов необязательно или невозможно.

На базе популярной индукции в массовом сознании складывались традиции, приметы, пословицы и поговорки. Например, «Май холодный – год хлебородный», «Не место красит человека, а человек место» и др.

Р ешаем задачи

Задание 2.

Научная индукция – это умозаключение, в котором обобщение строится посредством отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. Научная индукция дает достоверное заключение. Обусловлено это тем, что в ней учитывается важнейшая из необходимых связей – причинная.

Известно, что со словом «научное» ассоциируется понятие надежности, выверенности, объективности, важности (научный подход, научный анализ, научный результат). Именуя себя научной, индукция как бы отмежевывается от популярной индукции и рассматривает предмет не только с точки зрения повторяющихся признаков, но и условий, причин, при каких эти признаки возникают, а при каких – нет.

В научной индукции вывод делается на основании того, что наблюдаемый признак является необходимым, существенным признаком исследуемых объектов. В данном случае для обобщающего вывода одной только повторяемости признака или факта недостаточно. Используя методы научного познания, нужно установить, что наблюдаемый признак является существенным, необходимым. Это и служит логическим основанием вывода в научной индукции, так как если признак является существенным, то он с необходимостью принадлежит всем предметам класса.

Различают два вида научной индукции: методом отбора и методом исключения.

(1) В индукции методом отбора факты отбираются и анализируются по специально разработанной методике, которая ориентирует на выявление наиболее типичных случаев, на их разнообразие и проявление в разных обстоятельствах. Этот метод широко применяется в социологических исследованиях.

(2) Индукция методом исключения – это умозаключение, в котором вывод о причине исследуемого явления строится путем выявления его связи с предшествующим обстоятельством и исключением других, не относящихся к нему обстоятельств.

Р ешаем задачи

Задание 3.

Р ешаем задачи

Задание 4.