- •1 Дайте определение согласно гост следующим понятиям: надёжность, работоспособность, отказ, неисправность, наработка, безотказность, долговечность.
- •2.Какими критериями следует пользоваться для количественной оценки надежности электрических машин и других технических объектов? Дайте определения этим критериям
- •4. Привести и пояснить систему уравнений для экспоненциального распределения отказов. Построить необходимые графики.
- •5. Привести и пояснить систему уравнений для нормального распределения отказов. Построить необходимые графики.
- •6. Привести и пояснить систему уравнений для распределения Релея отказов технического устройства. Построить необходимые графики
- •7. Привести и пояснить систему уравнений для гамма-распределения отказов. Построить необходимые графики.
- •8. Привести и пояснить систему уравнений для распределения Вейбулла отказов технического устройства. Построить необходимые графики.
- •9. Привести и пояснить систему уравнений для биноминального распределения отказов. Построить необходимые графики.
- •10. Привести и пояснить систему уравнений для распределения Пуассона отказов технического устройства. Построить необходимые графики.
- •11. Привести и пояснить кривую интенсивности отказов для трёх периодов работы технического устройства.
- •12. Как посчитать надёжность системы из двух элементов, соединённых последовательно и параллельно?
- •13. Сформулируйте условие минимума суммы квадратов отклонений для метода наименьших квадратов. Проиллюстрируйте выводы на примере.
- •14. Алгоритм обработки экспериментальных данных с помощью метода наименьших квадратов.
- •15. Как определяются коэффициенты регрессионных функций при линейном характере экспериментальных данных?
- •16. Как определяются коэффициенты регрессионных функций при гиперболическом характере экспериментальных данных?
- •17. Как определяются коэффициенты регрессионных функций при экспоненциальном характере экспериментальных данных?
- •18. Как определяются коэффициенты регрессионных функций при степенном характере экспериментальных данных?
- •19. Как определяются коэффициенты регрессионных функций при линейном, гиперболическом, экспоненциальном, степенном характере экспериментальных данных?
- •20. Описать методику экспериментального определения параметров rl-цепи по зашумлённым сигналам датчиков с применением метода наименьших квадратов.
- •21. Описать методику экспериментального определения параметров нагруженной rc-цепи по зашумлённым сигналам датчиков с применением метода наименьших квадратов.
8. Привести и пояснить систему уравнений для распределения Вейбулла отказов технического устройства. Построить необходимые графики.
При значении параметра k=1 распределение Вейбулла превращается в экспоненциальное распределение; при k>1 интенсивность отказов начинается с нуля и возрастает с течением времени; при k<1 интенсивность отказов начинается с +∞ и с течением времени стремится к нулю. К распределению Вейбулла можно приближенно отнести, например, изменение во времени надежности шарикоподшипников.
с увеличением продолжительности режима работы электрической машины на шарикоподшипниках происходит непрерывное возрастание интенсивности ее отказов λ(t) и уровень надежности такой машины понижается быстрее, чем при экспоненциальном распределении.
9. Привести и пояснить систему уравнений для биноминального распределения отказов. Построить необходимые графики.
Это распределение по своей форме описывает появление событий, имеющих два исхода, взаимно исключающих друг друга [33]. Например, этими исходами в каких-то событиях могут быть такие признаки, как «хороший» или «плохой», «черный» или «белый», «исправный» или «неисправный» и т. п.
Сумма вероятностей появления годных и бракованных изделий равна единице. Если в генеральную совокупность одинаковых изделий входят доля q исправных и доля p неисправных изделий, то
Если из большой партии одинаковых изделий, содержащей p% неисправных, берется выборка в количестве n изделий, то вероятность появления различного числа неисправных изделий в этих выборках определяется коэффициентами членов биномиального разложения
где – доля единицы неисправных изделии в партии, а q – доля исправных.
В уравнении (1-30) первый член показывает вероятность отсутствия неисправных изделий в выборке объемом из n образцов, второй член дает вероятность появления в выборке одного неисправного изделия, третий член – вероятность появления в выборке n неисправных изделий.
10. Привести и пояснить систему уравнений для распределения Пуассона отказов технического устройства. Построить необходимые графики.
Распределение Пуассона, как и биномиальное, так же состоит из ряда членов, каждый из которых соответственно определяет вероятность появления 0, 1, 2, 3 или большего числа событий на единицу измерения. При
этом сумма этих вероятностей равна единице. Математически распределение Пуассона представляется в следующем виде [33]:
где a – среднее значение числа неисправностей на изделие или неисправных изделий в выборке объемом n, определяемое как произведение объема выборки n на среднее значение доли числа неисправностей на изделие или доли неисправных изделий в целой партии p’; следовательно, a=n·p’ – при этом
или
В уравнении (1-31) каждый член левой части означает:
– вероятность появления 0 неисправностей на изделие или неисправных изделий в выборке;
– вероятность появления 1 неисправности на изделие или неисправного изделия в выборке;
– вероятность появления 2 неисправностей на изделие или неисправных изделий в выборке;
– вероятность появления b неисправностей на изделие или неисправных изделий в выборке.
Распределение Пуассона удобно применять, например, при контроле качества изделий. Оно определяет основу для составления плана выборочной приемки изделий в отделах технического контроля предприятий, выпускающих серийную или массовую продукцию.