Порядок подготовки второй части контрольной работы

Пять расчетных задач второй части контрольной работы выбираются студентами из предложенного перечня. Номера расчетных задач определяются по следующему правилу: последняя цифра номера зачетной книжки плюс 5. Например, последняя цифра номера зачетной книжки 2, во второй части контрольной работы решаются задачи с номерами 2,7,12,17,23, последняя цифра номера зачетной книжки 9, во второй части контрольной работы решаются задачи с номерами 9,14,19,24,29.

Вторая часть контрольной работы оформляется аналогично приведенным примерам.

Пример 1.

Кредит выдан на сумму 4,0 млн. рублей сроком на 5 лет. Процентная ставка составляет 14 % годовых. Процентные платежи производятся в конце каждого месяца. Определить сумму, которая должна быть выплачена за все пять лет и ежемесячный платеж.

Эта задача решается по формуле сложных процентов с начислением процентов несколько раз в году: , где P – начальная стоимость кредита, i – годовая процентная ставка, n – срок кредита, а m – число выплат в год.

Тогда млн.рублей. При этом ежемесячный платеж будет составлять тыс.руб.

Пример 2.

Выдан кредит в сумме 2,0 млн.руб. сроком на 0,5 года. Плата за кредит составила 1,2 млн. руб. Рассчитать ставку кредита.

Определим будущую стоимость кредита как сумму начальной стоимости кредита и платы за кредит: млн. руб. Тогда преобразовав формулу простых процентов для периода времени меньше года ( ), получим

.

k - число месяцев пользования кредитом

t – временная база (12 месяцев)

Пример 3.

За какой срок в годах сумма, равная 25 млн. рублей, достигнет 200 млн. рублей при начислении процентов по сложной ставке 15 процентов в году и поквартально?

Эта задача решается по формуле сложных процентов с начислением процентов несколько раз в году - . В первом случае (при начислении процентов раз в год) m = 1, во втором - 4. Выразим n: .

При m = 1, n = 14,88 лет. При m = 4, n = 14,12.

Пример 4.

Определите дисконтную доходность простого векселя номинальной стоимостью 200’000 руб. со сроком платежа « 90 дней от составления», если вексель был продан на момент составления с дисконтом 5% от номинальной стоимости.

дисконтная доходность:

Расчетные задачи контрольной работы

1. Инвестор вложил 15 000 руб. сроком на 5 лет на депозит в банке, который начисляет 12% по вкладу. В конце каждого года инвестор снимает со счета начисленную сумму очередного процента. Какую величину составит общая сумма вклада и начисленных в течение 5 лет процентных платежей?

2. Инвестор открывает в банке депозит на 90 дней под 10% годовых и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс.руб. Какую сумму ему следует разместить сегодня на счете? База 365 дней.

3. Инвестор открывает в банке депозит под 10% годовых (простой процент) на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 10,5 тыс. руб. На сколько дней следует открыть депозит? База 360 дней.

4. Вкладчик разместил на счете в банке 10 000 руб. и получил через 180 дней 10 540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в расчете на год на основе простого процента. Финансовый год равен 365 дням.

5. Вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете ежеквартально. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?

6. Банк предлагает три годичных депозита: 1) ставка 10% годовых, начисление процента по завершении года; 2) ставка 9,9%, капитализация процентов осуществляется ежеквартально; 3) ставка 9,8%, капитализация процентов осуществляется ежемесячно. Определить, какой депозит следует выбрать инвестору, если он планирует разместить деньги в банке на один год.

7. В начале года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 90 дней? База 365 дней.

8. Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 21 600 руб., если банк выплачивает 20% годовых?

9. Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 41 160 руб., если банк выплачивает 40% годовых?

10. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.

11. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 14% годовых.

12. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 10 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.

13. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 20 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.

14. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 16 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.

15. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 13% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.

16. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 16 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 14% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 11% годовых.

17. Рассчитать доходность к погашению облигации с годовой купонной ставкой 10%, сроком погашения 1 год и рыночной стоимостью 75%, в годовых процентных ставках.

18. Рассчитать текущую доходность облигации с купонной ставкой 10% годовых и рыночной стоимостью 75%. Рыночная стоимость облигации равна 85% от номинальной стоимости, годовой купон - 10% рассчитать «грязную» цену облигации в процентах от номинальной стоимости по истечении 3 месяцев с момента выплаты купона.

19. Рыночная («чистая») цена облигации составляет 85% номинальной стоимости, «грязная » цена - 92,5%, годовой купон 15%. Рассчитайте срок, прошедший с момента выплаты последнего купона.

20. Рассчитать временную стоимость для опциона пут с ценой исполнения 300 руб. и текущей ценой базисного актива 250 руб., премия по которому равна 70 руб.

21. Рассчитать временную стоимость для опциона колл с ценой исполнения 270 руб. и текущей ценой базисного актива 300 руб., премия по которому равна 70 руб.

22. Рассчитать временную стоимость для опцион пут с ценой исполнения 270 руб. и текущей ценой базисного актива 300 руб., премия по которому равна 70 руб.

23. Бескупонная облигация погашается через 120 дней. 30-дневная форвардная ставка без риска через 90 дней равна 10,94% годовых. Определить 90-дневную форвардную цену бескупонной облигации. Финансовый год равен 365 дням.

24. Инвестор купил расчетный фьючерсный контракт на акцию по 100 руб. и продержал его до момента истечения. Котировочная цена в последний день действия контракта равна 80 руб. Определить финансовый результат для инвестора.

25. Инвестор продал расчетный фьючерсный контракт на акцию по 100 руб. и продержал его до момента истечения. Котировочная цена в последний день действия контракта равна 80 руб. Определить финансовый результат для инвестора.

26. Инвестор купил акцию за 80 руб. на спотовом рынке и купил фьючерс на эту акцию по 90 руб. Через неделю он продал акцию за 90 руб. и закрыл фьючерсную позицию по 103 руб. Определить финансовый результат для инвестора.

27. Инвестор купил акцию за 80 руб. на спотовом рынке и купил фьючерс на эту акцию по 90 руб. Через неделю он продал акцию за 90 руб. и закрыл фьючерсную позицию по 103 руб. Определить финансовый результат для инвестора.

28. Инвестор купил акцию за 80 руб. на спотовом рынке и продал фьючерс на эту акцию по 90 руб. Через неделю он продал акцию за 90 руб. и закрыл фьючерсную позицию по 103 руб. Определить финансовый результат для инвестора.

29. Инвестор продал европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 75 руб. за 8 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 82 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

30. Инвестор купил европейский трехмесячный опцион пут на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 98 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.