3.4. Пропорціонування як метод кількісного узгодження частин і цілого

Пропорціонування – це зведення відношень в єдину пропорційну систему, тобто застосування певного методу кількісного узгодження частин і цілого або використання пропорцій для організації елементів форми в цілісну структуру.

Існує два методи пропорціонування – числовий і геометричний. Прості співвідношення, можуть будуватись і арифметично і за допомогою геометрії. Ірраціональні співвідношення (пропорції) виконуються геометричним способом.

Для узгодження параметрів архітектурних об'єктів традиційно використовують арифметичну прогресію (ряд чисел, у якому кожне наступне число більше попереднього на постійну величину – напри­клад: 1, 2, 3, 4, 5, ...); гармонійну прогресію (ряд чисел, зворотних числам арифметичної прогресії – наприклад: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...); геометричну прогресію (ряд чисел, у якому кожне наступне число більше попереднього в постійну кількість разів – наприклад: 1, 2, 4, 8, 16, ...); адитивну залежність (ряди, основані на підсумову­ванні чисел – наприклад, ряд Фібоначі 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) та інші числові або геометричні закономірності.

3.4.1. Площина (об’єм) як система поділів. Геометричні методи пропорціонування при поділі форми

Види членувань при поділі форми: повні членування (а); неповні членування (б); поєднання неповного членування з повним (в); членування на три частини, що послідовно збільшуються чи зменшуються (г); членування на три частини з перестановкою (д). Рис. 31.

Рисунок 31 – Види членувань при поділі форми

Геометричні методи побудови пропорційного зв’язку при членуванні форми.

1. Членування площини на дві частини в пропорційній залежності до параметрів самої форми. Рис. 32.

Рисунок 32 - Членування на дві пропорційні частини

2. Членування площини на три пропорційні частини за заданим співвідношенням (ab : bc – задане співвідношення). Рис. 33.

Рисунок 33 – Членування на три пропорційні частини

3. Членування площини на три пропорційні частини за заданим членуванням (ab – задане членування). Рис. 34.

Рисунок 34 – Членування на три пропорційні частини

4. Членування площини на три частини в пропорційній залежності до параметрів самої форми. Рис. 35.

Рисунок 35 – Членування на три пропорційні частини

5. Пропорційний зв'язок при неповних членуваннях. Рис. 36.

Рисунок 36 – Неповні членування

3.4.2. Взаємна паралельність або перпендикулярність діагоналей подібних прямокутників – метод, в основі якого пряма і обернена пропорція. Архітектурні приклади побудови взаємозв’язку прямокутних форм та їх елементів на основі прямої та оберненої пропорції

В прямокутних формах пропорційний зв'язок висоти і ширини ( площинна форма), висоти, ширини і глибини (об’ємна форма) ясно характеризує спорідненість або подібність форм. Наприклад – побудова взаємозв’язку прямокутних форм та їх елементів на основі прямих та обернених пропорцій.

Рисунок 37 - Система пропорціонування на основі подібності фігур. Взаємна паралельність або перпендикулярність діагоналей подібних прямокутників – метод, в основі якого пряма і обернена пропорція.