Пример решения задачи
Диаметры
всасывающего и напорного трубопроводов
определим из уравнения расхода, принимая
скорость во всасывающем трубопроводе
м/с
, а в напорном
м/с.
, (5.17)
Находим диаметр всасывающего трубопровода
м
и
напорного
м.
По
ГОСТу 8732-78 выбираем трубу диаметром
м для всасывающего трубопровода, тогда
скорость движения воды во всасывающем
трубопроводе по формуле (5.7)
м/с
и
трубу
м
- для напорного трубопровода, тогда
скорость движения воды в напорном
трубопроводе по формуле (5.7)
м/с
Для выбора насоса, работающего на трубопровод, необходимо рассчитать требуемый напор по формуле
, (5.18)
где
H
- геометрическая высота подъема жидкости
от оси насоса до максимальной точки
подъема трубопровода насосной установки;
- расстояние по вертикали от уровня
жидкости в нижнем баке насосной установки
до оси насоса;
- расстояние по вертикали от уровня
жидкости в приёмном баке до самой верхней
точки насосной установки;
- давление в конечной точке напорного
трубопровода (на выходе из форсунок);
- атмосферное давление;
- высота, обусловленная разностью
давлений в конце и начале трубопровода
(напорном и приёмном баках);
- суммарные потери напора во всём
трубопроводе (сети).
Для определения разобьём всю сеть (трубопровод) на участки:
1-й – участок всасывающего трубопровода (потери - hвс);
2-й – участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника (потери – h' н);
3-й – теплообменник (потери – hm);
4-й – участок напорного трубопровода от теплообменника до форсунок градирни (потери – h'' н).
Вода
на первых двух участках имеет температуру
,
в теплообменнике -
,
на четвёртом участке -
.
Суммарные потери напора в сети
.
В свою очередь потери на каждом участке определим как сумму потерь по длине и в местных сопротивлениях
.
(5.19)
Потери по длине и в местных сопротивлениях трубопровода обусловлены трением слоев жидкости друг о друга и определяются по формулам Дарси-Вейсбаха (5.10) и Вейсбаха (5.11).
1. Всасывающий трубопровод
Установим режим движения. Кинематическая вязкость воды по прил. А при tн=8 ºС
м2/с
По формуле (5.6)
-
режим движения турбулентный
По формуле (5.11)
м,
где
,
=
10 - коэффициент местного сопротивления
фильтра;
= 0,5 - коэффициент местного сопротивления
плавного поворота на 90º.
Предполагая, что труба гидравлически гладкая, определим коэффициент гидравлического трения по формуле (5.8)
.
Проверим трубу на шероховатость, рассчитав, толщину вязкого подслоя по формуле (5.9)
м.
Для
изготовления трубопровода насосной
установки выбираем стальную новую
трубу, тогда
и, сравнивая толщину вязкого подслоя
с
,
делаем вывод, что труба гидравлически
гладкая и λ = λгл
= 1,60·10-2.
По формуле (5.10)
м.
Суммарные потери напора во всасывающем трубопроводе по формуле (5.10)
м.
2. Участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника.
По формуле (5.6)
-
режим движения турбулентный.
Предположим, что труба гидравлически гладкая, тогда по формуле (5.8)
.
Проверим трубу на шероховатость, рассчитав толщину вязкого подслоя по формуле (5.4)
м.
Сравним
δ = 2,8·10-4
м с
м - труба гидравлически гладкая (
),
следовательно,
.
Потери по длине по формуле (5.10)
м.
Потери в местных сопротивлениях по формуле (5.11)
м,
где ξпов = 0,5 – коэффициент местного сопротивления поворота.
По формуле (5.19)
.
3. Теплообменник
Скорость движения воды в теплообменной трубе по формуле (5.7)
м/с.
Средняя температура воды в теплообменнике
0С.
При
температуре 16,5
по (Прил. 11)
м2/с.
По формуле (5.6)
режим
движения турбулентный.
По формуле (5.8)
.
Потери по длине определим по формуле (5.10)
;
(5.23)
м.
Потери в местных сопротивлениях определим по формуле (5.11)
м.
По формуле (5.19)
м.
Участок напорного трубопровода от теплообменника до форсунок градирни.
При
tк=25
ºС по (Прил. 11)
м/с2.
По формуле (5.6)
-
режим движения турбулентный.
По формуле (5.8)
.
По формуле (5.9)
м.
Труба гидравлически гладкая.
По формуле (5.10)
м.
По формуле (5.11)
м.
По формуле (5.19)
м.
Суммарные потери напора в сети
м.
Требуемый напор насоса по формуле (5.18)
м.
По
требуемому напору
м
и заданной подаче
м3/с
(
м3/ч)
для перекачки воды выбираем насос
.
Обозначим
- статический напор, тогда уравнение
(5.18) примет вид
, (5.20)
Так как трубопровод эксплуатируется при турбулентном режиме движения, то зависимость потерь напора в трубопроводе от скорости (а следовательно, и от подачи) носит квадратичный характер, тогда
, (5.21)
где
Q
= QД
= 151,2 м3/ч
(4,2·10-2
м3/с)
— заданный расход;
= 3,63 м —
потери напора в насосной установке при
заданной подаче.
Из формулы (5.21)
.
Уравнение кривой трубопровода, выражающее собой потребные напоры насоса от подачи на заданный трубопровод примет вид:
Hmp = 10,11+1,59·10-4·Q2 .
Зададимся различными значениями Q (от 0 до Qд) и рассчитаем Hmp. Все значения сведём в табл. 5.25.
Таблица 5.25
Номер |
Расход жидкости |
Σh пот , м |
Hст , м |
Hmp = Hcm + Σh пот , м |
|
м3/с |
м3/ч |
||||
1 |
0 |
0 |
0 |
10,11 |
10,11 |
2 |
1,38·10-2 |
50 |
0,398 |
10,11 |
10,51 |
3 |
2,77·10-2 |
100 |
1,59 |
10,11 |
11,7 |
4 |
4,16·10-2 |
150 |
3,58 |
10,11 |
13,69 |
5 |
5,55·10-2 |
200 |
6,36 |
10,11 |
16,47 |
По данным табл. 5.25 строим характеристику трубопровода (сети) Hmp=f(Q), накладывая её на рабочие характеристики выбранного насоса (рис. 5.11).
Рис.
5.11
На пересечении характеристик насоса H=f(Q) и трубопровода Hmp=f(Q) определяем рабочую точку А.
Параметры насоса, соответствующие рабочей точке насоса:
НА = 17,6 м; QА = 215,1 м3/ч = 5,97 м3/ч; ηА=68 %;
Мощность, потребляемая насосом
NA=
=
=
15,17 kBт
Задача 13. Отрегулировать работу на сеть насоса консольного типа марки N для обеспечения подачи Q воды при температуре t в напорный трубопровод диаметром d, если характеристика сети описывается уравнением M. Определить степень прикрытия задвижки и теряемую в задвижке мощность насоса (в кВт и в процентах к полезной и потребляемой мощности насоса).
Значения N, Q, M принять по предпоследней цифре шифра из табл. 5.26.
Таблица 5.26
Предпоследняя цифра шифра |
N |
Q·103, м3/c |
M |
0 |
K 45/30 |
6,0 |
Hmp = 28+1,1·105·Q2 |
1 |
K 20/30 |
4,0 |
Hmp=24+1,25·105·Q2 |
2 |
K 20/18 |
3,5 |
Hmp=15+2,44·105·Q2 |
3 |
K 8/18 |
2,0 |
Hmp = 14+5,0·105·Q2 |
4 |
K 90/35 |
16,0 |
Hmp = 18+2,7·104·Q2 |
5 |
K 90/85 |
20,0 |
Hmp = 60+2,5·104·Q2 |
6 |
K 90/55 |
18,0 |
Hmp = 40+2,5·104·Q2 |
7 |
K 45/55 |
9,0 |
Hmp = 42+9,9·104·Q2 |
8 |
K 290/18 |
50,0 |
Hmp = 16+8,0·102·Q2 |
9 |
K 90/20 |
14,0 |
Hmp = 18+1,5·104·Q2 |
Значения t и d принять по последней цифре шифра из табл. 5.27.
Таблица 5.27
Последняя цифра шифра |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
t , 0C |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
d ·103 , м |
250 |
203 |
203 |
305 |
250 |
203 |
203 |
250 |
305 |
250 |