Пример решения задачи
Коэффициент гидравлического трения λ определим из формулы Дарси-Вейсбаха
,
(5.10)
а коэффициент местных сопротивлений - из формулы Вейсбаха
.
(5.11)
Для этого необходимо найти скорости движения воды на различных участках трубопровода, соответствующие им скоростные напоры и потери напора на указанных участках трубопровода.
Значения средних скоростей определим из уравнения расхода (5.7)
м/с;
м/с;
м/с.
Скоростные напоры
м;
м;
м.
Для определения потерь напора на различных участках трубопровода воспользуемся уравнением Бернулли:
м;
= 0,0132 м;
= 0,0758 м.
Тогда из формул (5.10) и (5.11)
Рис.
5.5
Вычислим значение критерия Рейнольдса на каждом участке трубопровода по формуле (5.6)
где
= 0,556·10
м
/c
– кинематическая вязкость воды, при t
= 40 0C,
L=3,9
м, d1=33
мм, d2=64
мм, d3=25
мм, h1=1,58
м, h2=1,51
м, h3=1,49
м, h4=1,5
м, h5=1,5
м, h6=1,35
м, z1=
=0,025
м, z2=
=0,013
м, z3=
=0,076
м.
Режим движения на всех участках турбулентный.
Откладывая от оси трубопровода (принята за плоскость сравнения) показания пьезометров и соединяя их, получим пьезометрическую линию.
Напорная
линия отстоит от пьезометрической вверх
на величину
в соответствующих сечениях, (рис.5.5).
Задача
6. Центробежный
насос подаёт холодную воду с подачей Q
из колодца в напорный бак с избыточным
давлением P
по трубе диаметром d
и длиной L
на высоту hг.
Определить полный КПД насоса, если
мощность на его валу N
=5,9
кВт, коэффициент гидравлического трения
в трубопроводе λ, а сумма коэффициентов
местных сопротивлений Σζ.
Значения Q, d, L, λ и Σζ принять по предпоследней цифре шифра из табл. 5.11.
Таблица 5.11
Предпо- следняя цифра шифра |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Q·10 |
2,80 |
2,64 |
2,50 |
2,36 |
2,22 |
2,28 |
2,36 |
2,50 |
2,64 |
2,80 |
d·10 , м |
100 |
120 |
140 |
150 |
140 |
120 |
100 |
125 |
140 |
150 |
L, м |
6,6 |
42,3 |
150 |
250 |
176 |
43 |
8,3 |
19,1 |
88,5 |
129 |
λ·10-3 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
27 |
25 |
24 |
Σζ |
6 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
8 |
15 |
16 |
17 |
,
м
/c
Значения
P
и
h
принять по последней цифре шифра из
табл. 5.12.
Таблица 5.12
Последняя цифра шифра |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
P ·10-7, Па |
40 |
45 |
50 |
58 |
64 |
72 |
84 |
96 |
99 |
102 |
hг, м |
11,0 |
10,5 |
10,0 |
9,2 |
8,6 |
7,8 |
6,6 |
5,4 |
5,1 |
4,8 |