- •Вариант 2 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 2)
- •Вариант 3 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 3)
- •Вариант 4 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 4)
- •Вариант 5 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 5)
- •Вариант 6 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 6)
- •Вариант 7 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7)
- •Вариант 8 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 8)
- •Вариант 9 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)
- •Вариант 10 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0)
Вариант 4 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 4)
1. В магазине в течение дня было продано 20 из 25 микроволновых печей трех различных производителей, имевшихся в количествах 5, 7 и 13 штук.
Какова вероятность того, что остались нераспроданными микроволновые печи одной марки, если вероятность быть проданной для каждой марки печи является одинаковой?
2. По статистике, в среднем каждая четвертая семья в регионе имеет компьютер.
Найти вероятность того, что из восьми наудачу выбранных семей имеют компьютер:
а) две семьи;
б) хотя бы две семьи.
3. Двигаясь по маршруту, автомобиль преодолевает два регулируемых перекрестка. Первый перекресток он преодолевает без остановки с вероятностью 0,4 и при этом условии второй перекресток проезжает без остановки с вероятностью 0,3. Если же на первом перекрестке автомобиль совершил остановку, то второй он проезжает без остановки с вероятностью 0,8.
Составить закон распределения случайной величины Х – числа перекрестков, преодолеваемых автомобилем без остановки. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
4. В результате выборочного обследования российских автомобилей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 280 автомобилей были отобраны 60. Полученные данные о пробеге автомобилей с момента покупки до первого гарантийного ремонта представлены в таблице.
Пробег, тыс.км |
Менее 1 |
1–2 |
2–3 |
3–4 |
4–5 |
5–6 |
Более 6 |
Итого |
Число автомобилей |
3 |
5 |
9 |
16 |
13 |
8 |
6 |
60 |
Найти:
а) вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более чем на 400 км (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех автомобилей, пробег которых составляет менее 3 тыс. км;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б), можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
5. Распределение 60 банков по величине процентной ставки Х (%) и размеру выданных кредитов Y (млн. руб.) представлено в таблице.
y x |
2–5 |
5–8 |
8–11 |
11–14 |
14–17 |
Итого |
11–13 |
|
|
|
1 |
6 |
7 |
13–15 |
|
|
4 |
7 |
3 |
14 |
15–17 |
|
1 |
11 |
5 |
1 |
18 |
17–19 |
4 |
5 |
2 |
|
|
11 |
19–21 |
8 |
2 |
|
|
|
10 |
Итого |
12 |
8 |
17 |
13 |
10 |
60 |
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний размер выданного банком кредита, процентная ставка которого равна 16%.