Задания по вариантам

1. Период колебания маятника длиной L вычисляется по формуле: , где g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²). Найти период колебаний маятника.

2. Сила притяжения F между телами массами m₁ и m₂, находящимися на расстоянии r друг от друга, равна: , где гравитационная постоянная =6,67310^-11 м³/(кгс²). Найти силу притяжения F.

3. Периметр p правильного n-угольника, описанного около окружности радиусом r, равен: . Найти периметр р.

4. Энергия Е, излучаемая черным телом на волне длиной  при температуре , равна: , где с=2,99792410 — скорость света; h=6,62610^-34 Дж/c — постоянная Планка; =1,3810^-23 Дж/град — постоянная Больцмана. Найти энергию Е, излучаемую черным телом.

5. Объем цилиндра с радиусом основания R и высотой Н равен: . Площадь его боковой и полной поверхностей соответственно равны: , . Найти V, S_бок и S_п.

6. Найти длину окружности, площадь круга и объем шара одного и того же радиуса R. При вычислении использовать формулы: , , .

7. Вычислить общую поверхность и объем круглого конуса, имеющего радиус R и длину образующей L. При вычислении использовать формулы: , , где Н — высота конуса, определяемая по формуле: .

8. Дана окружность радиуса r. Найти площади сегмента и сектора. При вычислении использовать формулы: , , где  — центральный угол в градусах.

9. Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиусы описанной и вписанной окружностей R и r. При вычислении использовать формулы: , , где a, b, c — стороны треугольника, S — площадь.

10. Вычислить расстояние между двумя точками с координатами (x₁,y₁) и (x₂,y₂). Для вычислений использовать формулу .

11. Найдите периметр и площадь прямоугольного треугольника, если известны длины двух катетов.

12. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти его периметр и площадь.

13. Найти площадь кольца и площадь части кольца с центральным углом  (в градусах). Для вычислений воспользоваться формулами: , .

14. Найти периметр и площадь параллелограмма со сторонами a, b и углом между ними . При вычислении использовать формулу: .

15. Найти внутренний угол  и сумму внутренних углов правильного выпуклого n-угольника. При вычислении использовать формулы: , .

16. Найти объем и площадь поверхности прямого параллелепипеда со сторонами a, b и c.

17. Найти среднюю линию и площадь трапеции, если известны ее основания и высота.

18. Даны координаты трех вершин треугольника A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и С(x₃, y₃). Найти середины его сторон. При вычислении использовать формулы: , , где M(x,y) — середина отрезка AB, заданного точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂).

19. Даны координаты трех вершин треугольника A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и С(x₃, y₃). Вычислить периметр треугольника. Для вычислений использовать формулу расстояния между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): .

20. На плоскости уравнением задана прямая Ax+By+C=0 и точка M c координатами (x₁, y₁). Найти расстояние d от точки до прямой .

21. На плоскости даны две прямые линии: y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ . Найти угол  между прямыми, воспользовавшись формулой .

22. Вычислить углы треугольника, стороны которого заданы уравнениями прямых: y=k₁x+b₁, y=k₂x+b₂ и y=k₃x+b₃. Для вычислений воспользоваться формулой , где k₁ и k₂ — коэффициенты прямых, заданных уравнениями y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ , а  — угол между ними.

23. Написать программу для вычисления площади боковой поверхности и объема цилиндра по заданным радиусу основания r и высоте H.

24. Написать программу для расчета времени и дальности полета снаряда, вылетевшего из ствола орудия с начальной скоростью под углом a к горизонту. Ускорение свободного падения .

25. Написать программу, которая по заданному центральному углу j и площади кругового сектора S определяет длину дуги этого сектора, а затем рассчитывает объем конуса с длиной окружности в основании l и высотой H=2l.

26. Написать программу для расчета ускорения свободного падения на высоте H над поверхностью Земли. Гравитационная постоянная , масса Земли M = 610²⁴ кг, радиус Земли R = 6400 км.

27. Написать программу для расчета плотности материала , из которого изготовлен параллелепипед длиной a (м), шириной b (м) и высотой с (м), масса которого m (кг).

28. Написать программу для расчета скорости электрона после прохождения им разности потенциалов U; начальная скорость электрона V₀. Масса электрона m = 9,110^-31 кг, а заряд e = 1,610^-19 Кл.

29. Написать программу для вычисления стороны треугольника , если известны две другие его стороны a и b и угол g между ними.

30. Написать программу для вычисления площади треугольника по известным его сторонам a, b, c;  — полупериметр.

Лабораторная работа №2

Цель работы

Изучить компоненты RadioGroup, ComboBox.

Программа работы

Используя компоненты RadioGroup, ComboBox, написать программу для соответствующего варианта (номер определяется преподавателем).

Описание работы

Компонент ComboBox, значок которого находится на вкладке Standard, дает возможность ввести данные либо непосредственно в поле ввода-редактирования, либо путем выбора из списка, который появляется в результате щелчка на кнопке раскрывающегося списка. Свойства этого компонента представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1.

Свойства компонента ComboBox

Свойство	Определяет
Name	Имя компонента. Используется для доступа к свойствам компонента
Text	Текст, находящийся в поле ввода-редактирования
Items	Элементы раскрывающегося списка
DropDownCount	Количество отображаемых элементов в раскрытом списке
Left	Расстояние от левой границы компонента до левой границы формы
Top	Расстояние от верхней границы компонента до верхней границы формы
Height	Высоту компонента (поля ввода-редактирования)
Width	Ширину компонента
Font	Шрифт, используемый для отображения элементов списка
ParentFont	Признак наследования свойств шрифта родительской формы

Список, который появляется в результате щелчка на кнопке раскрытия списка, может быть сформирован как в процессе разработки формы приложения, так и во время работы программы. Чтобы сформировать список во время разработки формы, нужно в окне Object Inspector выбрать свойство Items, щелкнуть на кнопке активизации редактора списка строк (кнопка с тремя точками) и ввести элементы списка.

Компонент RadioGroup, значок которого находится также на вкладке Standard, предназначен для выбора одной альтернативы из нескольких возможных. Свойства этого компонента представлены в табл.2.2.

Таблица 2.2.