- •Методичні вказівки до лабораторних робіт з механіки, механічних коливань та хвиль. Вступ
- •І.Фізичні вимірювання та похибки.
- •2. Статистична обробка масиву результатів n прямих вимірювань.
- •Остаточно результат прямого вимірювання записується, наприклад, у вигляді
- •3. Обробка результатів експерименту при посередніх вимірюваннях.
- •Правила побудови графічних залежностей фізичних величин.
- •4.1. Побудова графіків експериментальних залежностей.
- •4.2.Застосування метода найменших квадратів для знаходження виду математичної залежності між фізичними величинами.
- •Розглянемо схему використання мнк для випадку лінійної залежності між фізичними величинами х (аргумент) та y (функція), що має вигляд
- •Лабораторна робота №1 Визначення густини речовини тіла правильної геометричної форми
- •В лабораторній роботі знаходиться об'єм тіла правильної геометричної форми – циліндра, шляхом вимірювання його висоти h і діаметра d , з наступним обчисленням об'єму за формулою
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №2 Перевірка закону збереження імпульсу і визначення коефіцієнта відновлення енергії
- •Хід виконання роботи Пружне зіткнення куль.
- •9. Методика обробки результатів вимірювання
- •Лабораторна робота №3 Вивчення динаміки обертового руху
- •Лабораторна робота № 4 Визначення моменту інерції тіла методом крутильних коливань Мета роботи
- •Момент інерції обчислюють за робочою формулою
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні питання
- •Література
- •Лабораторна робота № 40
- •Вимірювання прискорення сили тяжіння
- •За допомогою математичного маятника
- •Мета роботи
- •Теоретичні відомості.
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 41-1. Дослідження фізичного маятника Мета роботи.
- •Вільні згасаючі коливання мають своїми характеристиками
- •Добротність коливальної системи за визначенням є відношення її енергії в деякий момент часу до втрат енергії за проміжок часу, що дорівнює періоду коливань
- •Лабораторна робота № 43 Визначення швидкості звуку та сталої адіабати у повітрі Мета роботи: Визначити
- •Використання Excel: Розрахунок швидкості звуку та значення сталої адіабати для повітря провести методом найменших квадратів за формулами (2.43) і (5.43) у Excel, поклавши в (5.43) , а в (2.43) .
- •Використання Excel: Розрахунок швидкості звуку та значення сталої адіабати для повітря провести методом найменших квадратів за формулами (2.43) і (6.43) у Excel, поклавши в (6.43) , а в (2.43) .
- •Контрольні питання
Контрольні запитання
Що таке «густина речовини» і як вона може бути визначена?
Які похибки вимірювання методичного характеру притаманні застосованому в лабораторній роботі методу визначення густини?
Що таке інструментальна похибка вимірювання і як її оцінити?
Яка різниця між поняттям «похибка вимірювання» і «межа довірчого інтервалу похибки»?
В чому полягає суть поняття «прямі виміри» і в який спосіб оцінюється довірчий інтервал виміряної величини при прямих вимірах?
В чому полягає суть метода визначення границі довірчого інтервалу похибки вимірювання при непрямих (посередніх) вимірах ?
Література
1.1. Зайдель А. Н. Ошибки измерений физических величин. Л.: Наука, 1974,-108 с.
2.1..Бурдун
Г. Д., Марков Б. Н. Основы
3.1. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш.школа.., 2000. – 478 с.
4.1. А.О.Потапов, А.І.Мотіна..Опрацювання результатів вимірювання при виконанні лабораторних робіт фізичного практикума з використанням математичної системи Mcad. (Методичні вказівки до лабораторного практикуму для студентів усіх спеціальностей) . – К.: КНУТД, 2004.- 112 с.
Лабораторна робота №2 Перевірка закону збереження імпульсу і визначення коефіцієнта відновлення енергії
Мета роботи:
Дослідити явище центрального удару куль;
Перевірити виконання закону збереження імпульсу, вимярявши імпульс системи куль до і після удару;
Визначити коефіцієнт відновлення енергії при центральному ударі куль;
Оцінити середню силу удару при зіткненні куль.
Теоретичні відомості. Розглянемо два граничних випадки удару: абсолютно пружний і абсолютно не пружний. Якщо в результаті удару механічна енергія не переходить в інші види енергії, то удар вважається абсолютно пружним. При такому ударі кінетична енергія переходить (цілком чи частково) у потенційну енергію пружної деформації. Через час, що відповідає тривалості деформації, відштовхуючись одне від другого, тіла здобувають первісну форму. При цьому потенційна енергія пружної деформації знову переходить у кінетичну енергію й тіла розлітаються зі швидкостями, значення й напрямок яких визначаються умовами збереження повної механічної енергії і повного імпульсу.
При абсолютно не пружному ударі відбувається пластична деформація куль, які далі рухаються як єдине тіло, а кінетична енергія частково чи цілком перетворюється в енергію деформації і далі у внутрішню енергію. Закон збереження механічної енергії при цьому не виконується, а виконується тільки закон збереження імпульсу.
Рівняння збереження імпульсу та енергії для куль, що мали пружне співударяння мають вигляд
, (1.2)
. (2.2)
Їх розв'язок такий
. (3.2)
. (4.2)
У наведених рівняннях і розв’язках маси, швидкості куль до удару та їх швидкості після удару.
Рівняння збереження імпульсу при не пружному ударі має вигляд
, (5.2)
і звідси одержимо
. (6.2)
Р
, (7.2)
і після підстановки значення (6) в (7) одержимо
А= . (8.2)
В наведених рівняннях і розв’язках маси, швидкості до удару та після удару.
Для перевірки закону збереження імпульсу необхідно визначити швидкості руху куль. У данній роботі кулі підвішені як маятники на нитках так, що у вихідному положенні їх центри лежать на одній горизонтальній прямій і вони дотикаються поверхнями (див.Рис.1.2а). Зіткнення між ними відбувається в положенні, що відповідає стану рівноваги. Тому швидкості, що входять у рівняння (1.2) і (2.2), можна визначити по висоті h, із якої кулі опускаються чи на яку вони піднімаються після удару.
Дійсно, відповідно до закону збереження енергії повна механічна енергія замкнутої консервативної системи зберігається , тобто Е1=Е2,
де - кінетична енергія кульки у нижньому положенні, а - її потенційна енергії у верхньому положенні (див.Рис.1.2б). Із закону збереження енергії випливає
(9.2)
звідкіля
(10.2)
З геометричних міркувань (Рис.1.2) одержимо рівняння для визначення висоти h через довжину підвісу L та кут відхилення
OA=OB-h=L-h, OA=OCcos, (11.2)
або
. (12.2)
У досліді ударною є кулька маси , яка відхиляється на кут , піднімаючись на висоту h. Після удару перша кулька відхиляється на кут , піднімаючись на висоту , а друга відповідно на кут та h2. Співвідношення між названими кутами та висотами мають вид
, , . (13.2)
Отже, остаточно із (10.2) з урахуванням (13.2) можна записати співвідношення для швидкостей кульок до удару V1 і після удару U1 та U2 через відповідні кути
, , . (14.2)
Закон збереження імпульсу (1.2) для випадку пружного удару з урахуванням напрямків швидкостей куль, виразів (6.2) та умови m2>m1 приводиться до виду
. (15.2)
У випадку не пружного удару закон збереження імпульсу (5.2) має вигляд
. (16.2)
Енергія куль перед пружним ударом має величину
, (17.2)
а після удару
(18.2)
Коефіцієнт відновлення енергії для пружного удару з урахуванням формул (17.2, 18.2) має вид або
. (19.2)
Енергія куль перед не пружним ударом має величину
, (20.2)
а після удару
(21.2)
Коефіцієнт відновлення енергії для не пружного удару з урахуванням формул (20.2, 21.2) буде таким
(22.2)
Границя довірчого інтервалу для коефіцієнта відновлення енергії у випадку пружного удару може бути обчислена за формулою
, (23.2)
а для не пружного удару за формулою
. (24.2)
Для перевірки закону збереження імпульсу для пружного удару ліву та праву частини виразу (7.2) скоротимо на і позначимо їх так
, . (25.2)
Границі довірчого інтервалу для Q та R будемо розраховувати за формулою
(26.2)
Для перевірки закону збереження імпульсу для не пружного удару ліву та праву частини виразу (8.2) скоротимо на і позначимо аналогічно (25.2)
, . (27.2)
Границі довірчого інтервалу для Q та R будемо розраховувати за формулою
. (28.2)
Середня сила взаємодії куль при ударі може бути оцінена через величину t часу тривалості удару, оскільки імпульс системи тіл, що взаємодіють, чисельно дорівнює імпульсу середньої сили взаємодії F
(29.2)
Границі довірчого інтервалу для F можна розраховувати за формулою
. (30.2)
Е
Управління установкою здійснюється за допомогою кнопок, які розташовані на передній панелі блока керування та індикації: кнопка «Мережа(сеть)» включає живлення блоку; кнопкою «Сброс» встановлюються на нульову позначку показання цифрового індикатора часу – секундоміра; кнопка «Пуск» у вихідному положенні має бути відтиснута, при цьому включається живлення електромагніта і куля, яку відхиляють до контакту з електромагнітом, утримується у відхиленому стані; при натисканні кнопки «Пуск» виключається живлення електромагніта, і куля набуває можливості рухатись до зіткнення з другою кулею; в момент зіткнення включається електронний секундомір, робота якого зупиняється при розходженні куль. На цифровому табло висвічується значення часу, на протязі якого кулі контактували. Положення куль після удару фіксується візуально за шкалами.