- •Для студентов 3-го курса очного и заочного отделения специальности 210313 «Аудиовизуальная техника и звукотехническое обеспечение аудиовизуальных программ».
- •Краткие теоретические сведения.
- •Расчет фильтров.
- •Фильтр нижних частот.
- •Пример расчета.
- •2. Фильтр верхних частот.
- •3. Полосовой фильтр.
- •Пример расчета.
- •4. Полосно-заградительный (режекторный) фильтр.
- •Пример оформления результатов расчёта фильтра.
- •Номинальные величины емкостей конденсаторов, сопротивлений резисторов и индуктивностей катушек.
Пример расчета.
Генератор эдс имеет внутреннее сопротивление 25 кОм и питает фильтр нижних частот, нагруженный тоже сопротивлением 25 кОм. Необходима частота среза fc2= 20кГц. На частоте f = 25кГц требуется получить уменьшение амплитуды в 10 раз (на 20 дБ).
Выбрать число звеньев и элементы фильтра.
Решение.
Для . Из рис.2 находим дБ.
Следовательно, звена.
Сопротивление 25 кОм должно быть характеристическим для согласования с генератором. Следовательно, элементы фильтра
Гн;
пФ.
Если взять П-звено, то на входе и на выходе должны быть конденсаторы пФ. Результаты расчёта занесены в таблицу 1.
2. Фильтр верхних частот.
Для такого фильтра частота среза fc1 является нижней границей полосы пропускания и определяется из условия
или .
Затухание вносимое одним звеном фильтра на частоте f, аналогично фильтру нижних частот, можно определить по графику, приведенному на рисунке 2, учитывая, что по оси абсцисс откладываются значения отношения .
Элементы фильтра рассчитывают по формулам:
; .
В заключение вычерчивают полную электрическую схему фильтра и определяют значения параметров его элементов.
Рис. 4. Схемы фильтров верхних частот с Т- образным и П- образным звеньями.
3. Полосовой фильтр.
Полосно–пропускающий (полосовой) фильтр имеет две частоты среза fc1 и fc2 между которыми лежит полоса пропускания. В качестве элементов такого фильтра применяются последовательные и параллельные колебательные контуры. Резонансная частота последовательного и параллельного контуров должна быть одинакова.
Для выполнения условий согласования принимают значение характеристического сопротивления фильтра (Zс) равное сопротивлению нагрузки (R).
Полоса пропускания, т.е. разносить частот среза , причем резонансная частота является средней частотой полосы прозрачности.
Исходными данными для расчета полосового фильтра являются:
резонансная (средняя) частота fрез;
полоса пропускания П;
сопротивление согласованной нагрузки R.
Элементы фильтра рассчитываются по следующим формулам:
; ;
; .
После расчета элементов фильтра вычерчивают электрическую схему П- и Г-образного звена фильтра и определяют значения параметров элементов, входящих в схему.
а. б.
Р
Пример расчета.
Рассчитать элементы звена фильтра на резонансную частоту кГц, имеющего полосу пропускания кГц и нагруженного сопротивлением кОм.
Решение.
Гн;
мкФ;
мкФ;
Гн.
4. Полосно-заградительный (режекторный) фильтр.
Полосно–заградительные или задерживающие фильтры строятся аналогично полосно–пропускающим, но последовательно включаются параллельные контуры a параллельно нагрузке - последовательные контуры, т.е. схема задерживающего фильтра обратна схеме пропускающего фильтра.
Предпосылки к выводу расчетных формул и допускаемые упрощения те же, что и для полосовых фильтров.
Исходными данными в этом случае являются:
Сопротивление согласованной нагрузки R;
резонансная частота fрез;
частоты среза fc1 и fc2 .
Полоса пропускания определяется как разность частот среза П = fc2 – fс1 , а резонансная частота – как среднегеометрическое значение частот среза .
Расчетные формулы:
; ;
.
Определив значения элементов фильтра, вычерчиваем электрическую схему и уточняем номинальные значения элементов.
а. б.
Рис. 6. Схемы полосно-заградительного фильтра: а) схема Т-звена; б) схема П-звена.
Таблица 1.