Частное учреждение образования

«Институт предпринимательской деятельности»

Кафедра высшей математики и информатики

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Практикум

(общий курс)

Разделы 1-2. Алгебра, аналитическая геометрия и математический анализ.

методические указания

тематический план

вопросы к экзамену

рекомендуемая литература

контрольные задания

справочный материал

для студентов заочной формы обучения всех экономико-управленческих специальностей

Составители:

Марченко А.И., канд. физ.-матем. наук, доцент

Ратушева Ю.Л., канд. физ.-матем. наук, доцент

Сороко Н.Ф., доцент

Минск 2012

Методические указания

Практикум по высшей математике (общий курс) выполняется студентом самостоятельно на первом курсе обучения и предшествует зачету и экзамену.

Часть 1 выполняется в первом семестре к зачету и не требует письменного отчета.

Часть 2 выполняется во втором семестре к экзамену и предусматривает письменную отчетность в виде контрольной работы.

При выполнении контрольной работы следует придерживаться следующих правил:

1. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена для рецензирования на кафедру до начала экзаменационной сессии.

2. Студенты, не представившие работу в срок и не получившие зачет по ней, к экзамену не допускаются.

3. Номер варианта контрольной работы должен совпадать с последней цифрой номера зачетной книжки.

4. Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной школьной тетради чернилами (компьютерный набор решений не допускается), с полями для замечаний рецензента.

5. На обложке тетради должен быть наклеен титульный лист с указанием названия учебного заведения, факультета, кафедры, названия предмета, номера варианта работы и номера зачетной книжки, номера учебной группы, ФИО студента и преподавателя.

6. Контрольная работа должна быть аккуратно оформлена, а условия и решения заданий расположены последовательно с соблюдением нумерации.

7. В конце работы должна быть поставлена личная подпись студента.

8. Все указанные в работе ошибки должны быть своевременно исправлены студентом в той же тетради, после чего работа возвращена на повторное рецензирование.

9. Для окончательной оценки работы преподаватель назначает ее защиту с выполнением тестового задания.

10. При выполнении контрольной работы студент может воспользоваться рекомендуемой учебно-методической литературой, а также другими учебными пособиями по высшей математике.

Желая успеха, напоминаем Вам об объемности предстоящей работы и своевременности ее выполнения.

При необходимости преподаватели кафедры ждут Вас для межсессионных консультаций в Дни заочника, проводимые в одну из суббот каждого месяца согласно графика.

Контактные телефоны:

кафедра высшей математики и информатики – 247-06-22

деканат заочного факультета – 385-96-54

Тематический план

1. Метод координат.

2. Алгебраические линии и поверхности.

3. Уравнения прямой и плоскости.

4. Расстояния и углы.

5. Векторы и действия с ними.

6. Разложение вектора в базисе

7. Матрицы и определители.

8. Системы линейных уравнений (СЛУ) и методы их решения.

9. Функции одной и нескольких переменных.

10. Предел и непрерывность функции.

11. Производные и дифференциалы.

12. Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения.

13. Интегралы и их приложения.

14. Дифференциальные уравнения и системы.

15. Числовые и степенные ряды.

Вопросы к зачету и экзамену по высшей математике

1. Метод координат в геометрии.

2. Алгебраические линии и поверхности.

3. Уравнения прямой и плоскости.

4. Определение расстояний от точки до прямой и плоскости.

5. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

6. Векторы и действия с ними. Базис линейного векторного пространства. Разложение вектора в базисе.

7. Вычисление элементов треугольника и тетраэдра.

8. Матрицы и определители. Виды и свойства. Вычисление определителей и операции над матрицами. Ранг матрицы.

9. Обратная матрица и ее построение.

10. Системы линейных уравнений (СЛУ). Совместные и несовместные системы.

11. Решение СЛУ методами: Крамера, Гаусса, обратной матрицы.

12. Линейные неравенства. Графическое решение систем линейных неравенств.

13. Функции одной и нескольких переменных и их свойства.

14. Вычисление пределов и исследование функций.

15. Производная и дифференциал функции одной переменной (ФОП).

16. Нахождение производной сложной функции.

17. Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных (ФНП).

18. Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения ФОП на отрезке.

19. Градиент и производная по направлению вектора для ФНП.

20. Неопределенный интеграл и его свойства.

21. Основные методы интегрирования (непосредственно, подстановкой, по частям).

22. Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.

23. Геометрические приложения интегрального исчисления.

24. Общее и частные решения дифференциального уравнения (ДУ). Задача Коши для ДУ.

25. Решение ДУ 1-го и 2-го порядков.

26. Числовые и функциональные (степенные) ряды.

27. Исследование числовых рядов на сходимость. Признаки сравнения и сходимости для числовых рядов.

28. Сходимость знакопеременных и знакочередующихся рядов.

29. Радиус и область сходимости степенного ряда.

30. Разложение элементарных функций в степенные ряды.