Волновая поверхность
Р
А
В
С
δ
δ
θ
ассмотрим
2 луча 1 и 2, отклоненные от первоначального
направления на один и тот же угол
.
Построим плоскость АС, перпендикулярную
к этим лучам. В точках А и B
колебания совершаются в одинаковой
фазе. В точках B
и С разность фаз определяется разностью
хода ВС =
.
Из рис. 1 видно, что разность хода равна:
1
2
Рис. 1
Р
ассмотрим
случай, когда
(m=1,2,3…),
следовательно разность фаз в точках А
и С равна четному числу, умноженному на
,
и при наложении лучей будет наблюдаться
их взаимное усиление. Все что сказано
о 2-х лучах 1 и 2, отклоненных на угол θ
от первоначального направления можно
повторить по отношению к любой паре
лучей, вышедших из соответствующих
точек щелей и отклоненных на тот же
угол. Все лучи, отклоненные от нормали
к плоскости решетки на один и тот же
угол, параллельны между собой.
Если на пути этих
лучей поставить собирающую линзу, то
после преломлений в линзе лучи соберутся
в одной точке на фокальной плоскости,
и в результате интерференции будут
взаимно усиливать друг друга, если
;
или ослаблять, если
.
Следовательно, выражение
(3)
есть условие образования световой полосы за дифракционной решеткой. Исследуем формулу . Пусть m = 0, тогда как это следует из
Рис. 2
формулы и рис. 1
.
В данном случае соблюдается условие
максимума для всех значений
,
и если источник света не является
монохроматическим, спектральная полоса
будет общей (спектр нулевого порядка).
Пусть m
= 1, тогда значение угла θ,
при котором соблюдается условие
максимума, зависит от длины волны
.
Если источник света не является
монохроматическим, то с обеих сторон
от спектра нулевого порядка симметрично
расположатся спектральные линии,
соответствующие различным значениям
и
угла θ.
При m
= 2 получается спектр 2-го порядка и т.д.
Измерив угол отклонения
,
Соответствующий какой-либо длине волны
,
можно вычислить длину волны по формуле:
.
(4)
Как следует из формулы дифракционной решетки, положение главных максимумов (кроме нулевого) зависит от длины волны λ. Поэтому решетка способна разлагать излучение в спектр, то есть она является спектральным прибором. Если на решетку падает немонохроматическое излучение, то в каждом порядке дифракции возникает спектр исследуемого излучения, причем фиолетовая часть спектра располагается ближе к максимуму нулевого порядка. На рис. 3 изображены спектры различных порядков для белого света. Максимум нулевого порядка остается неокрашенным.
|
Рис. 3 Разложение белого света в спектр с помощью дифракционной решетки |
Дифракцию можно наблюдать при фотосъемке. Дифракция - это оптический эффект, который может ограничить детальность вашей фотографии — вне зависимости от того, как много мегапикселей у вашей камеры. Обычно свет в однородной атмосфере распространяется по прямой, однако он начинает рассеиваться, будучи пропущен через маленькое отверстие (такое, как диафрагма объектива). Этим эффектом в норме можно пренебречь, но с уменьшением размера отверстия его сила нарастает.
Параллельные лучи света, проходя через малое отверстие, начинают рассеиваться и накладываться друг на друга. Этот эффект становится более заметным по мере уменьшения размера отверстия относительно длины волны проходящего света, но в некоторых количествах он присутствует для любого отверстия или сфокусированного источника света.
Открытая диафрагма Закрытая диафрагма
Поскольку, расходясь, лучи преодолевают различные расстояния, часть из них оказывается в другой фазе, и в результате лучи начинают накладываться друг на друга — усиливаясь в одних областях и частично или полностью компенсируясь в других. Эта интерференция порождает дифракционный рисунок с пиковыми интенсивностями света в областях, где волны суммируются, и тёмными участками там, где они гасятся. Если измерить интенсивность света в каждой из областей, получатся штрихи следующего вида:
Поскольку фотографы в погоне за повышением резкости закрывают диафрагму, чтобы добиться увеличения глубины резкости, при некоторой диафрагме сглаживающий эффект дифракции превосходит любое улучшение резкости за счёт увеличения её глубины. Когда этот эффект начинает наблюдаться, говорят, что оптика камеры достигла дифракционного предела. Знание этого предела может помочь вам избежать сопутствующего сглаживания и избыточно длинных экспозиций или высоких чисел ISO, требуемых для получения малого отверстия диафрагмы.
