Задание 3. Имеются следующие данные о величине фонда оплаты труда предприятия (таблица 5).

Таблица 5 – Динамика фонда оплаты труда

годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Фонд оплаты труда тыс. рублей	304	270	305	301	307	296	299	296	269	310	286

Определите цепные и базисные абсолютный прирост, темп роста и темп прироста указанного динамического ряда, а также средние показатели для анализа ряда динамики. Построить график ряда динамики. Полученные результаты представьте в таблице. Для изучения общей тенденции изменения рабочей силы:

1)произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными.

Используя метод экстраполяции, определить прогнозируемую численность персонала в 2012 году с доверительной вероятностью 95% (т.е. при коэффициенте доверия по распределению Стьюдента равным2,306). Сделайте выводы.

Решение

Определим цепные и базисные абсолютный прирост, темп роста и темп прироста указанного динамического ряда, а также средние показатели для анализа ряда динамики, для этого построим расчётную таблицу

Таблица – Средние показатели ряда динамики

Годы	ФОТ, тыс. рублей	Абсолютный прирост		Темп роста,%		Темп прироста,%
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2001	304	-	-	-	-	-	-
2002	270	-34	-34	88,8	88,8	-11,2	-11,2
2003	305	35	1	113	100,3	13	0,3
2004	301	-4	-3	98,7	99,01	-1,3	-0,99
2005	307	6	3	102	101	2	1
2006	296	-11	-8	96,4	97,4	-3,6	-2,6
2007	299	3	-5	101,01	97,3	1,01	-2,7
2008	296	-3	-8	99	97,4	-1	-2,6
2009	269	-27	-35	90,8	88,5	-9,2	-11,5
2010	310	14	6	115,24	102	15,24	2
2011	286	-24	-18	92,25	94,1	-7,75	-5,9

Средний абсолютный прирост:

Средний темп роста:

Средний темп прироста находится как разница между темпом роста и 100% Тпр= 100,3-100=0,3%

Годы	ФОТ, тыс. рублей	t
2001	304	-9	81	-2736	77.01	226.99	51524.5
2002	270	-7	49	-1890	125.41	117.6	13829.8
2003	305	-5	25	-1525	173.81	131.2	17213.44
2004	301	-3	9	-903	222.21	78.8	6209.44
2005	307	-1	1	-307	270.61	36.39	1324.23
2006	296	0	0	0	294.81	1.19	1.42
2007	299	+1	1	299	319.01	-20.01	400.1
2008	296	+3	9	888	367.41	-71.41	5099.4
2009	269	+5	25	9415	415.81	-146.81	21533.2
2010	310	+7	49	2170	464.21	-154.21	23780.72
2011	286	+9	81	2574	512.61	-226.61	51352.1
			330	7985	3243		198068.65

Для изучения общей тенденции изменения рабочей силы построим таблицу:

_{Чтобы рассчитать размер фонда оплаты труда необходимо составить исчисляемое уравнение экстраполяции:}

По данным рассчитанным выше на основе исчисленного уравнения

э кстраполяцией определяем ожидаемый размер фонда оплаты труда в 2012 году.

При этом t=12

Результат экстраполяцией удовлетворяет интервальным оценкам. Для определения границ интервалов воспользуемся формулой :

, где

к оэффициент доверия по распределению Стьюдента

о статочная средняя квадратичное отклонение от тренда скорректированная по числу степеней свободы.

, где

n– число уровней ряда динамики

m – число параметров моделей m=2

При доверительной вероятности равной 0,95 (т.е. при уровне значимости равной 0,5, а коэффициент доверия равен 2,306).

Вероятностная граница интервалов прогнозируемого размера фонда оплаты труда будет выглядеть следующим образом:

Следовательно, с вероятностью равной 0,95 можно утверждать, что фонд оплаты труда в 2912 году будет не менее чем 248,3 тыс. рублей и не более чем 922,1 тыс. рублей.

Задание 4. Заотчетный год по акционерному обществу имеются следующие данные:

Таблица 6 – показатели выполнения плана по фонду заработной платы и средней списочной численности ППП акционерного общества

Предприятие	Средняя списочная численность ППП, чел		Фонд оплаты труда ППП, тыс. рублей
	По плану	фактически	По плану	Фактически
1	1500	1509	64888,1	64544,6
2	423	425	1675,0	1674,6
3	2920	2918	81124,4	81416,4

Определить выполнение плана по среднему годовому заработку работника ППП на каждом предприятии и по акционерному обществу в целом. Вычислите индексы среднего годового заработка фиксированного состава и влияния структурных сдвигов.

Решение

Чтобы определить размер заработной платы по плану и по факту, по трем предприятиям, необходимо построить дополнительную расчётную таблицу

Таблица – Расчет заработной платы

	з/п
	По плану	По факту
1	43258,73	42773,09
2	3959,81	3940,24
3	27781,3	27901,44

i-индивидуальный индекс

i= х факт/ х план

по предприятию 1: i= 42773,09/43258,73=0,989 или 98,8%

по предприятию 2: i=3940,24/3959,81=0,995 или 99,5%

по предприятию 3: i=27901,44/27781,3=1,004 или 100,4%

в целом по АО :

=0.997 или 99,7%

1,00 или 100%

Следовательно,выполнение плана по среднему годовому заработку работника ППП на предприятии 1 составляет 98,8%; по предприятию 2: 99,5%, по предприятию3 составляет 100,4%. А по АО в целом составляет 100%

Задание 5. Фонд оплаты труда образуется под влиянием двух факторов (средней заработной платы и численности персонала). Определите источники общей экономии по фонду заработной платы и степень влияния на него средней заработной платы и степень влияния на него средней заработной платы и численности работников.

Таблица 7 – Данные о средней заработной плате и экономии заработной платы по категориям за 2011 год

Категории	ФЗП, тыс. рублей		Численность работников, чел.		Средняя заработная плата, руб.
	план	факт	план	факт	план	факт
Численность ППП	240084	231989	3420	3332	5850	5802,1
В т.ч. рабочие	158624	14697,5	2364	2290	5591,7	5348,4
Из них: основные	74558	68487,8	165	1038	5834	5498,4
Вспомогательные	84066	78486,7	1299	1252	5393	5224,1
ИТР	81460	85014,5	1056	1042	6428,3	6799
Из них: служащие	460	465,1	11	10	3484,8	3875,8
Специалисты	36000	4990,7	620	605	4838,7	6873,4
Руководители	45000	34648,7	425	427	8823,5	6767
Всего	245028	237356,5	3500	3418	5834	5786,9

Решение

Для определения источника общей экономии по фонду заработной платы и степени влияния на него средней заработной платы и численности работников, построим дополнительную расчетную таблицу. Рассчитаем абсолютное отклонение и перерасход за счет изменения численности и за счет изменения средней заработной платы.

Категории	Абсолютное отклонение или перерасход, тыс. руб.
	За счет изменения численности	За счет изменения средней заработной платы	Всего
Численность ППП	-514800	-159602,8	-674402,8
В т.ч. рабочие	-413785,8	-557157	-970942,8
Из них: основные	-150975,9	-348352,8	-3636328,7
Вспомогательные	-253471	-211462,8	-4649333,8
ИТР	-89996,2	386269,4	296273,2
Из них: служащие	-3484,8	3910	425,2
Специалисты	-72580,5	1230993,5	1158413
Руководители	17647	-880260,5	-862613,5
всего	-478388	-160987,8	-4944375,8

Данные таблицы свидетельствуют о том, что общая экономия фонда заработной платы всего персонала составила 4944375,8 тыс. рублей. Большая часть этой экономии, составляющая 160987,8 тыс. рублей, образовалась в связи с изменением средней заработной платы.

Последующая детализация анализа использования фонда заработной платы в разрезе каждой категории работающих показала, что большая часть экономии, составляющая 1158413 тыс. рублей образовалась по группе «специалисты». За счет изменения численности экономия составила 478388 тыс. рублей, а за счет изменения средней заработной платы – 160987,8тыс. рублей. По группе «специалисты» наблюдается перерасход денежных средств на сумму 72580,5 тыс. рублей, в том числе за счет изменения средней зарплаты на 1230993,5 тыс. рублей.

Таким образом, в целом по предприятию наблюдается экономия заработной платы за счет уменьшения численности персонала, а перерасход – за счет увеличения средней заработной платы по отдельным категориям.