Часть 1. Решение задач.

Задача 1.

Определить максимальное количество крови m , которое может пройти через аорту в 1 сек., чтобы течение сохранялось ламинарным. Диаметр аорты D=2см, вязкость крови мкПас.

Решение : Объем крови , протекающей за 1с через сечение цилиндрического сосуда равен V , тогда масса крови:

(1)

Из формулы числа Рейнольдса выразим плотность:

(2)

Тогда (3)

Так как ламинарное течение сохраняется до Re=2300 получим m=0.22*10^-3кг

Задача 2.

Минутный объём крови в покое составляет Q₁=5л/мин., а при интенсивной физ. Нагрузке может возрастать до Q₂=25л/мин. Определите тип течения крови в аорте для этих случаев . Диаметр аорты D=2см, вязкость крови мПас, плотность кг/м³,критическое значение числа Рейнольдса Re=2000

Решение: Для определения типа течения крови вычислим значение числа Рейнольдса для каждого случая (1)

Линейная скорость связана c объёмом : (2), где S—площадь сечения аорты, диаметром D.

Выразим линейную скорость из уравнения (1) и подставим в формулу (2):

Для вычислений переведём минутный объём крови ( объёмную скорость кровотока) в единицы системы СИ:

Q₁=5л/мин.=8,3 м³/c Q₂=25л/мин=41,7 м³/c

Подставив численные данные ,получаем значение числа Рейнольдса в покое :

,

Аналогичный расчет при нагрузке Re=5578

Т.О.в покое течение крови по аорте ламинарное Re< Re_кр., , а при интенсивной физ. нагрузке переходит в турбулентное.

Самостоятельная работа.

1. Исследования показали ,что в результате отложений холестерина в аорте пациента толщина её стенки увеличилась в 1,5 раза, внутренний диаметр уменьшился на 25%, а скорость распространения пульсовой волны возросла в1,9раза. Как изменился при этом модуль упругости стенки по отношению к норме.

2. Найдите объемную скорость кровотока в аорте, если радиус просвета аорты равен

1, 75 см, а линейная скорость крови в ней составляет 0,5 м/с.

3. Каково гидравлическое сопротивление кровеносного сосуда длиной 0,12 м и радиусом 0,1 мм?

4. В широкой части горизонтальной трубы вода течет со скоростью V= 50 см/с. Определите скорость течения воды в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой ее частях p = 1, 33 кПа.

5.Определите среднюю линейную скорость кровотока в сосуде радиуса 1,5 см, если во время систолы через него протекает 60 мл крови. Считать длительность систолы равной 0,25 с.

6. Во сколько раз меняется модуль упругости стенки аорты при атеросклерозе, если известно, что скорость пульсовой волны возросла в три раза?

Литература

1.Биофизика Тиманюк В.А., Животова Е.Н. 2004г., Гл8. §81, §8.2, §8.3

3.Биофизика Владимиров Ю.А. и др. Глава 12.

4.Механика кровообращения КароК., Педли Т., Шротер Р. 1981г., англ

5. Физиология человека Под. ред. Коссинского К.А. М., Медицина, 1985

6. Физиология человека в 3-х томах под.ред.Шмидта Р., Тевса Т. 2004.

7.Антонов В.Ф. и др. Биофизика - М.: Владос,2006, гл.9, §35-37.