Лабораторная работа №15 измерение дисперсии и показателя преломления стеклянной призмы

Цель работы: исследовать зависимость показателя преломления стеклянной призмы от частоты света.

Приборы и принадлежности: ртутная лампа, универсальный монохроматор УМ-2, гониометр ГС-5, плоскопараллельная стеклянная пластинка, стеклянная призма.

Теоретическое обоснование

Рис 15.1.

Показатель преломления может быть определён путём измерения угла наименьшего отклонения луча при прохождении света через призму. Для пояснения используемого в работе метода рассмотрим стеклянную призму AMN с преломляющим углом , на грань AM которой падает луч света (рис. 15.1). Углы падения  и преломления  характеризуют прохождение света через грань AM, а соответствующие углы  и  – через грань AN. Продолжения падающего на призму и выходящего из неё лучей пересекаются в точке D, а перпендикуляры BC и CF к граням призмы AM и AN в точке C. Отклонение света от первоначального направления распространения характеризуется углом  между выходящим и падающим лучами. Рассматривая треугольник BCF и четырёхугольник BCFD, получаем

(15.1)

(15.2)

Угол отклонения  экстремален, если выполняется условие , которое с учётом (15.2) может быть записано в виде

(15.3)

Используя законы преломления света на гранях AM и AN

, , (15.4)

преобразуем соотношение (15.3) следующим образом:

(15.5)

Выполняя дифференцирование в (15.5) и учитывая условие, вытекающее из (15.1), получаем:

(15.6)

Это уравнение выполняется только в том случае, если . Тогда на основании (15.4) имеем

(15.7)

Аналогично можно вычислить и вторую производную  по  и показать, что при выполнении условия (15.7), , то есть отклонение минимально.

Таким образом, в соответствии с уравнением (15.7) минимальное отклонение света от первоначального направления распространения имеет место при симметричном прохождении луча через призму, когда свет на участке BF распространяется параллельно основанию призмы MN.

Учитывая (15.1), (15.2) и (15.7), можно записать:

; .

Следовательно,

(15.8)

Таким образом, зная преломляющий угол  и измерив экспериментально угол наименьшего отклонения _min для света определённой частоты, можно по формуле (15.8) вычислить показатель преломления стекла n.

Описание установки

Установка для определения показателя преломления призмы включает в себя ртутную лампу с источником питания, монохроматор УМ-2 и гониометр ГС-5. Ртутная лампа даёт спектр, состоящий из семи линий, лежащих в фиолетовой, синей, зелёной, жёлтой и красной областях спектра. Монохроматор УМ-2 выделяет узкие участки спектра в видимой и инфракрасной областях спектра и направляет их на гониометр ГС-5. Выделение спектральных линий происходит путём поворота системы призм, расположенных внутри корпуса монохроматора. Поворот осуществляется путём вращения барабана, расположенного на передней стенке прибора.

Гониометр ГС-5 (рис. 15.2) состоит из следующих основных частей: основания 1, коллиматора 2, корпуса 3, оптической трубы 4 с отсчетным микроскопом 5, столика 6. На основании прибора укреплены колонка коллиматора и вертикальная ось, вокруг которой могут вращаться лимб, корпус и столик. Коллиматор на конце содержит щель, ширину которой можно изменять с помощью микрометрического винта 18. Назначение коллиматора – создание параллельного пучка света. В вертикальной плоскости наклон коллиматора можно изменять, вращая винт 7.

15 16 17 4 10 6 7 2 18

5

1 4

8

1 9 3 13 12 11

Рис. 15.2.

Корпус 3 может вращаться вместе с оптической трубой относительно основания. Плавное перемещение корпуса осуществляется микрометрическим винтом 8. Фиксирование корпуса производится зажимным винтом 9. Смещение оптической трубы в вертикальной плоскости осуществляется винтом 10.

В нижней части прибора на вертикальной оси расположен лимб с делениями. Изображение лимба через систему призм и объектив передается в оптический микроскоп. В поле зрения отсчетного микроскопа видна двойная шкала. Левая шкала оцифрована от 0 до 360⁰.

С правой стороны в поле зрения окуляра видна вторая шкала, которая позволяет отсчитывать целые минуты и секунды. Совмещение верхних и нижних штрихов лимба по левой шкале производится маховичком 14. Для снятия отсчета совмещают верхнюю и нижнюю шкалы.

Число градусов будет равно видимой ближней левой от вертикального индекса цифре. Число десятков минут равно числу интервалов, заключенных между верхним штрихом, который соответствует отсчитанному числу градусов и нижним оцифрованным штрихом, отличающимся от верхнего на 180⁰. Число единиц минут отсчитывается по шкале микроскопа в правом окне по левому ряду чисел. Число десятков секунд – в том же окне по правому ряду чисел. Число единиц секунд равно числу делений между штрихами, соответствующими отсчету десятков секунд и неподвижным горизонтальным индексом.

Лимб может закрепляться неподвижно и перемещаться вместе со столиком с помощью микрометрического винта 11.

Подъем или опускание столика 6 осуществляется винтом 12, наклон – винтом 13.

Подсветка лимба гониометра и сетки окуляра производится лампой 15, соединенной со зрительной трубой кольцом 16. Фокусировка зрительной трубы на резкость осуществляется маховичком 17. Точно таким маховичком, расположенным с обратной стороны коллиматора 2, осуществляется его фокусировка. Оптическая труба снабжена автоколлимационным окуляром с крестом, подсветка которого осуществляется лампой 15.

При подготовке приборов к проведению измерений должны быть выполнены следующие операции:

1. Установка выходной щели монохроматора и коллиматора гониометра на одной оси.

2. Установка минимально возможных ширины выходной щели монохроматора и входной щели коллиматора гониометра.

3. Фокусировка трубы гониометра на бесконечность.

4. Ориентация оси трубы перпендикулярно оси вращения прибора.

5. Фокусировка коллиматора на резкое изображение щели.

6. Установка оси коллиматора перпендикулярно оси вращения столика.

7. Ориентация преломляющего ребра призмы параллельно оси вращения столика.

8. Установка коллиматора и зрительной трубы гониометра вдоль одной оси.

При выполнении указанных операций следует руководствоваться инструкцией по эксплуатации гониометра.