Лекция №2

Физические величины и их единицы. Системы единиц физических величин. Методы и принципы измерений.

Вопрос 1

Понятие о физической величине (ФВ) и единице ФВ. Виды физических величин.

Как уже было сказано, метрология – область зВиды наний и вид деятельности, связанные с измерением. Обычным объектом измерений являются ФВ.

Понятие о физической величине – одно из наиболее общих в физике и метрологии.

Под ФВ понимается «свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта»

Качественная характеристика физической величины определяется тем, какое свойство материального объекта и какую особенность материального мира эта величина характеризует (твердость, надежность, прочность и т. п.).

Для выражения количественного содержания свойства конкретного объекта употребляется понятие "размер ФВ", который устанавливается в процессе измерения. Так все тела обладают массой и температурой, но для каждого из них эти параметры различны. И для того, чтобы можно было установить различия в количественном содержании в каждом данном объекте свойства, отображаемое ФВ, вводится понятие размера ФВ.

ФВ подразделяются на:

измеряемые (могут быть выражены количественно в установленных единицах измерения);

оцениваемые (для которых не может быть введена единица измерения).

Оцениваемые величины производятся при помощи установленной шкалы.

ФВ классифицируют по видам явлений:

вещественные (описывающие физические и физико-химические свойства веществ материалов и изделий из них);

энергетические (описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии);

физические величины, характеризующие протекание процесса во времени.

В последние годы кроме ФВ в ПМ начали использоваться так называемые нефизические величины. Это связано с применением термина "измерение" в экономике, информатике, управлении качеством, в квалиметрии.

Так все тела обладают массой и температурой, но для каждого из них эти параметры различны. И для того, чтобы можно было установить различия в количественном содержании в каждом данном объекте свойства, отображаемое ФВ, вводится понятие размера ФВ.

Между размерами каждой ФВ существуют отношения, которые аналогичны отношениям между числовыми формами (целыми, рациональными или действительными числами, векторами, матрицами). Поэтому множество числовых форм с определенными отношениями между ними ( типа и т.д.) может служить моделью ФВ.

При измерении отношения мы имеем возможность сопоставить характеристику неизвестной ФВ с характеристикой известной ФВ той же размерности – мерой. Принятый в международном масштабе стандарт меры (ради простоты) равна единице, т.е. мера задает единичное значение измеряемой ФВ.

Т.о. единица ФВ – это ФВ, которой по определению придано значение, равное единице. Можно сказать также, что единица ФВ – такое её значение, которое принимают за основание для сравнения с ним физических величин того же рода при их количественной оценке.

Вопрос № 2

Количественное представление ФВ

Возможность измерения ФВ обосновывается следующей теоремой.

Каждому размеру величины Q можно приписать положительное действительное число q, являющееся наименьшим из рациональных чисел m/n, где m и n – целые числа, определяемые из соотношения nQ ≤ m[Q], где [Q] – некоторый размер ФВ, называемый единицей данной ФВ. Число q называется числовым значением величины Q, а её количественное выражение в виде некоторого числа принятых для неё единиц – значением ФВ:

Q = q[Q]

Из данного уравнения следует, что числовое значение ФВ показывает, во сколько раз значение измеряемой величины больше некоторого значения, принятого за единицу.

Отсюда вытекает следующее определение измерения: «измерение – это познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым её значением, принятым за единицу сравнения»

Вышеприведенное уравнение является основным уравнением измерения. Оно показывает, что числовое значение ФВ зависит от размера принятой единицы.

Т.о. количественная оценка конкретной ФВ, выраженная в виде некоторого числа единиц данной величины, называется значением ФВ, а отвлеченное число, входящее в значение ФВ, называется числовым значением ФВ.

Между размером и значением ФВ есть принципиальная разница. Размер ФВ существует реально, независимо от того, знаем мы его или нет. Выразить размер ФВ мы можем при помощи любой из единиц данной величины, другими словами, при помощи числового значения.

Размер ФВ не зависит от выбора единицы ФВ, чего нельзя сказать о числовом значении, которое целиком определяется выбором единицы ФВ.

Для числового значения характерно, что при применении другой единицы оно изменяется, тогда как физический размер величины остается неизменным. Размеры разных единиц одной и той же величины различны. Так, размер килограмма отличается от размера фунта, размер метра – от размера фута и т. п.

Пример:

10кг = 10 ∙ 1кг

здесь10кг – размер ФВ, 10 – числовое значение ФВ, 1кг – единица ФВ.

Вопрос №3