Статические и динамические характеристики средств измерения.

Различаются два режима работы измерительных устройств: статический (установившийся) и динамический (неустановившийся). Оба режима преобразования входной величины в выходную определяются соответственно статическими и динамическими характеристиками. Статическая характеристика средства измерений есть функциональная зависимость между входной и выходной величиной в установившихся режимах работы. В неустановившихся режимах работы статическая зависимость нарушается в силу присущей средствам измерений инерционности. В этих случаях средства измерений характеризуются динамическими характеристиками, которые являются функциональными зависимостями входных и выходных величин в динамических условиях преобразования.

Как правило, точный вид функциональной зависимости является достаточно сложным, поэтому в качестве характеристик выступают их модели, описывающие связи между измеряемой и измеренной величинами. Знание этих моделей необходимо для решения задач обработки измерений и оценивания метрологических характеристик средств измерения.

Статическая характеристика.

Если работа СИ рассматривается в предположении, что входная (измеряемая) величина x и выходная (измеренная) величина y являются постоянными во времени, то связь между ними устанавливается некоторой функцией y=f(x). Статическое рассмотрение не учитывает временной аспект процесса измерения и такая характеристика, называемая еще градуировочной, может быть выражена в виде уравнения, графика или таблицы. В метрологической практике наиболее часто встречаются линейные статические характеристики, описываемые выражением y=к x + а., где

К – постоянная величина, называемая передаточным коэффициентом или коэффициентом передачи и выражает отношение выходной величины к входной в установившемся режиме, (рис. 4).

Рис. 4. Статическая характеристика линейного звена.

Звенья, не отвечающие требованиям линейности, называются нелинейными. Статические характеристики нелинейных звеньев приведены на рис.5.

Рис.5. Статические характеристики нелинейных звеньев.

Нелинейность звеньев может быть связана с гистерезисом (рис.5,а), явлением насыщения (рис.5, б), а также наличием зоны нечувствительности (рис.5, в).

Динамическая характеристика СИ

Достаточно часто при проведении измерений и решении некоторых метрологических задач, когда измеряемая и измеренная величины x (τ) и y(τ) являются функциями времени τ, или иногда когда x (τ) является константой, следует учитывать динамические свойства СИ. Для аналитического описания динамической модели СИ используются дифференциальные уравнения. В подавляющем большинстве используются линейные дифференциальные уравнения, методы решения которых проще, чем нелинейных и более разработаны.

Существует два способа составления и решения дифференциальных уравнений, описывающих поведение СИ в динамике:

1) экспериментальное определение реакции СИ на входные возмущения, т.е. на изменение во времени входной величины Х_ВХ. Наблюдаемая при этом выходная величина Y_ВЫХ дает графическое решение дифференциального уравнения, описывающее поведение СИ в динамике. С помощью соответствующих методов обработки полученных графиков могут быть получены дифференциальные уравнения, а также параметры, характеризующие данную динамическую систему.

2) аналитическое составление дифференциальных уравнений СИ на основе изучения их структурных схем и происходящих в них физических и химических явлений. Первый способ применяется значительно чаще при изучении динамики СИ.

Наглядное представление о динамических свойствах измерительных устройств дают графики переходных процессов – кривые разгона (рис.6), возникающих при единичном скачкообразном изменении (возмущении) входной величины (Х_ВХ = 1) и нулевых начальных координатах. Графики переходных функций могут иметь различный вид, который определяется свойствами данного СИ.

Рис.6. Виды переходных характеристик СИ

Метрологические показатели средств измерений

При выборе средства измерения в зависимости от заданной точности проведения измерений необходимо учитывать их метрологические показатели. К ним относятся:

1. Цена деления шкалы есть разность значений величины, которая соответствует двум соседним отметкам шкалы.

2. Градуировочная характеристика – зависимость между значениями величин на входе и выходе СИ.

3. Диапазон показаний – область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы.

4. Чувствительность прибора – отношение измерения сигнала на выходе измерительного прибора к изменению измеряемой величины на входе. Для вольтметра это значение определяют как число делений шкалы, приходящееся на 1 В, а для амперметра - число делений шкалы, приходящееся на 1 А. В общем случае, чувствительность определяется как величина обратная цене деления шкалы.

Метрологические характеристики средств измерений

Все средств измерений независимо от их исполнения имеют ряд общих свойств, необходимых для выполнения ими функционального назначения. Технические характеристики, описывающие эти свойства, и оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений, называются метрологическими характеристиками. Номенклатура метрологических характеристик, с которой они должны описывать те или иные свойства средств измерений, зависит от назначения средств измерений, условий эксплуатации, режима работы и многих других факторов и нормируются.

В зависимости от специфики и назначения средств измерений нормируются различные наборы или комплексы метрологических характеристик. Набор метрологических характеристик выбирают таким образом, чтобы обеспечить возможность их контроля при приемлемых затратах. По ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» предусмотрена следующая номенклатура метрологических характеристик:

1. Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений:

   • функция преобразования измерительного преобразователя — ƒ(x);

   • значение однозначной или многозначной меры — у;

   • цена деления шкалы измерительного прибора или многозначной меры;

   • вид входного кода, число разрядов кода, цена единицы наименьшего разряда средств измерений, предназначенных для выдачи результатов в цифровом коде.

2. Характеристики погрешностей средств измерений

Для систематической составляющей Δ_сист погрешности средств измерений выбирают характеристики из числа следующих:

• значение систематической составляющей Δ_сист;

• значение систематической составляющей Δ_сист, математическое ожидание M[Δ_сист] и среднее квадратическое отклонение σ[Δ_сист] систематической составляющей погрешности.

Для случайной составляющей Δ_сл погрешности выбирают характеристики из числа следующих:

• среднее квадратическое отклонение σ[Δ_сл] случайной составляющей погрешности;

• среднее квадратическое отклонение σ[Δ_сл] случайной составляющей погрешности и нормализованная автокорреляционная функция r_Δсл или функция спектральной плотности S_Δсл (ω) случайной составляющей погрешности.

Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам выбираются из числа следующих:

• функция влияния Ψ(ζ)

• изменения ε(ζ) значений метрологических характеристик средства измерения, вызванные изменением влияющих величин в установленных пределах.