Лабораторная работа №1 исследование цепей постоянного тока.

Цель работы: сопоставить основные теоретические положения, свойственные цепям постоянного тока с экспериментальными данными.

Краткие теоретические сведения

Электрической цепью постоянного тока называется совокупность соединенных между собой элементов цепи: источников (генераторов постоянного тока, аккумуляторов и т.д.), приемников электрической энергии (реостатов, ламп накаливания и т.д.) и связывающих их линий передач.

Для определенности будем называть источники электрической энергии генераторами, а совокупность приемников электрической энергии нагрузкой.

Для того, чтобы упростить рассмотрение процессов в электрической цепи, ее заменяют расчетной схемой или идеализированной цепью и пользуются понятиями элементов схемы: электродвижущей силой (ЭДС) Е с внутренним сопротивлением R₀ генератора и сопротивлением нагрузки R (рис.1).

Рис.1. Схема простейшей цепи постоянного тока.

Таким образом, простейшая цепь постоянного тока состоит из генератора (Е – ЭДС генератора, R₀ - внутреннее сопротивление генератора) и нагрузки R, подсоединенной к зажимам «А» и «В» (рис.1) с помощью соединительных проводов. Совокупность нагрузки и соединительных проводов называется внешней цепью в отличие от полной цепи постоянного тока, включающей в себя и генератор. Ключ К предназначен для подключения или отключения нагрузки от генератора.

Направление действия ЭДС принимают от низшего потенциала к высшему. Зажим генератора с более высоким потенциалом называется положительным и обозначается знаком «+», а зажим с более низким потенциалом называется отрицательным и обозначается знаком «−».

На схемах источники ЭДС (генераторы) обозначаются кружком со стрелкой внутри него, указывающей направление действия ЭДС , либо знаком . ЭДС измеряется в вольтах (В). Направление тока внутри генератора совпадает с направлением действия ЭДС, т.е. от зажима«−» к зажиму «+». Во внешней цепи (рис.1) ток направлен от зажима«А» (+) к зажиму «В» (−), т.е. от точки с более высоким потенциалом φ_А к точке с более низким потенциалом φ_В . Это направление тока принято считать положительным.

ЭДС генератора определяют в режиме холостого хода (ключ К разомкнут, ток в цепи отсутствует) как напряжение на его зажимах (рис.2). Это напряжение называется напряжением холостого хода U_хх , т.е. Е = U_хх.

Если замкнуть ключ К и таким образом присоединить нагрузку R к зажимам генератора (рис.1), то в замкнутом контуре возникает ток I, при этом напряжение на зажимах генератора не будет равно ЭДС вследствие падения (потери) напряжения внутри генератора ΔU_Г = I∙R₀. Таким образом, напряжение на зажимах генератора будет равно

U = E – ΔU_Г = E – I∙R₀ = U_хх – I∙R₀ . (1)

Соответственно ток в цепи будет зависеть от суммы внутреннего сопротивления генератора R₀ и сопротивления нагрузки R.

I = =. (2)

Зависимость напряжения на зажимах генератора от величины тока в цепи называется внешней характеристикой генератора

На рис. 2 показана типичная внешняя характеристика U = f(I) нагруженного генератора.

Рис.2. Внешняя характеристика генератора

Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, считаем, что напряжение на зажимах генератора будет приложено к сопротивлению нагрузки (рис.1).

Если сопротивление нагрузки равно нулю (R = 0), то такой режим работы называется режимом короткого замыкания, а ток в цепи принимает максимальное значение I _КЗ.

Полная мощность генератора определяется как

Р₁ = I ²∙(R₀ + R) = = (3)

Полезная мощность генератора определяется как

Р₂ = I ²∙R = . (4)

Коэффициент полезного действия генератора равен

η = ==. (5)

При анализе электрических цепей используются понятия ветвь, узел и контур.

Ветвью называется участок электрической цепи, по которому проходит один и тот же ток.

Узлом называется точка соединения трех и более ветвей.

Контуром называется одна или несколько ветвей, образующих замкнутую электрическую цепь.

Различают параллельное, последовательное и смешанное соединение приемников электрической энергии (резисторов).

При последовательном соединении приемников через все резисторы протекает один и тот же ток. При таком соединении общее сопротивление внешней цепи (нагрузки) равно сумме сопротивлений всех резисторов, т.е. R = .

При параллельном соединении приемников все они находятся под одним и тем же напряжением. При таком соединении общая проводимость внешней цепи равна сумме проводимостей всех резисторов, т.е. Y = . Из этого выражения можно получить формулу для расчета общего (эквивалентного) сопротивления внешней цепиR, зная количество ветвей в ней. Так, для схемы из двух ветвей R₁ и R₂ имеем

Y = Y₁ + Y₂ , т.е. =, откудаR =

Для схемы, состоящей из двух трех ветвей (R₁ , R₂ и R₃) имеем

R =

При смешанном соединении часть приемников соединена параллельно, а другая часть подключается последовательно.

Основными теоретическими положениями, подлежащими сопоставлению с экспериментальными данными в соответствии с целью работы являются первый и второй законы Кирхгофа и уравнение баланса мощностей.

Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле электрической цепи равна нулю, т.е.

ΣI = 0 (6)

Этот закон также может быть сформулирован следующим образом: сумма токов, притекающих к узлу, равна сумме токов, уходящих от узла.

Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма ЭДС, действующих во всяком замкнутом контуре, равна алгебраической сумме напряжений, приложенных ко всем сопротивлениям, входящим в этот контур, т.е.

ΣЕ = Σ I∙R (7)

Уравнение баланса мощностей в любой электрической цепи формулируется в соответствии с правилом: алгебраическая сумма мощностей, развиваемых всеми источниками энергии, равна алгебраической сумме мощностей, выделяющихся на всех сопротивлениях электрической цепи, т.е.

ΣЕ∙I = Σ I²∙R (8)