Задания для контрольной работы.
Задача № 1. Решить дифференциальное уравнение.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15.
1.16.
1.17.
1.18.
1.19.
1.20.
1.21.
1.22.
1.23.
1.24.
1.25.
1.26.
1.27.
1.28.
1.29.
1.30.
1.31.
1.32.
1.33.
1.34.
1.35.
1.36.
1.37.
1.38.
1.39.
1.40.
1.41.
1.42.
1.43.
1.44.
1.45.
1.46.
1.47.
1.48.
1.49.
1.50.
1.51.
1.52.
1.53.
1.54.
1.55.
1.56.
1.57.
1.58.
1.59.
1.60.
1.61.
1.62.
1.63.
1.64.
1.65.
1.66.
1.67.
1.68.
1.69.
1.70.
1.71.
1.72.
1.73.
1.74.
1.75.
1.76.
1.77.
1.78.
1.79.
1.80.
1.81.
1.82.
1.83.
1.84.
1.85.
1.86.
1.87.
1.88.
1.89.
1.90.
1.91.
1.92.
1.93.
1.94.
1.95.
1.96.
1.97.
1.98.
1.99.
1.100.
Задание № 2.
Решить дифференциальное уравнение.
2.1. – 2.10. 
2.11. –2.20. 
2.21. –2.30. 
2.31. –2.40. 
2.41. –2.50. 
2.51. – 2.60. 
2.61. – 2.70. 
2.71. – 2.80. 
2.81. – 2.90. 
2.91. – 2.100. 
где
определяется из таблицы, где n –
последняя цифра вашего варианта, a
– количество букв в вашей фамилии,
b – количество букв в вашем имени.
-
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Задание № 3. Решить систему
дифференциальных уравнений, состоящую
из следующих уравнений
где
- первая цифра вашего варианта,
- вторая цифра вашего варианта. (Если
номер вашего варианта однозначный, то
будем считать
=0,
если вариант равен 100, то
=
-
,
где
=1),
-
количество букв в вашей фамилии,
-
количество букв в вашем имени.
Задание № 4. Решить дифференциальное уравнение операторным методом
4.1.
,
4.2.
,
4.3.
,
4.4.
,
4.5.
,
4.6.
,
,
4.7.
,
,
4.8.
,
,
4.9.
,
,
4.10.
,
,
4.11.
,
,
4.12.
,
,
4.13.
,
,
4.14.
,
,
4.15.
,
,
4.16.
,
,
4.17.
,
,
4.18.
,
,
4.19.
,
,
4.20.
,
,
4.21.
,
,
4.22.
,
,
4.23.
,
,
4.24.
,
,
4.25.
,
,
4.26.
,
,
4.27.
,
,
4.28.
,
,
4.29.
,
,
4.30.
,
,
,
4.31.
,
,
.
4.32.
,
,
.
4.33.
,
.
4.34.
.
4.35.
.
4.36.
.
4.37.
.
4.38.
.
4.39.
.
4.40.
.
4.41.
.
4.42.
.
4.43.
.
4.44.
.
4.45.
.
4.46.
.
4.47.
.
4.48.
.
4.49.
.
4.50.
.
4.51.
.
4.52.
.
4.53.
.
4.54.
.
4.55.
.
4.56.
.
4.57.
.
4.58.
.
4.59.
.
4.60.
.
4.61.
.
4.62.
.
4.63.
.
4.64.
.
4.65.
.
4.66.
.
4.67.
.
4.68.
.
4.69.
.
4.70.
.
4.71.
.
4.72.
.
4.73.
.
4.74.
.
4.75.
.
4.76.
.
4.77.
.
4.78.
.
4.79.
.
4.80.
.
4.81.
.
4.82.
.
4.83.
.
4.84.
.
4.85.
.
4.86. .
4.87. .
4.88. .
4.89. .
4.90. .
4.91. .
4.92. .
4.93. .
4.94. .
4.95. .
4.96. .
4.97. .
4.98. .
4.99. .
4.100. .
Задание № 5. Найти область сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости:
а)
,
где
– вторая цифра номера вашего варианта
(если номер варианта однозначный, то
принять
равным номеру варианта);
б)
,
где
– количество букв вашей фамилии.
Задание № 6. Разложить в ряд Фурье
периодическую функцию
,
заданную на интервале
:
6.1.
;
6.2.
;
6.3.
;
6.4.
;
6.5.
по косинусам;
6.6.
по синусам;
6.7.
по синусам;
6.8.
;
6.9.
по косинусам;
6.10.
6.11.
по косинусам;
6.12.
6.13.
6.14.
по косинусам;
6.15.
по синусам;
6.16.
;
6.17.
6.18.
6.19.
6.20.
6.21.
по синусам;
6.22.
по косинусам;
6.23.
;
6.24.
по синусам;
6.25.
;
6.26.
6.27.
по синусам;
6.28.
по косинусам;
6.29. по косинусам;
6.30.
;
6.31.
по синусам;
6.32.
по косинусам;
6.33.
по синусам;
6.34.
;
6.35.
;
6.36.
;
6.37.
по синусам;
6.38.
по косинусам;
6.39.
по синусам;
6.40.
по синусам;
6.41.
;
6.42.
по косинусам;
6.43.
6.44.
по синусам;
6.45.
6.46.
6.47.
по косинусам;
6.48.
по косинусам;
6.49.
;
6.50.
6.51.
6.52.
6.53.
6.54.
по синусам;
6.55.
по косинусам;
6.56.
;
6.57.
по косинусам;
6.58.
;
6.59.
6.60.
по косинусам;
6.61.
по косинусам;
6.62.
по косинусам;
6.63.
;
6.64.
по синусам;
6.65.
по косинусам;
6.66.
по синусам;
6.67.
;
6.68.
;
6.69.
;
6.70.
;
6.71.
по синусам;
6.72.
по синусам;
6.73. по косинусам;
6.74.
;
6.75. по синусам;
6.76.
6.77.
по синусам;
6.78.
6.79.
6.80.
по синусам;
6.81.
по синусам;
6.82.
;
6.83.
6.84.
6.85.
6.86.
6.87. по синусам;
6.88.
по косинусам;
6.89.
;
6.90.
по косинусам;
6.91.
;
6.92.
6.93.
по синусам;
6.94.
по синусам;
6.95.
по косинусам;
6.96.
;
6.97.
по косинусам;
6.98.
по косинусам;
6.99.
по косинусам;
6.100.
по синусам.
[1] Математика для инженеров: учебник. В 2 т. Т. 2 / С.А. Минюк, Н.С. Березкина, М.Н. Гончарова, А.В. Метельский; под научн. ред. Н.А. Микулика. – Минск: Элайда, 2006.