- •Процесс принятия решений.
- •Задача принятия решения
- •Описание средств и результатов. Альтернативы и исходы
- •Типы связи средств и результатов
- •Способы формализации цели. Критерии
- •Шкалы измерений
- •Типовые задачи принятия решений
- •Классификация задач принятия решений
- •Системное описание принятия решений
Процесс принятия решений.
Принятие решений есть процесс. Можно выделить в нем три этапа: поиск информации, выявление альтернатив и выбор лучшей альтернативы.
На первом этапе формулируется проблема. Собирается вся доступная на момент принятия решения информация: фактические данные, мнения экспертов. Там, где это возможно, строятся математические модели; проводятся социологические опросы; определяются взгляды на проблему со стороны активных групп, влияющих на ее решение. Формулируется цель принятия решения.
Второй этап связан с определением того, что можно, а чего нельзя делать в имеющейся ситуации. На этом этапе определяются доступные средства достижения поставленной цели (возможные варианты действий, способы действий, программы действий, планы и т. д.) – т.е. определяется множество вариантов решения проблемы (альтернатив). Каждому из вариантов решений соответствует некоторый результат, фиксирующий степень достижения или не достижения поставленной цели
Третий этап включает в себя сравнение и выбор наилучшего варианта (или вариантов) решения из возможных.
Из трех приведенных выше этапов процесса принятия решений в ТПР наибольшее внимание традиционно уделяется третьему этапу, как наиболее формализованному.
Задача принятия решения
Задача принятия решений – это такая задача, которая может быть сформулирована в терминах цели, средств и результата.
Математическая модель задачи принятия решения представляет собой формальное описание составляющих ее элементов: цели, средств, результатов, а также связи между средствами и результатами.
Описание средств и результатов. Альтернативы и исходы
Варианты действий (средства) в ТПР принято называть альтернативами.
Результаты реализации действий – исходами.
Формальное описание средств и результатов можно произвести, задав два множества:
– множество альтернатив,
– множество исходов.
Альтернативы — это то, что мы выбираем, а исходы — то, к чему приходим.
Понятие исхода является субъективным – одна и та же ситуация принятия решения может иметь различные модельные описания; в частности, понимание того, что есть исход в данной ситуации принятия решения, зависит от принимающего решение.
В математической модели принятия решения сразу указывается весь «наличный запас» действий, из которого производится выбор. То есть должен быть составлен список всех возможных альтернатив.
Список может быть бесконечным, но он должен быть полным.
Каждая задача в своей постановке должна отражать динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности.
Задача называется статической, если принятие решения происходит в известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг друга, то задача называется динамической.
Типы связи средств и результатов
Рассмотрим теперь основные типы зависимости исходов от альтернатив (способ связи средств с результатами).
Каждая альтернатива приводит к единственному исходу. В этом случае имеется функциональная зависимость исходов от альтернатив.
К аждая альтернатива может привести к одному из нескольких исходов, каждый из которых имеет определенную вероятность появления. Здесь имеется стохастическая зависимость исходов от альтернатив.
Каждая альтернатива может привести к одному из нескольких исходов, причем отсутствует даже стохастическая зависимость исходов от альтернатив.
Если принимающий решение информирован о типе связи, то говорят в первом случае, что принятие решения происходит в условиях определенности, во втором — в условиях риска (стохастической неопределенности) и в третьем — в условиях неопределенности.
Разумеется, информированность принимающего решение о связи альтернатив с исходами может не совпадать с той, которая существует объективно. Например, если на самом деле зависимость исходов от альтернатив носит стохастический характер, но вероятности наступления исходов при выборе каждой конкретной альтернативы еще требуется определить.
Наглядно связи между альтернативами и исходами можно представить с помощью графа связей альтернатив с исходам:
альтернативы – вершины, расположенные на одном уровне,
исходы – вершины на другом уровне,
точка принятия решения – вершина О,
из альтернативы xi идет стрелка к исходу ak в том и только том случае, когда исход ak возможен при выборе альтернативы .
Принятие решения в условиях определенности: на графе связей альтернатив с исходами из каждой вершины xi исходит точно одна стрелка (при этом допускается, что к одной вершине ak стрелки могут сходиться, – это соответствует тому, что разные альтернативы приводят к одному и тому же исходу).
При принятии решения в условиях риска каждой альтернативе соответствует вероятностная мера (распределение вероятностей) на множестве исходов; на графе связей альтернатив и исходов она задается указанием вероятности каждого исхода, возможного при выборе данной альтернативы.
При принятии решения в условиях неопределенности каждой альтернативе соответствует определенное подмножество множества исходов. При этом никакой дополнительной информацией о возможности появления того или иного исхода мы не располагаем.
П ример 2-1 (замена вратаря). На последней минуте хоккейного матча при ничейном счете тренер команды должен принять решение: заменять или нет вратаря команды полевым игроком?
В шести предыдущих встречах с той же командой, в аналогичной ситуации после замены вратаря полевым игроком:
одна встреча была его командой выиграна,
две — проиграны,
в трех сохранился ничейный счет.
А в восьми встречах, в которых вратарь не был заменен, его команда:
один раз проиграла,
семь раз встреча закончилась вничью.
Построим для этой задачи граф связей альтернатив и исходов.
Здесь имеется:
две альтернативы: x1 – заменить вратаря, х2 — оставить вратаря,
три исхода: выигрыш (В), ничья (Н), проигрыш (П).
Так как можно за вероятность каждого из этих исходов принять частоту его появления, то получаем задачу принятия решения в условиях риска, причем при выборе x1 вероятности выигрыша, ничьей и проигрыша равны соответственно 1/6, 1/2, 1/3, а при выборе альтернативы х2 — соответственно 0, 7/8, 1/8.