15

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

Кафедра авиационной теплотехники и теплоэнергетики

Сборник задач по термодинамике и теплопередаче

Уфа 2012

Составитель А.Н. Гришин

УДК 621.1.016.7

ББК 31.31

Сборник задач по термодинамике и теплопередаче: учебно-методическая разработка по дисциплине «Термодинамика и теплопередача» / Уфимск. гос. авиац. техн. унив-т; Сост. А.Н. Гришин. - Уфа, 2012. - 15 c.

Приведены условия задач по дисциплине «Термодинамика и теплопередача». Сборник задач разбит на две части. В первой части сформулированы условия задач по термодинамике, а во второй – по теплопередаче.

Сборник задач предназначен для студентов, обучающихся по специальности 160901 – Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей.

Рецензенты: докт. техн. наук, проф. Трушин В.А.,

канд. техн. наук, доц. Слесарев В.А.

© Уфимский государственный

авиационный технический университет, 2012

Часть 1. Термодинамика

Тема занятия № 1: Первый закон термодинамики

Задача № 1.1

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС) приводит в движение вал генератора, который отдает в сеть ток силой 225 А при напряжении 110 В. КПД генератора равен 0,95. Определить КПД ДВС, если он потребляет топлива 7 кг/ч, имеющего низшую теплотворную способность =42300 кДж/кг.

Задача № 1.2

Определить количество теплоты, полученное водородом в баллоне емкостью 40 л, изменение его температуры, внутренней энергии, энтальпии и величину располагаемой работы, если давление в результате нагревания баллона повысилось со 141,3 бар до 153 бар. Начальная температура водорода =290К.

Принять: =14,05 кДж/(кгград); =4,124 кДж/(кгград).

Задача № 1.3

В камеру сгорания ГТД поступает 41 кг/с воздуха с плотностью 3,5434 кг/м³ при температуре =590К и 0,7 кг/с топлива. Найти температуру газа на выходе из камеры сгорания, изменение удельной энтальпии, удельной внутренней энергии и секундную работу (мощность) расширения продуктов сгорания. Потерями давления в камере сгорания пренебречь, полагая давление в ней равным 6·10⁵ Па.

Принять: =800 кг/м³; =43000 кДж/кг; =288К; =2,5 кДж/(кгград); =1,4; =0,287 кДж/(кгград); =1,33; =0,290 кДж/(кгград).

Задача № 1.4

Определить располагаемую работу и работу изотермического сжатия 2 кг азота от давления 3 бар до давления 9,4 бар, если сжатие производится при температуре 450К. Определить также тепловую мощность, отведенную от азота, изменение величины работы сжатия при понижении начальной температуры газа с 450К до 300К. Потерями давления и энергии пренебречь.

Принять: =296,8 Дж/(кгград).

Задача № 1.5

Определить минимально необходимую степень сжатия в двигателе внутреннего сгорания (ДВС), чтобы топливо, впрыснутое в цилиндр в конце хода сжатия поршня, воспламенилось. Температура воспламенения топлива 970К, а температура воздуха перед сжатием 300К. Сжатие считать адиабатным. Каково будет давление в конце сжатия, если начальное давление составляет 0,91 бар? Определить также теоретическую работу поршневого компрессора.

Принять: =1,41; =0,287 кДж/(кгград); потерями давления и энергии пренебречь.

Задача № 1.6

Осевой компрессор газотурбинного двигателя всасывает воздух при давлении 1,013 бар и температуре 303К и подает его в камеру сгорания при давлении 7,3 бар и температуре 640К. Определить показатель политропы процесса сжатия, его теплоемкость, удельное количество отведенной теплоты, изменение удельной внутренней энергии, удельной энтальпии, удельную работу сжатия воздуха и удельную теоретическую работу компрессора.

Принять: =1,41; =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 1.7

Воздух протекает по трубе с небольшой скоростью, течение адиабатное, то есть без подвода и отвода теплоты. Газ идеальный. Параметры воздуха на входе =1,2 МПа, =350⁰С. На выходе из трубы давление равно =0,7 МПа. Найти температуру в конце процесса течения.

Задача № 1.8

Какое количество охлаждающей воды следует подавать на колодки испытательного тормоза в 1 час, если мощность двигателя 55 кВт, температура охлаждающей воды 10⁰С, а предельно допустимая температура воды на выходе 80⁰С?

Принять, что 20% теплоты трения рассеивается в окружающей среде.

Задача № 1.9

Испытание двигателя ведется при помощи присоединенного к нему генератора. Напряжение на клеммах генератора постоянного тока U=220 B, сила тока I=50 A. КПД генератора =0,98. Определить мощность двигателя на валу.

Задача № 1.10

Воздушный компрессор сжимает воздух. Установлено, что при сжатии энтальпия воздуха увеличивается на 17 МДж/ч, а энтальпия охлаждающей компрессор воды – на 10 МДж/ч. Пренебрегая потерями, изменением кинетической и потенциальной энергии, найти мощность привода компрессора.

Задача № 1.11

Насос подает воду с начальной температурой =20⁰С в котельный агрегат, повышая её давление от =0,1 Мпа до =10 Мпа. Производительность насоса =200 т/ч. Найти теоретическую мощность привода насоса, считая воду несжимаемой жидкостью с удельным объёмом =0,001 м³/кг. Теплотой трения, изменением кинетической и потенциальной энергии пренебречь.

Задача № 1.12

Определить суточный расход топлива на ТЭС мощностью =100 МВт, если её КПД =0,35. Определить также удельный расход топлива на 1 МДж выработанной электрической энергии.

Принять теплоту сгорания топлива Hu=30 МДж/кг.

Тема занятия № 2: Термодинамические процессы

Задача № 2.1

Аэростат заполнен 4000 м³ гелия при температуре 17⁰С. Определить подъемную силу аэростата, если атмосферное давление равно 1,02 бар, а температура воздуха 27⁰С. Масса оболочки аэростата равна 700 кг.

Принять: =287 Дж/(кгград); =2077,2 Дж/(кгград); =9,81 м/с².

Задача № 2.2

В резервуаре емкостью 12 м³, содержащем в себе воздух для пневматических работ, избыточное давление равно 8 кг/см² при температуре воздуха 22⁰С. После использования части воздуха для работ избыточное давление в нем упало до 4 кг/см², а температура снизилась до 17⁰С. Определить количество израсходованного воздуха.

Принять: давление окружающей среды равным 1 кг/см²; =287 Дж/(кгград).

Задача № 2.3

Воздух с массой 1 кг политропно расширяется от начального давления 12 кг/см² до конечного давления 2 кг/см², причем объем его увеличивается в 4 раза. Начальная температура воздуха равна 127⁰С. Определить показатель политропы расширения, начальный и конечный объемы воздуха, конечную температуру и работу его расширения.

Принять =287 Дж/(кгград).

Задача № 2.4

Начальное состояние 10 кг воздуха определяется температурой 27⁰С и давлением 1,2 бар. Воздух изобарно нагревается до 327⁰С. Определить работу газа, изменение его внутренней энергии и энтальпии, а также количество подведенной к нему теплоты.

Принять: =1,005 кДж/(кгград); =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 2.5

Компрессор всасывает воздух при давлении 1 бар и температуре 20⁰С, сжимает его до 6 бар в политропном процессе с показателем политропы n=1,2. Определить теоретическую мощность компрессора с производительностью 1200 м³/ч при =273К и =10⁵ Па, а также величину тепловой мощности при теплообмене воздуха с окружающей средой.

Принять: =1,4; =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 2.6

Газовая турбина работает на продуктах сгорания, имеющих при входе в нее температуру 800⁰С и давление 5 кг/см². Расширение в турбине идет по политропе с показателем политропы n=1,3 до давления 1 кг/см². Определить температуру газа на выходе из турбины, изменение объема газа, удельную работу расширения газа и удельную теоретическую работу турбины.

Принять =0,294 кДж/(кгград).

Задача № 2.7

Определить массу и плотность воздуха, находящегося в комнате объемом 80 м³ при температуре 22⁰С. Что произойдёт с массой воздуха при его нагреве в комнате до 26⁰С?

Принять: барометрическое давление В=98650 Па; =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 2.8

В комнате площадью 35 м² и высотой 3,1 м воздух находится при температуре 23⁰С и барометрическом давлении В=97300 Па. Какое количество воздуха проникнет с улицы в комнату, если барометрическое давление увеличится до В=101300 Па. Температура воздуха остается неизменной.

Принять =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 2.9

Баллон с водородом выносится из помещения с температурой 5⁰С в машинный зал, где температура достигает 25⁰С. Определить количество теплоты, полученной газом после выравнивания температуры, если начальное давление в баллоне составляло 12 МПа. Объем баллона 40 дм³. Определить также изменение энтальпии водорода и конечное давление в баллоне.

Принять: =14,05 кДж/(кгград); =4,124 кДж/(кгград).

Задача № 2.10

Воздух выходит из компрессора при давлении =0,7 МПа и температуре =160⁰С и поступает в холодильник. На выходе из холодильника температура воздуха равна 25⁰С. Определить количество теплоты, отданной охлаждающей воде в течение часа, если производительность компрессора =6 м³/мин при нормальных условиях - p=101325 Па, t=273,15 К.

Принять: =1,4; =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 2.11

В идеально охлаждаемом компрессоре происходит изотермическое сжатие диоксида углерода. В компрессор поступает 1000 м³/ч газа (приведенного к нормальным условиям) при давлении =0,095 МПа и температуре =47⁰С. Давление за компрессором =0,8 МПа. Найти теоретическую мощность компрессора и теоретический расход охлаждающей компрессор воды, если она нагревается на 15⁰С.

Принять: =0,189 кДж/(кгград); =4,19 кДж/(кгград).

Задача № 2.12

Воздух в количестве 5 м³/мин при температуре t=20⁰С и давлении p=0,1 МПа поступает в компрессор, где сжимается, затем пропускается по трубкам холодильника, охлаждаемым водой. Определить расход охлаждающей воды, если на выходе из компрессора воздух имеет параметры: =0,8 МПа и =180⁰С. Температура воздуха за холодильником =35⁰С. Вода нагревается на 18⁰С.

Принять: =1,4; =0,287 кДж/(кгград); =4,19 кДж/(кгград); потерями теплоты пренебречь

Задача № 2.13

Азот из баллона емкостью 0,05 м³ выпускается в атмосферу настолько быстро, что теплообмен между ним и азотом не успевает совершиться. До выпуска азота давление в баллоне было =1,2 МПа, а температура =27⁰С. После закрытия вентиля температура в баллоне стала =0⁰С. Какова масса выпущенного азота, и каким стало давление в баллоне после выпуска азота?

Принять: =1,4; =296,8 Дж/(кгград).

Задача № 2.14

В результате уменьшения расхода воды, охлаждающей цилиндр компрессора, температура сжатого воздуха на выходе из компрессора возрастает от 100⁰С до 150⁰С. Начальная температура воздуха остается постоянной и равной 17⁰С. Давление сжатого воздуха - =0,5 МПа, начальное давление =0,1 МПа. Во сколько раз увеличится затрачиваемая теоретическая мощность компрессора?

Принять =0,287 кДж/(кгград); сжатие считать политропным.

Тема занятия № 3: Циклы поршневых и газотурбинных двигателей

Задача № 3.1

Цикл Карно осуществляется в двигателе, в котором к 1 кг воздуха при температуре 1800⁰С подводится 400 кДж теплоты, а термический КПД равен =0,6. Изобразить цикл Карно в p-v и T-s координатах, определить количество теплоты, отводимое в охладитель, а также температуру, при которой она отводится.

Задача № 3.2

Определить работу и КПД цикла 1-2-3-4-1 с подводом теплоты по изохоре 2-3 (цикл Отто), если заданы параметры рабочего тела в точках цикла - =1 бар, =0⁰С, =55 бар, =3,5 бар. Рабочее тело – 1 кг сухого воздуха с параметрами =1,4; =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 3.3

Определить работу и КПД цикла 1-2-3-4-1 с подводом теплоты по изобаре 2-3 (цикл Дизеля), если заданы параметры рабочего тела в точках цикла - =1 бар, =0⁰С, =55 бар, =3,5 бар. Рабочее тело – 1 кг сухого воздуха с параметрами =1,4; =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 3.4

Определить работу и термический КПД цикла 1-2-3-4-1 газотурбинной установки с подводом теплоты по изобаре 2-3 (цикл Брайтона), а также температуру перед турбиной, если заданы параметры рабочего тела в точках цикла - =1 бар, =0⁰С, =9 бар, =2,35. Рабочее тело – 1 кг сухого воздуха с параметрами =1,4; =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 3.5

Цикл 1-2-5-3-4-6-1 газотурбинной установки совершается со сгоранием топлива при постоянном давлении (по изобаре 5-3). В цикле применена регенерация теплоты по изобаре 2-5. Давление воздуха на входе в компрессор =0,98 бар, температура =288К, степень повышения давления =6, температура газа на входе в турбину =1300К, степень регенерации =0,75. Определить работу и термический КПД цикла при заданной степени регенерации и без регенерации. Найти также количество теплоты, передаваемое в регенераторе, если расход газа 45 кг/с.

Принять: теплоемкость воздуха и газа 1,0045 кДж/(кгград); показатель адиабаты =1,4; потерями давления в проточной части установки пренебречь.

Задача № 3.6

В цикле поршневого двигателя внутреннего сгорания 1-2-3-4-5-1 с комбинированным подводом теплоты начальные давление =0,085 МПа и температура =50⁰С. Степень сжатия воздуха =8, степень повышения давления в цилиндре =2,3 и степень предварительного расширения =1,2. Определить количество подведенной теплоты, полезную работу и термический КПД цикла.

Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха - =1,4; =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 3.7

Для цикла двигателя внутреннего сгорания 1-2-3-4-5-1 с комбинированным подводом теплоты расход топлива составляет 0,035 кг на 1 кг воздуха. Начальные параметры воздуха: =0,0882 МПа; =50⁰С. Степень сжатия =10. Максимальное давление в цикле на данном режиме работы двигателя 5 МПа. Определить термический КПД и долю теплоты топлива, подведенного в процессе =const. Низшая теплота сгорания топлива Hu=29260 кДж/кг.

Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха - =1,4; =0,287 кДж/(кгград).

Задача № 3.8

Газотурбинная установка (ГТУ) работает по циклу Брайтона с подводом теплоты при =const. Степень повышения давления в цикле =12, а максимальная температура рабочего тела 1200К. Определить работу и термический КПД двух ГТУ: в первой рабочим телом является воздух, а во второй - гелий.

Принять: =1,4; =1,67; =0,287 кДж/(кгград); =2077,2 кДж/(кгград).