Импульсно-кодовая модуляция
В основе цифровых сетей лежит импульсно-кодовая модуляция. Этот тип модуляции используется для передачи аналоговых сигналов (речи, музыки телеизображений, телеметрии и т.д.) через цифровые сети.
Реальный непрерывный сигнал на конечном отрезке времени полностью определяется своими значениями в точках отсчета. Он оказывается эквивалентным конечной последовательности некоторых величин. Таким образом, передаваемый реальный непрерывный сигнал оказывается эквивалентным дискретному.
Основная идея: представить аналоговый сигнал через серию битовых сигналов и передавать их как дискретные данные постоянным или переменным током. В первом случае достигается почти одновременность измерения аналогового сигнала с его передачей и приемом. Во втором случае, если использовать обычные ТФ каналы, происходит значительная задержка между моментами измерения и приемом из-за низкой пропускной способности ТФ канала. Чтобы передавать аналоговые данные в реальном масштабе времени, стали разрабатывать и использовать цифровые сети.
Промышленные цифровые сети появились в 1962 году. Тогда компания AT&T/Bell начала коммерческое использование цифровых телефонных систем передачи. До этого цифровая технология использовалась в телеметрии, космической видеосъемки и в др. оборонных и промышленных сферах. Совокупная скорость передачи данных в первых цифровых телефонных сетях достигала 1,544 МБит/с (64 Кбит/с на один подканал при 24 подканалах). Сейчас достигнута скорость более 400 Мбит/с (64 Кбит/с. на 6048 подканалов).
В основе представления аналогового сигнала в виде последовательности бит лежит ИКМ. Рассмотрим некоторый аналоговый сигнал (рис. 3).
Пусть v- частота дискретизации. Она может быть меньше, больше или равна удвоенной полосы канала W. Если v=2W, то говорят, что дискретизация происходит с частотой Найквиста. Если v<2W, то выборка значений (отсчет) осуществляется с донайквистовой частотой. При этом часть информации может быть потеряна, что вполне допустимо в определенных случаях. Если v>2W, то имеет место супернайквистовская выборка значений непрерывного сигнала. Она не может привести к какому-либо увеличению количества получаемой информации по сравнению с частотой Найквиста. Супернайквистовска выборка (при незначительном превышении частоты Найквиста), применяется больше других, так как позволяет увеличить запас надежности, когда точно не известно текущее значение полосы частот.
Квантование по амплитуде представляет определение, сколько квантов амплитуды находится в каждый момент времени. Количество квантов по амплитуде представляется как двоичное число. Двоичное число передается в каждый квант времени. Квант по амплитуде выбирается из чувствительности датчика к уровню шумов. Он должен быть больше наиболее вероятному уровню шума, еще лучше, если квант будет больше максимальной амплитуды шума.
Примером квантования может служить передача речи по цифровым каналам. Для обеспечении полосы передаваемых частот до 4 Кгц ( несколько больше полосы в 3,4 Кгц) делается 8 тысяч отсчетов в секунду (2*W =2*4=8Кгц). Квантование амплитуды представляется 256 уровнями, для кодирования которых достаточно 8 бит. Передача по цифровому коду речи должна идти со скоростью 8000*8 Бит=64000=64 кБит/с.
ИКМ выполняется тремя шагами:
съем значений через заданные кванты времени; этот процесс называют импульсно - аналоговой модуляцией (ИАМ) или отображением;
- оцифрование, целью которой является назначение величины каждому сигналу в квантах амплитуды;
- кодирование в строку двоичных битов.
Чтобы правильно восстановить сигнал, данные должны подаваться на преобразователь "код-аналог" с той же скоростью, с какой выполнялись отсчеты (отображения) исходного сигнала.
При всей близости оцифрованного, а затем восстановленного сигнала к исходному, цифровой сигнал не абсолютно идентичен исходному.
Искажение может быть вызвано крупными квантами отображения, в результате чего будет получен после восстановления не адекватный сигнал. Эта проблема решается путем как более частого съема отсчетов, что часто не дает эффекта, т.к. частота съема может оказаться значительно выше найквистовской, так и количеством уровней отсчета по амплитуде, что более предпочтительно, но необходимо следить, чтобы квант амплитуды был бы различим среди шумов при съеме. Но это потребует более дорогостоящей аппаратуры и более широкой полосы пропускания.
Например для речи обычно квант амплитуды не менее чем 1/256 максимального значения амплитуды. Для адекватного качества со слухом человека необходимо не 256 уровней, а 2048, что потребует кодировать амплитуду 11 битами. При частоте съема 8000 раз потребуется скорость передачи 8000*11=88000бит/с=88Кбит/с. Для высококачественной передачи музыки количество отсчетов должно равняться 40000 раз в секунду (максимально слышимая частота человеком равна 20Кгц; 20000*2=40000), что потребует еще большей скорости передачи.
Вообще фундаментальная аномалия происходит из того факта, что дискретные отображения получают от непрерывных сигналов, а вторичное никогда не может быть точнее первичного.
В целях сокращения объемов данных, которые передаются между отправителем и получателем сообщений, используется способы кодирования, основанные на непрерывности аналогового сигнала. Такой сигнал не имеет больших скачков. Очередная измеряемая точка лежит в некоторой небольшой области от текущей измеренной точки. Это мю- ИКМ, дифференциальная ИКМ , дельта-модуляция, ИКМ с предсказанием.
При мю- ИКМ аналоговый сигнал преобразуется в цифровой код, определяемый логарифмом величины сигнала, а не его линейным преобразованием.
При дифференциальной ИКМ по каналу передается разность между текущим значением сигнала и предшествующим, что требует меньшего количества бит, чем полная величина амплитуды.
Дельта-модуляция представляет собой вариант дифференциальной ИКМ , при которой для кодирования каждого дискретного значения сигнала используется единственный бит, отражающий изменение сигнала на единичную величину в сторону увеличения или уменьшения.
В случае ИКМ с предсказанием на основе нескольких предшествующих значений прогнозируется следующий дискретный сигнал и по каналу передаются только разница между действительной и предсказанной величинами.
Рассмотрим подробнее некоторые из них, наиболее чаще используемые в цифровых сетях.
Дифференциальная ИКМ. Только что рассмотренный метод ИКМ относится к классу методов анализа (и синтеза) формы волны. Методы называют так потому, что в них отображается форма волны, а точнее огибающая волны.
Один из широко применяемых на практике из таких методов, это метод дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (ДИКМ). Этот метод передает не фактическое отображение, а разницу между соседними отображениями сигнала. Поскольку рядом стоящие отображения сигналов аналоговой формы мало отличаются друг от друга, требуется меньше битов для представления диапазона различий. ДИКМ использует дифференциальное цифровое устройство, которое запоминает каждое предыдущее отображение (значение представленное уже в оцифрованном виде). Затем измеряется различие между двумя последовательными отображениями и кодируется только разница. ДИКМ требует для передачи речи уже 32Кбит/с, а не 64Кбит/с. При использовании канала в 64Кбит/с можно передать в два раза больше число отсчетов, т.е. обеспечить более широкую полосу передаваемых частот исходного сигнала.
Дельта-модуляция. Дельта-модуляция (ДМ) представляет вариант ДИКМ, при которой для каждого отображения используется только один бит. В ней определяется только знак изменения разности между соседними отображениями. Если разница увеличивается, то бит устанавливается в 1, если же разница уменьшается, то сигнальный бит устанавливается в 0. Сигнал кодируется как "лесенка" из нисходящих и восходящих последовательностей. Если разность близка к нулю или ноль, то возникает череда 101010...
Далее цифровой код используется для реконструкции аналогового сигнала посредством простого "сглаживания ступенек" до исходного сигнала. Сглаживание выполняется простой интегрирующей RC цепочкой.
Когда на входе подается напряжение, что соответствует "1", начинается процесс заряда конденсатора. Напряжение на нем растет, как при суммировании. При отсутствии напряжения, что соответствует "0" начинается разряд конденсатора. Напряжение начинает постепенно падать, а не скачком, который имеется на входе.
При ДМ предполагается, что форма исходного сигнала отличается от формы кодированного сигнала не более чем на одну "ступеньку". Однако сигнал может изменяться более быстро, нежели способен реагировать модулятор при создании "ступенек", создавая проблему "перегрузки на откосе". И наоборот, медленно изменяющийся сигнал может создать искажения, называемые дробным шумом. Описанные эффекты называют шумом кодирования. Он также возникает и при использовании методов ИКМ и Д ИКМ .
ДМ проста в применении. Однако она требует более частого съема отображений, чем при ИКМ и Д ИКМ , поскольку каждое из отображений содержит слишком мало информации, всего в один бит. В то же время для речи всего при 256 уровнях каждый отсчет несет 8 бит информации, в 8 раз больше. Это говорит от том, что при простой ДМ необходимо для речи осуществлять в 8 раз больше отсчетов в секунду, 64000 раз. Поскольку отсчеты будут более частыми, уменьшается вероятность появления перепада сигнала больше, чем одна ступенька. При более частом съеме данных, чем позволяет приемник, результат суммирования ступенек передается приемнику с найквистовской частотой, например сумма каждых 8-ми ступенек при съеме 64000 раз/с. Необходимая полоса пропускания в 64Кбит/с при этом сохраняется: при ИКМ один отсчет передается 8-мью битами, при ДМ каждый отсчет - одним битом, но не 8000 раз/с, а 64000 раз/с.
Для борьбы с шумом кодирования был предложен метод постоянно варьируемой дельта-модуляцией (ПВДМ). Его также называют дельта модуляцией со сжатием. МККТТ стандартизовал этот метод и назвал его адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляцией (АДИКМ).
При АДИКМ размер ступеньки увеличивается, если обнаруживается увеличение наклона формы волны исходного сигнала, и уменьшается, если наклон уменьшается. В моменты изменения ступеньки передается величина ступеньки. Данный метод можно применять и в КИМ и ДКИМ для уменьшения ошибок. Метод АДИКМ в настоящее время используется во многих системах.