Задача № 3
Проектом внутрихозяйственного землеустройства на землях I, II и III-ой категории вводится полевой севооборот, на землях, IV-ой и V-ой - почвозащитный севооборот. Необходимо так разместить культуры по участкам различных категорий, чтобы смыв почвы был минимальным. Данные по интенсивности смыва приведены в табл. 42.
Таблица 42
Табличная форма записи исходных данных
п/п |
Наименование культуры |
Интенсивность смыва почв, т/га |
Площадь |
||||
|
|
I |
II |
III |
IV |
V |
культур, га |
1 |
Пшеница озимая |
2,0**
|
5,0 |
11,0 |
31,5 |
61,5 |
500 |
2 |
Рожь озимая |
2,1
|
5,2 |
12,0 |
30,5 |
61,5 |
440* |
3 |
Ячмень |
2,5
|
6,5 |
12,5 |
34,5 |
60,0 |
780 |
4 |
Зернобобовые |
2,6
|
6,9 |
12,5 |
37,8 |
60,0 |
500 |
5 |
Кукуруза (силос) |
2,8
|
7,6 |
14,0 |
30,0 |
70,5 |
200 |
6 |
Мн. травы (сено ) |
0,5
|
3,9 |
13,0 |
24,5** |
56,6 |
800 |
7 |
Одн. травы на сено |
2,7
|
6,9 |
12,2 |
35,5 |
65,0 |
70* |
8 |
Озимые на зел.корм |
1,7
|
4,5** |
10,5 |
31,6 |
62,5 |
300 |
9 |
Пар чистый |
2,9
|
9,5 |
18,6 |
21,0 |
70,0 |
340 |
Площадь земель различных категорий, га |
1500 |
100 |
380* |
150 |
650 |
|
|
Порядок выполнения задачи:
1. Записать математическую формулировку задачи в общем виде.
2. Решить задачу с учетом дополнительного ограничения (озимые на зеленый корм необходимо выращивать на землях V категории).
3. Для нахождения опорного решения использовать метод аппроксимации.
4.При решении задачи учесть дополнительные ограничения
x43=380
x25 440
x31
780
5. Записать ответ задачи.
Задача № 4
Разместить посевы сельскохозяйственных культур по заранее запроектированным участкам различного плодородия и наличия остаточных элементов от внедрения минеральных удобрений и ядохимикатов с целью получения продукции с минимальным загрязнением нитратами. Исходные данные по интенсивности загрязнения различных видов продукции нитратами приведены в табл. 31.
Таблица 31.
Культуры |
Интенсивности загрязнения продукции по участкам, кюри/га |
Площадь культуры, га |
||||
I |
II |
III |
IV |
V |
||
Озимая рожь |
10
|
4** |
19 |
40 |
30 |
580 |
Ячмень |
22
|
20** |
7 |
60 |
97 |
100 |
Овес |
15
|
20 |
9 |
85 |
95 |
100 |
Картофель |
11
|
74 |
50 |
50 |
86 |
200*) |
Силосные |
12
|
70 |
60 |
30 |
82 |
250 |
Однолетние травы |
15
|
20 |
9 |
46 |
94 |
240* |
Многолетние травы |
21
|
83 |
30 |
50 |
92 |
50 |
Пар занятый |
22
|
28 |
7** |
53 |
15 |
230 |
Площади участков, га |
390 |
380 |
370 |
620 |
170*) |
|
1. Написать структурную модель задачи
2. Решить задачу на ЭВМ. Задачу решить с дополнительными ограничениями:
- вариант 1: половину озимой ржи необходимо выращивать на землях II участке;
- вариант 2: посевы картофеля на I участке должны занимать не менее 100 га;
- вариант 3: многолетние травы разместить на III участке с площадью более 40 га и менее 50 га.
- вариант 4: силосные на V участке должны занимать не более 30 га.
3. Записать ответ задачи.
Задача № 5
Установить чередование сельскохозяйственных культур в полевом севообороте, обеспечивающих максимальный выход продукции в денежном выражении. Данные по выходу продукции для различных культур в зависимости от предшественников приведены в табл. 32.
Таблица 32.
Исходные данные
Культуры |
Выход продукции по различным предшественникам, тыс.руб./га |
Площадь культуры, га |
|||||
пар |
оз.пшен. |
яр.пшен. |
зернобоб. |
ячмень |
карт. |
||
Оз. пшеница |
6,1
|
0 |
0 |
5,3*) |
4,6 |
0 |
120 |
Яр.пшеница |
5,6
|
4,3 |
0 |
5,4 |
3,9 |
4,3 |
240 |
Зернобобовые |
0
|
0 |
2,0 |
0 |
2,0 |
2,5 |
120 |
Картофель |
64,4
|
64,4 |
49,7 |
41,5 |
49,7 |
0 |
240 |
Ячмень |
4,1
|
3,0 |
3,0 |
4,3 |
0 |
3,9 |
120 |
Пар |
0
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
Площадь предшественника, га |
120 |
240 |
120 |
120 |
120 |
120 |
|
*) - +N10-1 (N - номер студента)
Порядок выполнения задачи:
1. Записать задачу в структурном виде.
2.Решить задачу на ЭВМ с дополнительными условиями:
а) Посевы яровой пшеницы в объеме 100 га разместить на 4 участке.
б) Посевы картофеля на 1 участке должны быть не менее 50 га.
в) Пар разместить по картофелю.
3. Проанализировать результат решения задачи.
Задача № 6
В хозяйстве имеется 12 отарных участков, которые по-разному удалены от ферм овцеводческого направления и неравновелики по кормоемкости. Определить оптимальное закрепление отарных участков за фермами по критерию — минимум затрат на перегон овец с ферм на участки. Расстояния перегона овец, запасы корма (зеленая масса) на участках и потребности ферм в корме приведены в табл. 33.
Таблица 33.
Исходные данные
Отарные |
Расстояния перегона от ферм к участкам, км |
Выход кормов с |
|||
участки |
1 ферма |
2 ферма |
3 ферма |
4 ферма |
участков, ц |
1 |
6
|
11 |
5 |
12 |
700 |
2 |
4
|
17 |
5 |
13 |
* |
3 |
6
|
9 |
5 |
8 |
160 |
4 |
4
|
12 |
* |
7 |
800 |
5 |
* |
14 |
16 |
11 |
850 |
6 |
8
|
10 |
15 |
18 |
900 |
7 |
11
|
* |
12 |
* |
100 |
8 |
14
|
5 |
10 |
6 |
* |
9 |
5
|
6 |
7 |
9 |
1350 |
10 |
9
|
2 |
* |
3 |
800 |
11 |
13
|
4 |
8 |
3 |
6000 |
12 |
6
|
11 |
6 |
8 |
5600 |
Потребности ферм в кормах, ц |
3000 |
1550 |
* |
2800 |
|
Порядок выполнения задачи:
1. Записать математическую формулировку задачи в общем виде.
2. Решить задачу на ЭВМ.
3. Решить задачу при условии: x21 = 450.
Записать ответ задачи и определить площади пастбищ, закрепляемых за фермами. Урожайность пастбищ 30 ц/га.
Задача № 7
В агропромышленный комплекс области, находящейся в зоне развития сахарной свеклы, входят 4 сахарных завода и 11 свеклосеющих хозяйств. Определить целесообразный вариант поставки свеклы из хозяйств на заводы, при которой себестоимость производства сахара в АПК будет минимальной. Исходные данные приведены в табл. 34.
Таблица 34.
Исходные данные
Хозяйства |
Себестоимость производства сахара на различных заводах, тыс. руб/т |
Производство свеклы в хоз., т |
|||
|
I |
II |
III |
IV |
|
1. “Победа” |
0,50
|
0,58 |
0,45 |
0,44 |
1250 |
2. “Дружба” |
0,55
|
0,56 |
0.60 |
0,65 |
1880 |
3. “Россия” |
0,54 |
0,72
|
0.75 |
0,54 |
500* |
4. “Родина” |
0,66 |
0,67*
|
0,80 |
0,60 |
920 |
5. “Восход” |
0,54 |
0,50
|
0,45 |
0,50* |
4000 |
6. “Правда” |
0,41 |
0,63
|
0,66 |
0,77 |
2500 |
7. “Искра” |
0,68
|
0,63 |
0,47 |
0,48 |
640* |
8. “Октябрь” |
0,51*
|
0,52 |
0,54 |
0,71 |
1000 |
9. “Звезда” |
0,69
|
0,67 |
0,51 |
0,52 |
820 |
10. “Мир” |
0,72
|
0,49 |
0,52* |
0,66 |
750* |
11. “Заря” |
0,48
|
0,56 |
0,67 |
0,60 |
1700 |
Объем переработки свеклы на заводах, т |
3500 |
3900* |
2270 |
6290 |
|
Порядок выполнения задачи:
1. Дать математическую формулировку задачи.
2. Решить задачу на ЭВМ.
3.После анализа решения, используя данные о потенциалах поставщиков и производителей, ответить на следующие вопросы:
а). Если уменьшается переработка на 3-м заводе на 20 т, то где ее лучше увеличить при условии сохранения общего объема переработки и сохранении мощностей поставщиков? Как при этом изменится решение?
б). Пусть мощность первого завода увеличится на 200 т, а мощность второго уменьшится на 200 т. В каком хозяйстве Аi1 нужно увеличить объем переработки на 200 т и в каком Аi2 - уменьшить на 200 т, чтобы изменение целевой функции было наивыгоднейшим.
4. Записать ответ задачи.