Лабораторная работа № 13

Тема: «Обработка матриц с использованием указателей»

1. Цель работы

   1. Получение навыков в написании программ с использованием указателей.

1.2 Получение навыков программирования некоторых операций над матрицами с использованием указателей.

2. Техническое обеспечение

   1. Персональная ЭВМ IBM PC/286 и более поздних моделей.

   2. Клавиатура.

   3. Дисплей.

   4. Печатающее устройство.

3. Программное обеспечение

1. Операционная система Windows

2. Система программирования Visual C++ версия 6.0 или Borland C++ версия 3.1 и более поздние версии.

4. Постановка задачи

Выполнить операции над матрицами согласно указанного варианта.

5. Содержание отчета

5.1. Тема и цель работы.

5.2. Схема алгоритма решения задачи.

5.3. Текст программы.

5.4. Результаты выполнения программы.

6. Общие сведения

Многомерный массив в языке С – это массив массивов, т. е. Массив, элементами которого являются массивы. Например, двухмерный массив есть массив, элементы которого одномерные массивы

const int n=5,m=6;

int arr [n][m];

Массив arr состоит из n элементов. Каждый элемент – одномерный массив размерностью m. В памяти массив arr расположен следующим образом:

. . .

Первый массив из m элем-тов

Второй массив из m элем-тов

. . .

n - й массив из m элем-тов

. . .

Рассмотрим, как осуществлять доступ к элементам многомерного массива через указатель. Сделаем это на примере массива arr.

Объявим указатель и свяжем его с массивом arr

int *ptr;

ptr = &arr[0][0];

Необходимо получить доступ к элементу arr[i][j], или к j-му элементу i-й строки массива arr. Последовательно это вычисляется так:

адрес первого массива arr - ptr

адрес j-го элемента i-й строки, ptr + i*m + j

т. е. элемента arr[i][j]

T.е. к элементу с индексами arr[i][j] можно обратиться *( ptr + i*m + j) или ptr[i*m+j].

Пример.

/* Сложение двух матриц */

void add_matr(float *matr1, float *matr2, int n, int m)

{

int i,j;

for (i = 0; i < n; i++)

for (j = 0; j < m; j++)

*(matr1+i*m+j)=*(matr1+i*m+j) +*(matr2+i*m+j);// или matr1[i*m+j]=matr1[i*m+j] + matr2[i*m+j];

out_matr(matr1, m, n);

}

1. Некоторые операции над матрицами

Ввод матрицы обычно задается по строкам с помощью двух циклов. При использовании указателей это будет выглядеть следующим образом:

/* Ввод матрицы по строкам */

void input_matr (float *matr, int n, int m)

{

int i, j;

for (i = 0; i < n; i++)

{

cout<<“\nвведите элементы “<<i + 1<<”-й строки: “ ;

for(j = 0; j < m; j++)

cin>>matr[ i*m + j];

}

}

Вывод матрицы организуется построчно, как и ввод, с помощью двух циклов. При использовании указателей это будет выглядеть следующим образом:

/* Вывод матрицы по строкам *.

void out_matr(float *matr, int n, int m)

{

int i, j;

for (i = 0; i < n; i++)

{

for (j = 0; j < m; j++)

cout<<(matr[i*m + j]<<” “;

cout<<endl;

}

cout<<endl;

}

Операции с константами сводятся к сложению или вычитанию элементов матрицы a_ij с константой, например х, или умножению a_ij*х или делению a_ij/х на константу.

Транспонированной матрицей называется матрица, у которой столбцы и строки меняются местами, т. е. из матрицы размера mn получатся матрица размером nm. Например, для матрицы А размером 34 это:

Нетрудно заметить, что транспонирование матрицы реализуется с помощью соотношения .

Произведением двух квадратных матриц А и В является третья матрица С, элементы которой вычисляются по формуле:

.

Таким образом, элемент с_ij матрицы С = АВ есть сумма произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие элементы i-го столбца матрицы В.