Лекция- 4. Динамика.

1. Динамика

2. Взаимодействие тел.

3. Инерция. Принцип инерции.

4. Первый закон Ньютона.

5. Свободная материальная точка.

6. Инерциальная система отсчета.

7. Неинерциальная система отсчета.

8. Принцип относительности Галилея.

9. Преобразования Галилея.

10. Сила.

11. Сложение сил.

12. Масса.

13. Плотность веществ.

14. Центр масс.

15. Второй закон Ньютона.

16. Единица измерения силы.

17. Третий закон Ньютона

1. Динамика есть раздел механики, изучающий механическое движение, в зависимости от сил, вызывающих изменение этого движения.

2.Взаимодействия тел. Тела могут взаимодествовать, как при непосредственном соприкосновенном соприкосновении, так и на расстоянии посредством особого вида материи, называемого физическим полем.

Например, все тела притягиваются друг к другу и это притяжение осуществляется посредством гравитационного поля, а силы притяжения называются гравитационными.

Тела, несущие в себе электрический заряд, взаимодействуют посредством электрического поля. Электрические токи взаимодействуют посредством магнитного поля. Эти силы называют электромагнитными.

Элементарные частицы взаимодействуют посредсвом ядерных полей и эти силы называют ядерными.

3.Инерция. В IV в. до н. э. греческий философ Аристотель утверждал, что причиной движения тела является сила, действующая со стороны другого тела или тел. При этом, по движения мнению Аристотеля постоянная сила сообщает телу постоянную скорость и с прекращением действия силы прекращается движение.

В 16 в. итальянский физик Галилео Галилей, проводя опыты с телами, скатывающимися по наклонной плоскости и с падающими телами показал, что постоянная сила ( в данном случае вес тела) сообщает телу ускорение.

Итак, на основе экспериментов Галилей показал, что сила причина ускорения тел. Приведем рассуждения Галилея. Пусть очень гладкий шар катится по гладкой горизонтальной плоскости. Если шару ничего не мешает, то он может катиться сколь угодно долго. Если же на пути шара насыпать тонкий слой песка, то он очень скоро остановится, т.к. на него подействовала сила трения песка.

Так Галилей пришел к формулировке принципа инерции, согласно которому материальное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на не действуют внешние силы. Часто это свойство материи называют инерцией, а движение тела без внешних воздействий- движением по инерции.

4. Первый закон Ньютона. В 1687 году на основе принципа инерции Галилея Ньютон сформулировал первый закон динамики – первый закон Ньютона:

Материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на неё не действуют другие тела, либо силы, действующие со стороны других тел, уравновешены, т.е. скомпенсированы.

5.Свободная материальная точка – материальная точка, на которую не действуют другие тела. Иногда говорят – изолированная материальная точка.

6. Инерциальная система отсчета (ИСО) – система отсчёта, относительно которой изолированная материальная точка движется прямолинейно и равномерно, либо находится в состоянии покоя.

Любая система отсчёта, которая движется равномерно и прямолинейно относительно ИСО является инерциальной,

Приведём ещё одну формулировку первого закона Ньютона: Существуют системы отсчёта, относительно которых свободная материальная точка движется прямолинейно и равномерно, либо находится в состоянии покоя. Такие системы отсчёта называются инерциальными. Часто первый закон Ньютона называют законом инерции.

Первому закону Ньютона можно дать ещё и такую формулировку: всякое материальное тело сопротивляется изменению его скорости. Это свойство материи называется инертностью.

С проявлением этого закона мы сталкиваемся ежедневно в городском транспорте. Когда автобус резко набирает скорость, нас прижимает к спинке сидения. Когда же автобус тормозит, то наше тело заносит по ходу движения автобуса.

7. Неинерциальная система отсчёта – система отсчёта, которая движется неравномерно относительно ИСО.

Тело, которое относительно ИСО находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Относительно неинерциальной системы отсчёта движется неравномерно.

Любая вращающаяся система отсчёта есть неинерциальная система отсчёта, т.к. в этой системе тело испытывает центростремительное ускорение.

В природе и технике нет тел, которые могли бы служить в качестве ИСО. Например, Земля вращается вокруг своей оси и любое тело на её поверхности испытывает центростремительное ускорение. Однако в течение достаточно коротких промежутков времени систему отсчёта, связанную с поверхностью Земли в некотором приближении можно считать ИСО.

8.Принцип относительности Галилея. ИСО может быть соль угодно много. Поэтому возникает вопрос: как выглядят одни и те же механические явления в разных ИСО? Можно ли используя механические явления, обнаружить движение ИСО, в которой они наблюдаются.

Ответ на эти вопросы дает принцип относительности классической механики, открытый Галилеем.

Смысл принципа относительности классической механики заключается в утверждении: все механические явления протекают совершенно одинаково во всех инерциальных системах отсчёта.

Этот принцип можно сформулировать и так: все законы классической механики выражаются одинаковыми математическими формулами. Иными словами никакие механические опыты не помогут нам обнаружить движение ИСО. Это значит, что попытка обнаружить движение ИСО лишена смысла.

С проявлением принципа относительности мы сталкивались, путишествуя в поездах. В момент, когда наш поезд стоит на станции, а поезд, стоявший на соседнем пути , медленно начинает движение, то в первые мгновения нам кажется, движется наш поезд. Но бывает и наоборот, когда наш поезд плавно набирает ход, нам кажется, что движение начал соседний поезд.

В приведённом примере принцип относительности проявляется в течение малых интервалов времени. С увеличением скорости мы начинаем ощущать толчки раскачивание вагона, т. е. наша система отсчёта становится неинерциальной.

Итак, попытка обнаружить движение ИСО лишена смысла. Следовательно, абсолютно безразлично, какую ИСО считать неподвижной, а какую – движущейся.

9. Преобразования Галилея. Пусть две ИСО и движутся друг относительно друга со скоростью . Согласно с принципом относительности мы можем положить, что ИСО К неподвижна, а ИСО движется относительно со скоростью . Для простоты положим, что соответствующие оси координат систем и параллельны, а оси и совпадают. Пусть в момент начала систем совпадают и движение происходит вдоль осей и , т.е. (Рис.28)

З а время система прошла путь вдоль оси . Из Рис.28 получим соотношения между координатами точки m в системах и

Эти соотношения и называются преобразованиями Галилея. Преобразования Галилея представляют собой математическое выражение принципа относительности Галилея.

1 0.Сила – количественная мера взаимодействия тел, в результате которого тела получают ускорения. Сила величина и её направление всегда совпадает с направлением ускорения , которое она сообщает телу,

11. Сложение сил. Если частице приложены две силы, то результирующая сила равна их векторной , т.е. диагонали параллелограмма, построенного на векторах и ( Рис.29).

Этим же правилом при разложении данной силы на две составляющие силы. Для этого на векторе данной силы, как на диагонали строят параллелограмм, стороны которого совпадают с направлением составляющих сил, приложенных к данной частице.

Если же к частице приложены несколько сил, то результирующая равна геометрической сумме всех сил:

.

12.Масса. Опыт показал, что отношение модуля силы к модулю ускорения, которое эта сила сообщает телу, есть величина постоянная для данного тела и называется массой тела:

Из последнего равенства следует, что чем больше масса тела, большую силу необходимо приложить, чтобы изменить его скорость. Следовательно, чем больше масса тела тем оно более инертно, т.е. масса есть мера инертности тел. Массу определённую таким образом называют инертной массой.

В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг). Один килограмм – это масса дисциллирванной воды в объёме одного кубического дециметра взятой при температуре

13. Плотность вещества – масса вещества, содержащегося в единице объёма или отношение массы тела к его объёму

Плотность измеряется в ( ) в системе СИ. Зная плотность тела и его объём можно вычислить его массу по формуле . Зная плотность и массу тела, его объём вычисляют по формуле .

14.Центр масс – точка тела, обладающая тем свойством, что, если направление действия силы проходит через эту точку тело движется поступательно. Если же направление действия не проходит через центр масс, то тело перемещается, одновременно вращаясь вокруг своего центра масс

15. Второй закон Ньютона. В ИСО сумма сил, действующих на тело равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое ему этой силой

, .

16.Единица измерения силы. В системе СИ сила измеряется в ньютонах. Один ньютон (н) – это сила, которая действуя на тело массой один килограмм сообщает ему ускорение . Поэтому .

17. Третий закон Ньютона. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль одной прямой, соединяющей эти тела:

,

где - сила, с которой первое тело действует на второе, - сила, с которой второе тело действует на первое. Из второго и третьего законов Ньютона следуют равенства:

, .

Иными словами модули ускорений, которые при взаимодействии получают два тела, обратно пропорциональны их массам.

Время взаимодействия для этих двух тел одно и то же поэтому модули скоростей, которые они получают в результате взаимодействия обратно пропорциональны их массам:

.