Індивідуальні завдання

1 Варіант

1. Визначити довжину відрізка, на якому вкладається стільки ж довжин хвиль монохроматичного світла у вакуумі, скільки їх укладається на відрізку 12 мм у воді. Показник заломлення води 1,3 .

2. Об’єктив фотоапарата покритий шаром прозорої плівки завтовшки 0,525 мкм. Чи забезпечить цей шар просвітлення об’єктива для зеленого світла, довжина хвилі якого 546 нм, якщо показник заломлення плівки 1,31?

3. Кільця Ньютона утворюються в повітряній щілині між плоскою пластиною і покладеною на неї плоскоопуклою лінзою, радіус кривизни якої 5 м. Спостереження проводиться у відбитому світлі. Радіус третього темного кільця 3,1 мм. Визначити довжину хвилі світла, що паралельно падає на плоску поверхню лінзи.

2 Варіант

1. Воду освітлює зелене світло, довжина хвилі якого в повітрі 540нмю визначити довжину хвилі та частоту цього світла у воді. Світло якого кольору бачить людина у воді? Показник заломлення води 1,33 .

2. Об’єктив фотоапарата покритий шаром прозорої плівки завтовшки 0,525 мкм. Чи забезпечить цей шар просвітлення об’єктива для червоного світла, довжина хвилі якого 740 нм, якщо показник заломлення плівки 1,31?

3. Кільця Ньютона утворюються в повітряній щілині між плоскою пластиною і покладеною на неї плоскоопуклою лінзою. Спостереження проводиться у відбитому світлі. Радіус третього темного кільця 4 мм. Довжина світлової хвилі 700нм. Який радіус кривизни лінзи?

Контрольні питання:

1. Дати визначення явищу інтерференції. У чому суть умови когерентності.

2. Чому для спостереження кілець Ньютона лінза повинна мати великий радіус кривизни?

3. Приведіть приклади явища інтерференції в природі і техніці.

4. При якій умові виникають інтерференційні максимуми(світлі кільця), а при якому мінімуми(темні кільця).

Список літератури, що рекомендується:

1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т. Загальний курс фізики у трьох томах. Підручник для вузів. – К.: Техніка, 1999.

2. И.В. Савельєв. Курс загальної фізики. Том 2. Електрика і магнетизм. Хвилі, оптика. – М.: Наука, 1988. – с. 369-370.

3. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс загальної фізики. У 3-х томах. Т.3. Оптика. Фізика атомів і молекул, фізика атомного ядра і мікрочастинок. – М.: Наука, 1970. – с. 76-78.

4. Д.В.Сивухин. Загальний курс фізики. Оптика. Т.4. – М.: Наука, 1989. – с. 233-235.

5. Г.С. Ландсберг. Курс загальної фізики, т.3, Оптика, Київ: Радий.школа,1961.

Лабораторна робота № 20

Тема: Визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційних ґрадок.

Мета роботи: Визначити довжину світлової хвилі за допомогою дифракційних ґрадок. Експериментально установити залежність відстані між дифракційними максимумами від періоду ґрадки.

Прилади та обладнання: проектор, дифракційна градка на підставці, екран, лінійка.

Теоретичні відомості.

Під дифракцією світла розуміють будь-яке відхилення від прямолінійного поширення коливань у середовищі з різкими неоднорідностями, що зв'язано з відхиленнями від законів геометричної оптики. Це приводить до огинання світловими хвилями перешкод і проникнення світла в область геометричної тіні. Перше пояснення дифракції світла належить Френелю (1818 р.). Він показав, що кількісний опис дифракційних явищ можливо зробити на основі принципу Гюйгенса, якщо його доповнити принципом інтерференції вторинних хвиль. Згідно принципу Гюйгенса кожна точка, до якої доходить хвиля, служить центром вторинних хвиль, а огинаючі хвилі дають положення хвильового фронту в наступний момент часу. Принцип Гюйгенса вирішує лише задачу про напрямок поширення хвильового фронту, але не торкається питання щодо амплітуди, а отже, і інтенсивності хвиль, що поширюються в різних напрямках. Френель вклав у принцип Гюйгенса фізичний зміст, доповнивши його ідеєю інтерференції вторинних хвиль.

Відповідно до принципу Гюйгенса – Френеля, світлова хвиля, збуджена яким-небудь джерелом S, може бути представлена як результат суперпозиції когерентних вторинних хвиль, «випромінюваних» фіктивними джерелами. Такими джерелами можуть служити нескінченно малі елементи будь-якої замкнутої поверхні, що охоплює джерело S. Звичайно за таку поверхню вибирають одну з хвильових поверхонь, то усі фіктивні джерела діятимуть синфазно. Таким чином, хвилі, що поширюються від джерела, є результатом інтерференції всіх когерентних вторинних хвиль.

О дномірна дифракційна ґрадка – це система щілин рівної ширини, що лежать в одній площині і розділених рівними по ширині непрозорими проміжками. Дифракційна картина на ґратах визначається як результат взаємної інтерференції хвиль, що йдуть від усіх щілин, тобто в дифракційних ґратах здійснюється багатопроменева інтерференція когерентних дифрагованнх пучків світла, що йдуть від усіх щілин.

Розглянемо дифракційні ґрати. На малюнку для наочності показані тільки дві сусідні щілини MN і CD. Якщо ширина кожної щілини дорівнює а, а ширина непрозорих ділянок між щілинами b, то величина d = a+b називається постійною (періодом) дифракційних ґрат. Нехай плоска монохроматична хвиля падає нормально до площини ґрат. Так як щілини знаходяться одна від одної на однакових відстанях, то різниці ходу променів, що йдуть від двох сусідніх щілин, будуть для даного напрямку  однакові в межах усіх дифракційних ґрат:

.

Для того, щоб у точці В екрану спостерігався інтерференційний максимум, різниця ходу Δ між хвилями, випущеними сусідніми щілинами, повинна бути рівною цілому числу довжин хвиль:

, (1)

де m – ціле число, що називається порядком дифракційних ґрат (m = 0, 1, 2, 3,…)...У тих точках екрану, для яких ця умова виконана, розташовуються так називані головні максимуми дифракційної картини.

Як випливає з формули дифракційних ґрат (1), положення головних максимумів (крім нульового) залежить від довжини хвилі λ. Тому ґрати здатні розкладати випромінювання в спектр, тобто вони є спектральним приладом. Якщо на ґрати падає немонохроматичне випромінювання, то в кожному порядку дифракції (тобто  при кожному значенні m) виникає спектр досліджуваного випромінювання, причому фіолетова частина спектра розташовується ближче до максимуму нульового порядку. За допомогою дифракційних ґрат можна робити дуже точні виміри довжини хвилі. Якщо період d ґрати відомий, то визначення довжини зводиться до виміру кута , що відповідає напрямкові на обрану лінію в спектрі m-го порядку. Якщо відстань від ґрат до екрана в багато разів більше відстані між максимумами на екрані, то кут відхилення  можна вважати малим. У цьому випадку і рівняння дифракційних ґрат приймає вид:

, (2)

де у – відстань від центрального (m = 0) до м-го максимуму, L – найкоротша відстань від ґрат до екрана. В остаточному вигляді формула для визначення довжини хвилі набуває вигдяд:

(3)

Якщо відома довжина хвилі, то відстань від центрального (m=0) максимуму до m-го визначається рівністю:

(4)