5. Контрольные вопросы

1. Назовите способы реализации КП. Как выбрать оптимальный способ реализации?

2. КП преобразует код А₁А₂А₃А₄ в код С₁С₂С₃С₄ (используются все 16 комбинаций). Определить наилучший способ реализации.

3. Из каких этапов состоит синтез КП?

4. Как сравнивать между собой схемы, реализующие одну и ту же функцию? Привести примеры оценки качества функциональных схем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Потемкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. М.: Энергоатомиздат, 1988.

Лабораторная работа № 3 синтез логических схем на мультиплексорах

Цель работы: изучение структуры мультиплексоров и методов синтеза на их основе логических схем.

1. Методические указания

Мультиплексор - это функциональный узел, осуществляющий подключение (коммутацию) одного из нескольких входов данных к выходу. Номер выбранного входа соответствует коду, поданному на адресные входы мультиплексора. Условное изображение мультиплексора показано на рис.1. Мультиплексор имеет N адресных входов А₁, А₂, ..., А_N, М информационных входов D₁, D₂, ..., D_M и вход ОЕ для управления выводом информации (разрешение вывода); при ОЕ=0 мультиплексор работает как обычно, при ОЕ=1 выход узла находится в неактивном состоянии, мультиплексор заперт.

Рис.1

Работа мультиплексора может быть описана следующим выражением:

(1)

В настоящее время выпускаются промышленностью и получили наибольшее применение мультиплексоры с 4, 8, и 16 информационными каналами.

Одним из применений мультиплексоров является реализация на них логических функций. Как следует из выражения (1), на мультиплексоре с N адресными входами легко может быть реализована переключательная функция N аргументов. Для этого на адресные входы мультиплексора подключается N переменных, а на входы данных подаются константы 1 и 0 в зависимости от конкретного значения переключательной функции на каждом из 2^N наборов аргументов.

Другим способом реализации логических схем на мультиплексорах является способ с использованием разложения переключательной функции по составляющим ее переменным.

Рассмотрим функцию 4 переменных F(X₁, X₂, X₃, X₄). Обозначим Х₄ через L и разложим функцию по переменным Х₁, Х₂, Х₃:

(2)

Каждая составляющая правой части этого выражения в зависимости от значений функции на наборах, являющихся соседними по переменной Х₄, может принимать значения, приведенные в табл.1.

Таблица 1

	0	0	1	1
	0	1	0	1
	0	L	L	1

В нижней строке таблицы приведены значения, которые должны быть поданы на информационный вход мультиплексора, определяемый комбинацией соответствующих управляющих сигналов.

Следовательно, на каждый информационный вход мультиплексора, определяемый комбинацией сигналов на адресных входах, необходимо подключить сигналы из множества в соответствии с таблицей истинности реализуемой переключательной функции. Это свидетельствует о возможности реализации на мультиплексоре с N адресными входами переключательной функции N+1 аргументов.

В качестве примера рассмотрим реализацию на мультиплексоре с 3 адресными входами переключательной функции, заданной таблицей истинности (табл.2).

Таблица 2

X1	X2	X3	X4	F	Информационные входы
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0

Правый столбец табл.2 заполнен в соответствии с выражением (2) и табл.1, определяющими порядок подключения входов данных мультиплексора для реализации заданной переключательной функции. Функциональная схема включения мультиплексора для реализации рассмотренного примера приведена на рис. 2.

Рис.2