Импульсное освещение

Образец n-типа освещается прямоугольным импульсом света длительностью _Δt>>τ_p

_Δp_стац

_{Error: Reference source not found}

Найдем _Δp(t) при выключении света уравнение непрерывности d(_Δp)/dt=- _Δp/τ_p (Gp=0)

_Δp(t)=p_стац*e^-t/τp

Где _Δp_стац=_Δp(0)

Скорость _Δp связан с рекомбинацией дырок из кривой следует что время жизни неосновных носителей – время в течение которого _Δp_стац уменьшается в е раз из-за рекомбинации дырок.

Время жизни неосновных носителей заряда в полупроводнике р-типа :

Низкий уровень инжекции

_Δp<< p₀ n₀<<p_{0 Δ}n>>n₀ т.е. сильно изменяется концентрация электронов – неосновных носителей заряда в р-типе. Концентрация основных носителей заряда не изменяется. При стационарном освещении _Δn_стац = G_nτ_n где τ_n время жизни электронов в р-типе.

П

_Δn

_Δn_стац

_Δn_стац/e

ри импульсном освещении : _Δn(t)= _Δn_стац*e^-t/τn Error: Reference source not found

Т о τ_n – время, в течение которого избыточная концентрация _Δn уменьшается в е-раз в результате рекомбинации.

Распределение избыточной концентрации неосновных носителей заряда в пространстве

Найдем распределение _Δp(x) в образце n-типа при отсутствии электрического поля (E=0) – диффузионное приближение в сильном ЭП.

Дифуззионное приближение. Диффузионная длина неосновных носителей.

x

n-тип

_Δp(0)

0

Дырки диффузируют в объем п/п в направлении x(одномерный случай) создавая диффузионный ток j_pD

При х=0 – инжектирующая плоскость – вводим стационарно дырки в концентрации _Δp(0)

Определим _Δp(х) в условиях диффузии и рекомбинации: ∂(_Δp)/∂t=-1/q div j_pD-_Δp/τ_p

В этом случае ∂(_Δp)/∂t=0: j_pD=-q_Dp∂(_Δp)/∂x

Dp div (∂(_Δp)/∂x)-_Δp/τ_p=0

∂²(Δp)/∂x² – _Δp/ τ_p D_p=0

Введем величину Lp²=D_pτ_p

∂²(_Δp)/∂x² – _Δp=0

Граничные условия : _Δp(x)|_x→∞=0(p=p₀)

_Δp(x)|_x=0=_Δp(0)

Т е _Δp(x) убывает с расстоянием в результате рекомбинации дырок

Общее решение : _Δp(x)=A*e^x/Lp+B*e^-x/Lp

A=0 из граничных условий

D= _Δp(0)

Т е _Δp(x)= _Δp(0)e^-x/Lp – избыточная концентрация неосновных носителей заряда – дырок в образце n-типа

Спадает по exp-закону с характер. Длиной

Lp=√D_pτ_p Lp-диффузионная длина дырок – расстояние на котором _Δp(0) уменьшается в е раз, или расстояние которое проходят дырки в образце n-типа за время их жизни

Error: Reference source not found

Для электронов в р-типе

_Δn(x)= _Δn(0)e^-x/Ln

Где Lp=√D_pτ_p для линейной рекомбинации

6.2. Биполярный коэффициент диффузии, дрейфовая подвижность и диффузионная длина. Экспериментальные данные для Ge, Si и GaAs. Движение неравновесных носителей заряда в электрическом поле. Длина затягивания по полю и против поля. Инжекция, экстракция, аккумуляция и эксклюзия неравновесных носителей заряда.

Биполярная диффузия. Биполярная диффузионная длина

При освещении образца полупроводника ростом из области сильного поглощения генерируются е и n вблизи освещенной поверхности – возникает градиент концентраций е и по отношению к неосвещенной поверхности.

e и n диффузируют в объем образца при этом е упрежают дырки( т к μ_n>μ_p) что приводит к возникновению ЭП E_D, которое ускоряет дырки- происходит совместная диффузия е и n – биполярная диффузия, которая характеризуется биполярным коэффициентом диффузии – D и биполярной диффузионной длиной L

D=(n+p)/(n/Dp+p/Dn) или D=(n₀+p₀)/(n₀/Dp+p₀/Dn) – для низкого уровня инжекции

Образец n-тип n0>>p0

D=Dp – т о биполярный коэффициент D определяет коэффициент Диффузии неосновных носителей заряда Dp

p-тип D=Dn

Собственный п/п D=2n_iDnDp/n_i(Dn+Dp)=2DnDp/(Dn+Dp)

Error: Reference source not foundБиполярная диффузионная длина L=√Dτ_пары