91

Севастопольський інститут банківської справи

Української академії банківської справи Національного банку України

Кафедра математики та соціально-гуманітарних дисциплін

ЗАТВЕРДЖУЮ

Завідувач кафедри канд. технічних. наук, доцент

_______________ О.О. Гордєєв

01.09.2010

ЗБІРНИК ЗАДАЧ ДЛЯ ПОТОЧНОГО ТА ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ

з дисципліни «Математика для економістів. Вища математика»

освітньо-професійної програми підготовки за напрямами

6.030502 «Економічна кібернетика», 6.030503 «Міжнародна економіка»,

6.030509 «Облік і аудит», 6.030508 «Фінанси і кредит»

Укладач асистент _________________ Л.В. Ключинська

01.09.2010

Розглянуто та схвалено на засіданні кафедри, протокол № 1 від 01.09.2010

Севастополь – 2010

ЗМІСТ

ВСТУП 3

1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ 5

2. ПЕРЕЛІК ЗАВДАНЬ 6

2.1. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ МАТИЦЬ ТА ВИЗНАЧНИКІВ(ТЕМА 1) 6

2.3. ЕЛЕМЕНТИ МАТРИЧНОГО АНАЛІЗУ (ТЕМА 3) 11

2.4. ЕЛЕМЕНТИ ВЕКТОРНОЇ АЛГЕБРИ ТА АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ (ТЕМА 4) 12

2.5. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ГРАНИЦЬ (ТЕМА 5) 29

2.6. Диференціальне числення функції однієї змінної (тема 6) 44

2.7. ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ І ПОБУДОВА ЇХ ГРАФІКІВ (тема 8) 55

2.8. ДИФЕРЕНЦІЙОВАНІСТЬ ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ (тема 10) 57

2.9. ЕКСТРЕМУМ ТА УМОВНИЙ ЕКСТРЕМУМ ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ (ТЕМА 11) 60

2.10. ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ(ТЕМА 12) 61

2.11. ЕКОНОМІЧНА ДИНАМІКА ТА ЇЇ МОДЕЛЮВАННЯ: ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ ТА РІЗНИЦЕВІ РІВНЯННЯ (ТЕМА 13) 66

2.12. РЯДИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ 80

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА 88

ВСТУП

Математика для економістів – одна з фундаментальних дисциплін у підготовці фахівців з економіки. Знання, здобуті студентами під час вивчення математика для економістів, широко застосовуються в економіко-математичному моделюванні, прогнозуванні економічних процесів, маркетингу, виробничому, фінансовому, податковому менеджменті і т.ін.

Мета вивчення дисципліни «Математика для економістів. Вища математика» – формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного апарату, основних методів кількісного вимірювання випадковості дії факторів, що впливають на будь-які процеси, засад математичної статистики, яка використовується під час планування, організації та управління виробництвом, оцінювання якості продукції, системного аналізу економічних структур та технологічних процесів.

Завдання дисципліни: вивчення основних принципів та інструментарію математичного апарату, який використовується для розв’язування економічних задач, математичних методів систематизації, опрацювання та застосування статистичних даних для наукових та практичних висновків.

Предметом дисципліни є теоретичні засади математичного апарату, закони, що діють у сфері масових випадкових подій та явищ, методи систематизації, опрацювання і аналізу масових статистичних даних.

Під час вивчення дисципліни «Математика для економістів. Вища математика» студенти мають опанувати основні принципи та інструментарії математичного апарату для розв’язування економічних задач, математичні методи систематизації, опрацювання та застосування статистичних даних для наукових та практичних висновків.

Отже, в результаті вивчення дисципліни студенти повинні

вміти: формувати найпростіші прикладні задачі і будувати математичні моделі реальних об’єктів і протікаючи в них процесів; обирати або розробляти раціональні методи дослідження побудованих моделей, проводити їх якісний аналіз, застосовувати основні численні методи, використовувати сучасну обчислювальну техніку; аналізувати одержані дані, робити на їх основі практичні рекомендації; самостійно засвоювати нові математичні методи досліджень і розв’язання практичних задач.