Рассчитайте коэффициент корреляции, построив расчетную таблицу. На основе расчетов сформулируйте вывод о тесноте связи между показателями.

Задание 52

В таблице приведены данные опроса десяти групп семей о расходах на продукты питания в зависимости от уровня доходов семьи (числа относительные в расчете на 1000 руб. дохода и расхода):

Номер группы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Доход семьи (х)	1,5	3,4	5,7	7,8	9,9	12,2	14,8	19	21,1	23,5
Расходы на продукты питания (у)	1,1	1,6	2,3	2,7	3,1	3,6	4,2	4,3	4,5	4,7

Требуется:

1. построить линейную однофакторную модель зависимости расходов на питание от дохода семьи;

2. рассчитать коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и пояснить их экономический смысл.

Задание 53

В таблице приведены результаты обследования десяти статически однородных филиалов фирмы.

Номер филиала	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производительность труда (у)	74	86	70	95	52	72	120	115	140	126
Фондовооруженность (х)	30	32	34	36	33	38	40	41	42	44

Требуется:

1. построить линейную однофакторную модель зависимости производительности труда от фондовооруженности;

2. рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между производительностью труда и фондовооруженностью.

Задание 54

В таблице приведены результаты обследования десяти статически однородных филиалов фирмы.

Номер филиала	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производительность труда (у)	74	86	70	95	52	72	120	115	140	126
Фондовооруженность (х)	30	32	34	36	33	38	40	41	42	44

Требуется:

1. построить линейную однофакторную модель зависимости производительности труда от фондовооруженности;

2. рассчитать коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и пояснить их экономический смысл.

Задание 55

Фирма реализует со склада столы, причем ежедневный спрос колеблется от 30 до 70 штук в день.

Средние издержки хранения одного стола в день составляют 5 рублей, а штраф за недопоставку одного стола в день равен 10 рублям.

Определить стратегию оптимального пополнения запаса столов и минимальные средние издержки.

Задание 56

Аптечный склад реализует лекарства, причем ежедневный спрос колеблется от 100 до 500 упаковок в день. Средние издержки хранения одной упаковки в день составляют 17 рублей, а штраф за недопоставку 1 упаковки в день равен 10 рублям.

Определить стратегию оптимального пополнения запаса лекарства и минимальные средние полные издержки.

Задание 57

На основании данных о выполнении некоторых показателей деятельности предприятий промышленного объединения, используя матричный метод, проведите комплексную оценку работы каждого предприятия. Распределите места между всеми предприятиями в зависимости от результатов оценки. Все расчеты производить с точностью до 0,001.

Номер пред­приятия	Выпол­нение плана реали­зации продук­ции, %	Выполне­ние плана прибыли, %	Выполне­ние плана снижения затрат на 1 рубль товарной продук­ции, %	Выполнение плана по производи­тельности труда, %	Выполнение плана по ритмичности отгрузки продукции, %	Выполнение плана рен­табельности, %
1	105,3	98,5	100,3	78,8	98,9	100,1
2	109,7	120,5	98,7	109,1	103,8	105,6
3	98,6	101,5	102,4	92,3	107,3	103,3
4	99,9	120,6	104,9	78,4	104,4	97,6
5	102,4	95,4	72,9	100,5	120,3	87,9
Оценка в баллах	4,4	3,2	2,0	3,0	2,5	4,2

Задание 58

В таблице приведены данные опроса десяти групп семей о расходах на продукты питания в зависимости от уровня доходов семьи (числа относительные в расчете на 1000 руб. дохода и расхода):

Номер группы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Доход семьи (х)	1,5	3,4	5,7	7,8	9,9	12,2	14,8	19	21,1	23,5
Расходы на продукты питания (у)	1,1	1,6	2,3	2,7	3,1	3,6	4,2	4,3	4,5	4,7

Требуется:

1. построить линейную однофакторную модель зависимости расходов на питание от дохода семьи;

2. рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между доходами семьи и расходами на продукты питания.

Задание 59

На склад доставляют зерно по 2000 т. В сутки со склада покупатели забирают по 100 т зерна. Накладные расходы по доставке партии зерна равны 1500 руб. Издержки хранения 1 т зерна в течение суток равны 0,4 руб.

Определить оптимальный объем партии зерна, оптимальную периодичность пополнения запасов, используя формулу Уилсона:

где Q_опт – оптимальный объем партии,

Н – накладные расходы по доставке товара,

k – количество товара, продаваемого в единицу времени,

h – издержки хранения единицы товара.

Проанализировать показатели.

Задание 60

Магазин ежедневно продает 500 упаковок молока. Накладные расходы на поставку партии молока составляют 200 руб. Стоимость хранения одной упаковки молока на складе магазина составляет 0,2 руб.

Определить оптимальный объем партии молока, оптимальную периодичность пополнения запасов, используя формулы Уилсона:

где Q_опт – оптимальный объем партии,

Н – накладные расходы по доставке товара,

k – количество товара, продаваемого в единицу времени,

h – издержки хранения единицы товара.

Задание 61

Определить на основе показателя социальной эффективности капиталовложений, какие услуги нуждаются в капиталовложении в первую очередь?

где W_i – показатель социальной эффективности капиталовложений,

H_i – нормативный уровень оказания услуг,

B_i – фактический уровень оказания услуг.

Вид услуг	Фактический уровень на одного человека, руб.	Нормативный уровень на одного человека, руб.
Пошив обуви	0,72	0,93
Ремонт одежды	0,31	0,91
Пошив одежды	3,21	4,50
Ремонт телеаппаратуры	0,84	2,01
Ремонт жилья	0,65	2,89

Задание 62

По данным таблицы определить общую тенденцию товарооборота методом скользящих средних.

Период (квартал, год)	I кв. 2004	II кв. 2004	IIIкв. 2004	IVкв. 2004	I кв. 2005	II кв. 2005	IIIкв. 2005	IVкв. 2005	I кв. 2006	IIкв. 2006	IIIкв. 2006	IVкв. 2006
Товарооборот, млн.руб.	300,5	330,2	290,4	450,6	361,3	320,4	380,1	390,7	334,6	350,7	395,2	502,1

Задание 63

По данным таблицы рассчитать индекс сезонности методом простых средних. Построить график индексов сезонности.

Данные о товарообороте магазина за 3 года, млн. руб.

Месяц	2004	2005	2006
Январь	80,3	90,4	85,3
Февраль	63,4	86,3	71,4
Март	71,2	101,2	79,2
Апрель	75,8	80,5	85,9
Май	81,3	85,6	92,3
Июнь	92,6	91,3	90,3
Июль	65,4	96,7	120,0
Август	71,3	101,8	121,5
Сентябрь	72,8	99,9	127,4
Октябрь	114,6	96,2	130,6
Ноябрь	114,5	109,1	131,5
Декабрь	130,8	111,0	162,0

Задание 64

Определить на основе показателя социальной эффективности капиталовложений. Какие услуги нуждаются в капиталовложении в первую очередь:

где W_i – показатель социальной эффективности капиталовложений,

H_i – нормативный уровень оказания услуг,

B_i – фактический уровень оказания услуг.

Вид услуг	Фактический уровень на одного чел., руб.	Нормативный уровень на одного чел., руб.
Ремонт трикотажных изделий	0,81	0,97
Ремонт мебели	2,33	2,36
Ремонт одежды	1,41	1,49
Услуги химчистки	0,39	2,84
Услуги парикмахерских	1,52	2,00
Транспортные услуги	0,55	0,78

Задание 65

По данным таблицы провести расчет абсолютных и относительных показателей ряда динамики (базисный, ценной).

Рассчитать средний абсолютный прирост товарооборота. Определить общую тенденцию товарооборота методом укрупнения интервалов.

Период (квартал, год)	I кв. 2004	II кв. 2004	IIIкв. 2004	IVкв. 2004	I кв. 2005	II кв. 2005	IIIкв. 2005	IVкв. 2005	I кв. 2006	IIкв. 2006	IIIкв. 2006	IVкв. 2006
Товарооборот, млн.руб.	300,5	330,2	290,4	450,6	361,3	320,4	380,1	390,7	334,6	350,7	395,2	502,1

Задание 66

По данным таблицы провести анализ сезонных колебаний методом аналитического выравнивания. Представить индексы сезонности в виде графика.

Данные о товарообороте магазина за 3 года, млн. руб.

Месяц	2004	2005	2006
Январь	80,3	90,4	85,3
Февраль	63,4	86,3	71,4
Март	71,2	101,2	79,2
Апрель	75,8	80,5	85,9
Май	81,3	85,6	92,3
Июнь	92,6	91,3	90,3
Июль	65,4	96,7	120,0
Август	71,3	101,8	121,5
Сентябрь	72,8	99,9	127,4
Октябрь	114,6	96,2	130,6
Ноябрь	114,5	109,1	131,5
Декабрь	130,8	111,0	162,0

Задание 67

По данным таблицы провести расчет абсолютных и относительных показателей ряда динамики (базисный, цепной).

Рассчитать средний абсолютный прирост товарооборота. Определить общую тенденцию товарооборота методом укрупнения интервалов.

Период (месяц, год)	Товарооборот, млн. руб.	Период (месяц, год)	Товарооборот, млн. руб.
Январь 2005	1030	Январь 2006	800
Февраль 2005	986	Февраль 2006	860
Март 2005	845	Март 2006	880
Апрель 2005	873	Апрель 2006	849
Май 2005	894	Май 2006	902
Июнь 2005	915	Июнь 2006	912
Июль 2005	960	Июль 2006	1000
Август 2005	1050	Август 2006	1100
Сентябрь 2005	1010	Сентябрь 2006	1000
Октябрь 2005	1000	Октябрь 2006	920
Ноябрь 2005	890	Ноябрь 2006	1112
Декабрь 2005	1100	Декабрь 2006	1200

Задание 68

Рассчитать методом сценариев, какую среднюю прибыль хлебозавод будет в среднем получать за месяц при производстве сухариков, если известно, что при пессимистическом варианте событий объем продаж составит 100 упаковок в день (вероятность наступления события – 20%); при наиболее вероятном варианте развитии событий объем продаж будет составлять 400 упаковок в день (вероятность наступления события – 50%); при оптимистическом варианте развития событий объем продаж достигнет 800 упаковок в день (вероятность наступления события – 30%).

Предполагаемая оптовая цена одного пакетика сухарика – 4,5 руб.

На изготовление одного пакета сухариков затрачивается сырья:

хлеб – 0,5 буханки (цена 6 руб./бух.)

масло – 0,025 кг (цена 22 руб./кг)

специи – 0,001 кг (цена 172 руб./кг)

пленка на пакет – 0,005 кг (цена 216 руб./кг)

Для приготовления сухариков будут заняты 2 человека с заработной платой каждого рабочего 0,03 руб. за производство одного пакетика сухариков.

Расход электроэнергии составляет 15 кВт/день по электроснабжению технологической линии; и 1 кВт/день на освещения помещение цеха. Средняя стоимость кВт/час электроэнергии составляет 0,95 руб./кВт.

Общехозяйственные расходы за месяц составляют 60 000 рублей.

При расчете исходить из того, что технологическая линия эксплуатируется 30 дней в месяц, продолжительность смены составляет 8 часов.

Задание 69

По данным таблицы определить общую тенденцию товарооборота методом скользящих средних.

Период (месяц, год)	Товарооборот, млн. руб.	Период (месяц, год)	Товарооборот, млн.руб.
Январь 2005	1030	Январь 2006	800
Февраль 2005	986	Февраль 2006	860
Март 2005	845	Март 2006	880
Апрель 2005	873	Апрель 2006	849
Май 2005	894	Май 2006	902
Июнь 2005	915	Июнь 2006	912
Июль 2005	960	Июль 2006	1000
Август 2005	1050	Август 2006	1100
Сентябрь 2005	1010	Сентябрь 2006	1000
Октябрь 2005	1000	Октябрь 2006	920
Ноябрь 2005	890	Ноябрь 2006	1112
Декабрь 2005	1100	Декабрь 2006	1200

Задание 70

По данным таблицы рассчитать индекс сезонности методом простых средних. Построить график индексов сезонности.

Данные о товарообороте магазина за 3 года, тыс. руб.

Месяц	2004	2005	2006
Январь	143,7	156,8	164,9
Февраль	148,4	149,6	153,1
Март	130,1	129,6	128,4
Апрель	139,2	138,3	141,4
Май	152,6	155,3	154,6
Июнь	164,1	166,8	170,5
Июль	167,3	170,1	180,2
Август	130,2	140,1	154,6
Сентябрь	126,5	120,4	137,8
Октябрь	139,4	145,1	153,9
Ноябрь	179,6	184,3	196,4
Декабрь	198,5	211,6	232,8

Задание 71

По данным таблицы провести анализ сезонных колебаний методом аналитического выравнивания. Представить индексы сезонности в виде графика.

Данные о товарообороте магазина за 3 года, тыс. руб.

Месяц	2004	2005	2006
Январь	143,7	156,8	164,9
Февраль	148,4	149,6	153,1
Март	130,1	129,6	128,4
Апрель	139,2	138,3	141,4
Май	152,6	155,3	154,6
Июнь	164,1	166,8	170,5
Июль	167,3	170,1	180,2
Август	130,2	140,1	154,6
Сентябрь	126,5	120,4	137,8
Октябрь	139,4	145,1	153,9
Ноябрь	179,6	184,3	196,4
Декабрь	198,5	211,6	232,8

Задание 72

По данным таблицы за год выполнить разделение затрат на постоянные и переменные методом высшей и низшей точки.

Данные об объеме производства и себестоимости продукции

Показатели	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Объем произ­водства, тыс.шт.	19	22	120	100	45	89	112	56	21	37	80	64
Себестоимость, тыс. руб.	875	950	3400	2900	1525	2625	3200	1800	925	1325	2400	2000

Задание 73

По данным таблицы за год выполнить разделение затрат на постоянные и переменные методом наименьших квадратов.

Данные об объеме производства и себестоимости продукции

Показатели	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Объем произ­водства, тыс.шт.	18	23	150	112	34	90	102	66	31	39	85	63
Себестоимость, тыс. руб.	413	449	1625	1385	725	1253	1529	857	437	629	1145	953

Задание 74

По данным таблицы за год выполнить разделение затрат на постоянные и переменные методом наименьших квадратов.

Данные об объеме производства и себестоимости продукции

Показатели	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Объем произ­водства, тыс.шт.	18	23	150	112	34	90	102	66	31	39	85	63
Себестоимость, тыс. руб.	413	449	1625	1385	725	1253	1529	857	437	629	1145	953