Лекция 8. Мероприятия по исключению из эксплуатации периода приработки и повышенного износа

Все системы могут отказывать в процессе работы. Вероятность отказа является функцией времени. Отказы бывают разными – система может быть полностью уничтожена или потребует ремонта. Можно выразить готовность системы через ожидаемое число отказов в единицу времени или через ожидаемое время безотказной работы.

В связи с тем, что аварии систем вызываются определёнными совместными отказами компонентов, точное описание видов отказов компонентов и их количественных характеристик являются одним из основных вопросов при исследовании аварий системы. Количественное описание базовых отказов зависит от конкретных особенностей системы, поэтому выполнить количественный анализ в общем виде не удаётся.

Допустим, что компонент системы может пребывать в двух состояниях – нормальном или недееспособном. Переход из нормального состояния в недееспособное называется отказом, а обратный переход – восстановлением. Рассмотрим пример с продолжительностью жизни человека. Рождение будет восстановлением, а смерть – отказом. Безотказность Р(t) – вероятность дожить до возраста t и численно равна отношению числа людей, доживших до этого возраста к общему числу людей. Вероятность отказа Q=1-P. Вероятность смерти между двумя возрастами a(t)=Q(t₂)-Q(t₁)= Q(t)dt – частота отказов. Интенсивность отказов – вероятность смерти одного человека возраста t в единицу времени.

(t)=

Образуется ваннобразная кривая. Период приработки характеризуется внезапными отказами (детская смертность), затем основной период жизни и фаза износа, характеризуемая постепенным нарастанием отказов.

Для повышения надёжности элементов применяют следующие мероприятия:

• исключение из эксплуатации периода приработки (путём проведения ходовых испытаний);

• замена на новое изделие;

• замена на восстанавливаемое изделие;

• исключение из эксплуатации периода усиленного износа (путём замены изделий по истечении гарантийного срока).

• Лекция 9. Надёжность систем. Зависимость надёжности систем от надёжности элементов при последовательном и параллельном соединении. Понятие о резервировании.

Надёжность систем определяется через количественные показатели надёжности базовых элементов. Если базовые элементы соединены последовательно в смысле надёжности, то Р_с = Р₁ Р₂.

Если же соединение носит параллельный характер, то Q_c=Q₁ Q₂, тогда Р_с=1-Q₁ Q₂.

Резервирование оборудования – такой вид мероприятий по повышению надёжности, когда параллельно работающему оборудованию устанавливают аналогичное по назначению оборудование. Расчёт надёжности в таком случае выполняется как для параллельного соединения.

Резервирование бывает нагруженное и ненагруженное.

Ненагруженное резервирование – такой вид резервирования, когда параллельно установленное оборудование не работает, а включается сразу после отказа основного оборудования. Временем переключения пренебрегаем, старение оборудования находящегося в резерве обычно не учитывается, за исключением особых случаев.

Нагруженное резервирование – такой вид резервирования, когда резервное оборудование, подключенное параллельно основному работает в том же режиме. При этом производительность каждого вида оборудования в отдельности обеспечивает функционирование системы в целом. Расчёт надёжности при таком виде резервирования выполняется по «схеме с голосованием», причём необходимо учитывать зависимость надёжности от времени, т.к. оборудование эксплуатировалось.

Нельзя применять расчёт надёжности с учётом резервирования, если отказ вызван совместными причинами, например, пожаром или падением самолёта. В этом случае базовые события нельзя считать независимыми и случайными.

Примеры расчёта приведены в методических указаниях к курсовой и практическим работам.

Лекция 10. Количественные аспекты анализа систем.

Применение вычислительной техники для обработки баз данных.

Характеристика программ для анализа частоты отказов

и расчёта уровней риска.

Количественные методы описания базовых событий для элементов могут быть распространены на описание систем. Безотказная работа или отказ системы могут быть представлены как комбинация главных событий, каждое из которых определяется как объединение с помощью оператора «или» всех возможных аварий в системе.

Для системы в целом вводят ряд вероятностных параметров.

1. Коэффициент готовности (надёжности) системы Р_с(t) – вероятность того, что в момент t система не пребывает в состоянии, которое квалифицируется как главное событие.

2. Коэффициент неготовности Q_с(t) – вероятность того, что в момент t в системе будет главное событие.

Р_с(t)+Q_с(t)=1

3. Частота распределения времени безотказной работы f(t)=dF(t)/dt.

4. Условная интенсивность отказов _с(t) – вероятность отказов в единицу времени, начиная с момента t при условии, что отказ ранее не произошёл. Высокое значение  означает, что система близка к отказу.

5. Безусловная интенсивность отказа w(t) – вероятность отказов в ед. времени, начиная с момента t.

6. Математическое ожидание числа отказов системы в интервале (t, t+dt)

W(t)=w(t)dt

6. Мат. ожидание числа отказов в интервале (t₁,t₂)

W(t₁,t₂)=