2. Задание

1. Определить численные значения коэффициента теплопроводности λ воздуха;

2. Обработать результаты опытов и установить характер изменения λ в зависимости от температуры.

а) б)

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: а-общий вид установки; б-принципиальная схема рабочего участка, электрическая схема питания и измерения: 1-измеритель температуры; 2-универсальный вольтметр (мультиметр); 3-тумблер электропитания установки; 4-источник электропитания вольфрамовой проволоки (нити); 5-тумблер переключения мультиметра на измерения U₀ и U_н; и 6-вольфрамовая про волока (нить); 7-стеклянный баллон; 8-хромель-копелевая термопара; 9-корпус(модуль); 10-трубка (внутренняя стенка баллона).

3. Схема экспериментальной установки и методика измерений

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 1(а). На передней панели находится двухканальный измеритель температуры (1) типа 2ТРМО, подключенный к хромель - копелевой термопаре, универсальный вольтметр (2) типа MY - 67 с автоматическим переключением пределов измерений, тумблер электропитания установки (3), разъемы источника питания (ИП) для подключения вольтметра (2), тумблер (5) для переключения вольтметра на измерение падения напряжения на образцовом сопротивлении (U₀) и напряжения на вольфрамовой проволоке (U_н).

На рис. 1(б) приведена принципиальная схема рабочего участка, электрическая схема питания и измерения. Нагреваемая вольфрамовая проволока - нить (6) находится в цилиндрическом стеклянном баллоне (7) с двойными стенками, между которыми находится вода, заливаемая через полихлорвиниловую трубку (на задней панели установки). Температура внутренней стенки баллона (трубки (10)) t_c считается равной температуре воды, циркулирующей между двойными стенками, и постоянной в течение опыта. Она определяется хромель-копелевой термопарой (8), соединенной с измерителем температуры (1). Баллон с нитью укреплен в модуле (9). Электропитание к вольфрамовой проволоке подводится от источника питания (4) через разъемы (ИП). Последовательно с вольфрамовой проволокой (нитью) включено образцовое сопротивление (R₀) для определения величины электрического тока в цепи по измеренному значению падения напряжения на ней R₀. Для измерения напряжения на вольфрамовой проволоке U_R и напряжения на образцовом сопротивлении U₀ к разъемам V подключается мультиметр (2). В работе определяется коэффициент теплопроводности воздуха, находящегося в зазоре между нитью и внутренней стенкой баллона 10.

4. Расчетные формулы

В работе для расчета коэффициента теплопроводности воздуха по результатам измерений теплового потока Ф и температуры нити t_н используется уравнение (6). При этом тепловой поток Ф определяется как электрическая мощность, выделяемая в нити:

Ф = U_н I, (7)

где U_н - падение напряжения на нити, В;

I- величина тока, проходящего через нить, А.

Поскольку нить и образцовое сопротивление R₀ включены в электрическую цепь последовательно, то величина тока I может быть найдена по результатам измерений U₀ и R₀ как:

I = U₀ / R₀, (8)

Подставив (7) в (8), получим:

Ф = U_н , (9)

Для определения температуры нити t_н используется формула, выражающая линейную зависимость ее электрического сопротивления от температуры:

R_н = R_но (1 + αt_н), (10)

где R_но, R_н - электрическое сопротивление нити при 0 ⁰С и температуре t_н соответственно, Ом; α – температурный коэффициент электрического сопротивления материала нити, 1/град. Из (10) имеем:

t_н = (11)

Поскольку t_н» 0⁰С, то в опытах используется сопротивление нити R_нк при комнатной температуре - вместо сопротивления R_но. При этом формула (11) приобретает вид:

t_н = , (12)

Сопротивление нити R_нк измеряется мультиметром при отключенном нагревателе, и заносится в протокол (см. раздел 6).

Для определения производной dФ/dt_н которая используется при для расчете коэффициента теплопроводности λ(t_н) по формуле (6), необходимо знать зависимость Ф = f(t_н), которую находят по экспериментальным данным.

Для этого проводят серию опытов по стационарной теплопроводности воздуха на установке, описанный выше. Затем строят графическую зависимость Ф = f(t_н) и после дифференцирования определяют производную dФ/dt_н (рис.2).