Контрольные вопросы и задания.

1. Что такое коэффициент теплопередачи?

2. Что такое коэффициент теплоотдачи?

3. В каком случае теплопередача интенсивнее: у гладкой трубы или ребристой?

4. Со стороны какого теплоносителя необходимо оребрять поверхность при теплопередаче?

5. Какая разница между теплоотдачей и теплопередачей?

6. Объясните устройство и работу экспериментальной установки;

7. Какие величины измеряются в данной лабораторной работе и с помощью каких средств?

8. Какие величины рассчитываются в данной лабораторной работе и по каким формулам?

Лабораторная работа № 9 определение зависимости коэффициенна теплопроводности воздуха от температуры методом нагретой нити

Цель работы - экспериментальное определение коэффициента теплопроводности воздуха, находящегося вокруг нагретой электрическим током нити, в функции от его температуры. В работе определяется электрическая мощность, выделяемая в нити и температура нити.

1. Основы теории

Теплопроводность - способ передачи теплоты при непосредственном соприкосновении частиц вещества с различной температурой. В жидкостях и газах теплопроводность, как правило, сопровождается конвекцией. Согласно закону Фурье, плотность теплового потока, распространяющегося путем теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

= - λ gradt = - (1)

где - вектор плотности теплового потока, Вт/м²;

gradt = - градиент температуры К/м;

- единичный вектор, направленный по внешней (т.е. в сторону возрастания температуры) нормали к изотермической поверхности, м;

λ - коэффициент теплопроводности Вт/(м К).

Коэффициент теплопроводности характеризует способность вещества проводить теплоту путем теплопроводности. Его значения для газов зависят от ряда параметров: от пара влажности, температуры давления. Коэффициент теплопроводности имеет следующий порядок величины:

• для газов: 0,006 < λ < 0,6

• для жидкостей:0,07 < λ < 0,7

Переносчиками теплоты в газах и жидкостях являются хаотически движущиеся молекулы, при этом, чем меньше размер молекул, тем выше коэффициент теплопроводности, т.к. подвижность молекул тем больше, чем меньше их размер.

В данной работе по результатам измерений теплового потока Ф распространяющегося от нити, и температуры нити t_н определяется коэффициент теплопроводности воздуха λ. Экспериментальной ячейкой служит цилиндрическая стеклянная трубка (баллон), по оси которой натянута вольфрамовая проволока (нить), нагреваемая электрическим током. Температура стенки трубки поддерживается постоянной за счет ее охлаждения снаружи водой.

При нагревании нити создается разность температур вдоль радиуса трубки. Если разность температур поддерживать постоянной, то имеет место стационарное неравновесное состояние, при котором переносимый тепловой поток не изменяется. Используя закон Фурье, запишем в цилиндрических координатах выражение для стационарного потока теплоты Ф, рассеиваемой нитью в воздушной среде за счет теплопроводности через цилиндрическую поверхность произвольного радиуса r и длинной L.

Ф = - λ(t) 2πrL, (2)

где: Ф - тепловой поток, Вт;

λ (Т) - коэффициент теплопроводности воздуха Вт/(м К);

t -температура воздуха, ⁰С;

r - радиальная координата, м;

L - длина цилиндрической поверхности, равная длине нити, м.

Разделим в уравнении (2) переменные и проинтегрируем его - соответственно в пределах от r₁ до r₂ и от t_н до t_c, считая коэффициент теплопроводности воздуха функцией температуры

=- 2 πL λ(t)dt, (3)

где: r₁ - радиус нити, м;

r₂ - внутренний радиус трубки, м;

t_н - температура нити, ⁰С;

t_c - температура внутренней поверхности стенки трубки, ⁰С.

Поменяв справа пределы интегрирования и решив полученное выражение относительно Ф, имеем:

Ф = λ(t)dt, (4)

Опыт проводится при постоянной температуре стенки трубки, равной t_c.

При этом увеличение электрической мощности Р, выделяемой в нити в разных опытах (она тождественно равна тепловому потоку P ≡ Ф), приводит к возрастанию температуры нити t_н. Проводя серию опытов по измерению Ф и t_c при разных значениях Ф, каждому из которых соответствует стационарный режим теплообмена, получим зависимость Ф = f (t_н) Производная этой функции согласно уравнению (4) равна:

= λ(t), (5)

Выразив λ (t) из соотношения (5), получим

λ(t) = = , (6)

где d₁ = 2r₁;d₂ = 2r₂ - диаметры нити и трубки соответственно, м.