Аксонометричні проекції. Основи аксонометричного проекціювання.

Суть аксонометричного проекціювання заклечається в тому, що предмет відноситься до системи координат осей і проектується разом з осями на довільно вибрану площину аксонометричних проекцій:

• Прямокутну ізометричну

• Прямокутну диметричну

• Косокутну фронтальну

• Косокутну горизонтальну ізометрію

Всі види проекцій відрізняються тим, що в залежності від направлення проектуючи променів і положення проектуючої площини аксонометричного зображення оригіналу може терпіти деякі зміни, тобто кожен із трьох основних вимірів предмету в аксонометрії будуть меншими або більшими порівняно з натуральною величиною предмету, або дорівнюватимуть їй.

При побудові аксонометричних проекцій проектуючи промені будуть направлені перпендикулярно до площини аксонометричних проекцій, то отримана аксонометрична проекція називатиметься прямокутною.

Якщо ж проектуючи промені направлені з нахилом до площини проекції, то отримана аксонометрія називатиметься косокутною.

Якщо всі три коефіцієнти спотворення рівні між собою, то така аксонометрія називатиметься ізометричною.

Якщо рівні між собою два коефіцієнти спотворення, то аксонометрія називається диметричною.

Прямокутна ізометрія.

Прямокутною ізометрією називається зображення побудоване в аксонометричних осях О'Х', О'Y', О'Z'. Аксонометричні осі утворюють між собою

кут 120⁰.

Щ об побудувати зображення предмету в ізометрії необхідно всі його лінійні розміри паралельні осям, помножити на коефіцієнт спотворення – 0,82 , а вже потім відкладати їх на аксонометричному кресленні.

Отримане зображення називається нормальним або точним.

Стандарт ГОСТ 2.317-69 допускає побудову спрощеної ізометрії коли по осях О'Y', О'Z' і паралельним їм відкладають натуральні розміри предмету, тобто коефіцієнт = 1.

Побудова ізометричної проекції кола

Ізометричними проекціями кола, розміщеними в площинах проекцій, чи в проекціях паралельними їм, являються еліпси з однаковими співвідношеннями осей. Великі осі еліпсів рівні 1,22d, а малі – 0,17 d де d – діаметр кола.

Правило: велика вісь еліпса завжди перпендикулярна до тієї аксонометричної осі, якої немає в площині заданого кола, а мала вісь співпадає з напрямком осі.

Величину осей еліпса можна вирахувати по вказаним співвідношеннях чи визначити графічно.

Метод побудови. Допустимо що необхідно побудувати ізометричну проекцію кола d=60мм., розміщену в площині П₁. Проводять ізометричні осі О'Х', О'Y', і відкладають на них в обидві сторони від точки О' відрізки, рівні радіусу заданого кола, тобто 30мм. Через знайдені точки 1', 2', 3', 4' проводять прямі, паралельні аксонометричним осям і отримують ромб A'B'C'D' , що являє собою ізометрію квадрату описаного навколо кола. Вершини ромбу A' і C', що лежать на короткій діагоналі, являються центрами великих дуг овалу. З’єднують променями точки A' з 2' та 3' і в перетині з великою діагоналлю B'D' отримують ще два центри дуг овалів О₁ та О₂. Із центрів A' і C' проводять дуги радіусом R₁= A'2' , а із центрів О₁ та О₂ – малі дуги радіусом R₂= O₂3'.

 Нас учили на черченье изготовить план строенья и по ГОСТу рамку оформлять. Ось, проекция, сеченье – не забуду, без сомненья, это так приятно вспоминать! Вид, разрез, эскиз, лекало – все простым, знакомым стало! Кульман, ватман, тубус – мне семья! Сил потрачено немало, но положено начало - мы с черчением теперь друзья!

Мы равны, мы как две параллельные линии. Не свести наши судьбы до пересечения. Вот такая у нас не-любовь не-идиллия, вот такие загадки черчения.

Начерти мне, начерти, Начерти мне ,ради Бога, Хоть экзамен не сдавать, Но учитель очень строгий, Видит он издалека, Если я черчу неверно, Докажу я теорему, Объясню любую схему, Только ты мне помоги, Начерти, друг, начерти

песня учителю Черчения  на мотив «Горький мед» (Александр Буйнов)

 

 Нас учили на черченье изготовить план строенья и по ГОСТу рамку оформлять. Ось, проекция, сеченье – не забуду, без сомненья, это так приятно вспоминать! Вид, разрез, эскиз, лекало – все простым, знакомым стало! Кульман, ватман, тубус – мне семья! Сил потрачено немало, но положено начало - мы с черчением теперь друзья! Мне завидуют все почерка красоте! Пусть промчатся года, навык – он навсегда! Скажет каждый из нас: вы в черчении – асс! И при всех говорим: мы вас благодарим!

Начерти мне, начерти, Начерти мне ,ради Бога, Хоть экзамен не сдавать, Но учитель очень строгий,