МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРТСВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Филиал РГСУ в г.Тольятти Самарской области

Е.В.Бахусова

Нечёткая математика для программистов

учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки 230100.62 «Информатика и вычислительная техника»

Тольятти

2012

УДК 681.3.068

ББК 32.973.26

Б-30

Печатается по решению Учебно-методического Совета Филиала Российского государственного социального университета в г.Тольятти

Рецензенты:

доктор физико-математических наук, доцент А.И.Сафронов (Тольяттинский государственный университет)

кандидат педагогических наук, доцент С.В.Лаптева (Филиал Российского государственного социального университета в г.Тольятти)

Бахусова Е.В.

Б-30 Нечёткая математика для программистов/ учебно-методическое пособие: – Тольятти: Филиал РГСУ в г. Тольятти 2012. 88 с.

ISBN 978-5-9903705-2-4

В учебно-методическом пособии изложен математический аппарат теории нечётких множеств и нечёткой логики, приведены примеры решения задач и упражнения по нечёткой математике.

Пособие рекомендовано студентам направления 230100.62 «Информатика и вычислительная техника», преподавателям для чтения лекций и ведения практических занятий по дисциплине «Специальные разделы математической логики».

УДК 681.3.068

ББК 32.973.26

ISBN 978-5-9903705-2-4 © Бахусова Е.В., 2012

Введение

Теория нечеткой математики позволяет описывать качественные, неточные понятия и наши знания об окружающем мире, а также оперировать этими знаниями с целью получения новой информации. Основанные на этой теории методы построения информационных моделей существенно расширяют традиционные области применения компьютеров и образуют самостоятельное направление научно-прикладных исследований, которое получило специальное название - нечеткое моделирование. Нечеткое моделирование оказывается особенно полезным, когда в описании технических систем и бизнес-процессов присутствует неопределенность, которая затрудняет или даже исключает применение точных количественных методов и подходов.

В области управления техническими системами нечеткое моделирование позволяет получать более адекватные результаты по сравнению с результатами, которые основываются на использовании традиционных аналитических моделей и алгоритмов управления. Нечеткая логика, которая служит основой для реализации методов нечеткого управления, более естественно описывает характер человеческого мышления и ход его рассуждений, чем традиционные формально-логические системы. Именно поэтому изучение и использование математических средств для представления нечеткой исходной информации позволяет строить модели, которые наиболее адекватно отражают различные аспекты неопределенности, постоянно присутствующей в окружающей нас реальности.

Тема 1. История развития теории и приложений нечеткой математики

Учебные вопросы:

1. История зарождения и развития нечёткой математики.

2. Промышленные приложения нечёткой математики в Японии, Европе, Америки.

3. Особенности развития и применения нечёткой математики в России.

Изучив данную тему, студент должен знать:

• историю зарождения нечёткой математики;

• имена основателей теории нечётких множеств и нечёткой логики;

• приложения нечёткой математики в промышленности и различных областях знания;

• достижения отечественных учёных в развитии и применении нечёткой математики.

Методические рекомендации по изучению темы:

При освоении темы необходимо:

• изучить содержание §1.1 «История развития теории и приложений нечёткой математики»;

• акцентировать внимание на связь между классической и нечёткой математикой: на особенности развития и применения нечёткой математики в Японии, Америке, в странах Европы и России;

• ответить на контрольные вопросы после параграфа.