Анализ результатов эксперимента

Это заключительный этап планирования эксперимента, на котором, пользуясь построенной моделью, получим необходимую информацию об объекте исследования. Анализ модели лучше всего проводить, пользуясь уравнением регрессии в кодированных значениях факторов.

1. Важную информацию несут знаки коэффициентов регрессии. Например, если линейный коэффициент регрессии положителен, то выходная величина растёт с увеличеним соответствующего фактора и убывает при его уменьшении.

2. По уравнению регрессии можно оценить относительную степень влияния варьируемых факторов на изменение выходной величины (коэффициенты влияния факторов).

Для плана ПФЭ дисперсии всех коэффициентов регрессии равны друг другу согласно (14), что позволяет оценить относительную значимость факторов для всех этих планов непосредственно по абсолютным величинам коэффициентов регрессии.

3. Уравнение регрессии позволяет предсказать значение Y для любой точки внутри области варьирования факторов. С его помощью можно строить графики зависимости Y от любого фактора при фиксированных значениях основных факторов.

4. Построенная математическая модель может послужить основанием для оптимизации исследуемого процесса и управления им.

Порядок выполнения работы

1. Изучить раздел “указания по методике выполнения работы”.

2. Из приложения 4 и табл. 3 по указанию преподавателя взять вариант эксперементальной задачи.

3. Определить верхний, нижний и основной уровни в натуральных и кодированных обозначениях и интервалы варьирования для факторов заданного варианта.

Результаты расчётов записать в таблицу 2.

Таблица 2

Уровни факторов	Натуральные значения факторов		Кодированные значения факторов
	X1	X2	~ X1	~ X2
Верхний уровень	X1 max	X2 max
Нижний уровень	X1 min	X2 min
Основной уровень	X1 осн	X2 осн

4. Построить план ПФЭ с двумя факторами в кодированных и натуральных обозначениях, заполнив табл. 1.

5. Ввести коэффициенты Z1 и Z2 в ЭВМ.

6. По результатам расчётов провести проверку однородности дисперсий опытов по (14).

7. Проверить значимость полученных коэффициентов регрессии по (17).

8. Проверить адекватность полученной математической модели по (20).

9. Воспользовавшись табл. 2, записать в явном виде формулы (5), связывающие кодированные и натуральные значения факторов. С помощью этих формул получить уравнение регрессии в натуральных значениях факторов.

10. Проанализировать полученное уравнение и сделать выводы.

Таблица 3

Уровни варьирования факторов	Значения условных переменных Z1 , Z2 (варианты)
	1	2	3	4	5	6
Верхний	9	8	9	5	9	7
Нижний	3	2	5	1	1	1
Основной	6	5	7	3	5	4