Лабораторная работа № 7

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Теория

При движении любого электрического заряда в окружающем его пространстве создается магнитное поле. Электрон атома любого вещества порождает магнитное поле. Величина этого поля характеризуется магнитным моментом атома.

i - сила тока, возникающая при движении электрона,

S- площадь обтекаемая током,

- единичный вектор нормали к плоскости витка с током.

Магнитное поле проявляется по силе, с которой это поле действует на внесенный в него движущий заряд. Если взять отношение этой силы к величине магнитного момента заряда. То получим основную характеристику магнитного поля, называемую индукцией В

Обычно при отсутствии внешнего магнитного поля векторы в веществе располагаются беспорядочно, благодаря чему сумма их равна нулю

,а следовательно и суммарный вектор магнитного момента единицы объема вещества, называемый вектором намагничивания, тоже равен нулю

Вещества, способные намагничиваться при внесении их в магнитное поле называются магнетиками. При помещении данного тела во внешнее магнитное поле это поле воздействует на атомы так, что вектора стремяться принять одно определенное направление, чему препятствует тепловое движение атомов. Однако, чем сильнее магнитное поле, тем вероятность ориентации части магнитных моментов атомов в одном направлении больше. В этом случае интенсивность намагничивания становится отличной от нуля и величина вектора намагниченности магнетика будет зависеть от величины внешнего поля, т.е. между и существует определенная связь, которая осуществляется введением нового вектора, называемого напряженностью магнитного поля Н и определяемого как разность векторов индукции и намагниченностью

(1)

где - магнитная постоянная.

Таким образом, магнитная индукция характеризует суммарное поле в веществе, а вектор напряженности дает возможность рассматривать это поле вне связи с намагниченностью вещества, определенного вектором .

Между основными характеристиками магнитного поля, напряженностью и вектором намагниченности существует связь

(2)

где х - магнитная восприимчивость вещества. Тогда перепишем соотношение (1) в виде:

и с учетом (2) будем иметь

Если обозначить 1+х через μ- относительную магнитную проницаемость, показывающую во сколько раз поле в магнетике больше намагничивающего внешнего поля, то окончательно имеем

По магнитным свойствам магнетики подразделяются на три основные группы диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики. С природой диа- и парамагнетизма можно ознакомиться в рекомендованных учебных пособиях.

Особый класс магнетиков образуют вещества. Способные обладать намагниченностью даже в отсутствие внешнего магнитного поля. По своему наиболее распространенному представителю - железу (феррум) они получили название ферромагнетиков.

Ферромагнитными веществами - ферромагнетиками называются такие вещества, в которых внутреннее (собственное) магнитное поле может в сотни и тысячи раз превышать вызвавшее его внешнее магнитное поле (μ >1, х >0). К ферромагнетикам относятся железо, кобальт никель, ряд сплавов и др.

Теория ферромагнетизма была создана Френкелем и Гейзенбергом. Из опытов по изучению магнитомеханических явлений следует, что ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются собственные магнитные моменты электронов. При определенных условиях в кристаллах могут возникать силы, которые заставляют магнитные моменты электронов выстраиваться параллельно друг другу. В результате возникают области спонтанного (самопроизвольного) намагничивания, которые называются доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик спонтанно намагничен до насыщения и обладает определенным магнитным моментом. Направление этих моментов для разных доменов различны, так что в отсутствие внешнего поля суммарный момент всего тела равен нулю.

Домены имеют размеры порядка 10^-4 ÷ 10^-3 см.

При внесении ферромагнетика во внешнее магнитное поле начинают поворачиваться и ориентироваться по полю не магнитные моменты отдельных атомов, как в парамагнетиках, а сразу целые области - домены. Поэтому с ростом Н магнитная индукция В возрастает очень быстро и относительная магнитная проницаемость

имеет очень большие значения уже в слабых полях. Кривая намагничивания на графике имеет вид, представленный на рис.1, причем в достаточно сильных магнитных полях все домены повернуться по полю и наступит магнитное насыщение. Кривая зависимости В от Н носит название основное кривой намагничивания.

П ри выключении внешнего магнитного поля, единственным фактором, действующим на ориентацию доменов, остается тепловое движение атомов, которое будет дезориентировать домены. Однако, вследствие значительной энергии, необходимой для поворота доменов, процесс размагничивания будет затруднен. С этим связано явление гистерезиса.

Е сли поместить ферромагнетик во внешнее магнитное поле напряженностью Н то он будет намагничиваться ( участок ОА) до насыщения (участок АС), рис. 2. Если теперь уменьшать напряженность Н внешнего магнитного поля, то будет падать и его ориентирующее действие, что должно привести к стремлению доменов возвратиться в исходное состояние. Опыт показывает, что при снижении величины намагничивающего поля ферромагнетик сохраняет состояние насыщения и ход кривой при намагничивании (АС) совпадает с ходом ее при размагничивании (СА). Однако при дальнейшем уменьшении напряженности поля Н, кривая намагничивания (ОА), а расположится выше нее (участок АД). Следовательно, при напряженности намагничивающего поля Н=0 ферромагнетик частично сохранит состояние намагниченности В_ост. Равное отрезку ординаты ОД. В этом состоянии ферромагнетик представляет собой постоянный магнит. Отставание процесса размагничивания от намагничивания называется гистерезисом (запаздыванием). Возникновение гистерезиса объясняется тем, что дезориентация доменов и стремление возвратиться в исходное состояние, соответствующее состоянию не намагниченности, препятствуют силы трения, возникающие на границах доменов. Для того чтобы устранить остаточное намагничивание и, следовательно, размагнитить и постоянный магнит, следует поместить его в магнитное поле с противоположным направлением вектора Н. По мере увеличения этого поля намагниченность ферромагнетика будет падать и при некотором значении поля Н_к (коэрцитивная сила) значение В обращается в нуль.

Величина коэрцитивной силы Н_к отражает как бы "прочность", с которой ферромагнетик удерживает состояние остаточной намагниченности и является одной из характеристик ферромагнетика.

Дальнейшим повышением напряженности намагничивающего поля в сторону возрастания -Н можно достигнуть перемагничивания образца (участок EF) и намагнитить его до состояния насыщения, но в обратном направлении.

Если теперь понижать напряженность поля -Н до нуля, а потом увеличивать ее в сторону +Н, получим кривую зависимости отражаемую нижней ветвью .

Полная кривая перемагничивания ферромагнитного образца называется петлей гистерезиса.

Процесс перемагничивания образца сопровождается выделением тепла, возникающего в результате "трения между границами доменных стенок". Поэтому площадь петли пропорциональна энергии перемагничивания данного ферромагнетика и численно равна

Эта часть энергии переходит в теплоту. Величина W представляет собой энергию, выделяющуюся в виде теплоты в единице объема за один цикл перемагничивания. Если частота переменного тока υ, то количество выделяемое за 1 сек. равно

Теория метода

Петлю гистерезиса нетрудно получить на экране электронно-лучевой трубки осциллографа. Петля гистирезиса получается, если ферромагнетик поместить в магнитное поле, создаваемое переменным током, на горизонтально отклоняющие пластины подать напряжение U_х, пропорциональное Н

откуда

(1),

а на вертикально отклоняющие пластины напряжение пластины U_у, пропорциональное В

откуда

(2).

П ринципиальная схема установки приведена на рис.3.

Рис.3

З а один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет петлю гистерезиса, а за каждый следующий период в точности ее повторит. Поэтому на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса. Увеличивая реостатом напряжение U_х, мы будем увеличивать амплитуду колебаний Н и получать на экране последовательно ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничивания. Следовательно, для построения кривой намагничивания необходимо снять с осциллографа координаты n_х и n_у вершин петель гистерезиса (рис. 4). Для построения кривой намагничивания вычисляют значение Н и В из формулы (1) и (2), переписанных

(3)

где

(4)

где

Величины напряжений U_х и U_у, вызывающие отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей х и у при данном усилении даются в таблице постоянных величин n, R, C, S, N₂, которые должны быть записаны в системе СИ:

Порядок выполнения работы

1. Включить осциллограф и вывести электронный луч в центр координатной сетки, одновременно включается тороид в сеть.

2. С помощью рукоятки "усиления по горизонтали" и потенциометра добиться того, чтобы гистерезиса имела участок насыщения и занимала большую часть экрана.

3. Определить координаты n_х и n_у вершин этой петли в делениях координатной сетки экрана осциллографа.

4. Снять координаты 10-12 различных точек этой петли в делениях координатной сетки экрана осциллографа.

5. Вычертить петлю на миллиметровке, выбирая по осям х и у такой же масштаб, как и на координатной сетке.

6. Уменьшая подаваемое напряжение с помощью потенциометра, получить на экране осциллографа последовательно семейство петель гистерезиса. Снять для каждой из них координаты вершины измерения повторять до тех пор, пока петля не вернется в точку (6-8 измерений). Полученные измерения занести в таблицу 1.

7. Отключить осциллограф.

Таблица 1.

Измерения	1	2	3	4	5	6	7	8
nх /дел./
nу /дел./

Обработка результатов измерения

1. Вычислить значения и .

2. Вычислить значения для координат вершин всех петель гистерезиса. Результаты занести в табл. 2.

Таблица 2.

Измерения	1	2	3	4	5	6	7	8
В (Тесла)

3. По полученным данным построить график зависимости В=f(Н) откладывая по оси х значения , а по оси у значения В в теслах.

4. Определить потери на перемагничивание для чего:

А) подсчитать число n миллиметровых клеток, охватываемых ветвей половиной петли, вычерченной на миллиметровке. Вычислить N=2;

Б) по формуле , где γ - частота переменного тока, вычислить тепловые потери на перемагничивание.

Таблица 3

N1

N2

Uх

Uу

R1

R2

C 1 мкф

S