0

Геллерт В. А., Вайнгауз А. М.

Математический анализ.

Часть 2

Электронное учебно-методическое пособие

Издатель:

Кемеровский государственный университет

650043, г. Кемерово, ул. Красная, 6.

© Геллерт В. А., Вайнгауз А. М., 2010

© ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», 2010 г.

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Кафедра высшей математики

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ЧАСТЬ 2

Электронное учебно-методическое пособие

КЕМЕРОВО 2010

Составители: старший преподаватель В. А. Геллерт, доцент А. М. Вайнгауз

Математический анализ. Часть 2. Электронное учебно-методическое пособие /ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»; Сост.: В. А. Геллерт, А. М. Вайнгауз. Кемерово, 2010, 77 с.

Геллерт, Вероника Александровна.

Математический анализ. Часть2: электронное учебно-методическое пособие [Электронный ресурс] / В. А. Геллерт, А.М. Вайнгауз – Электрон. данные (26,3 Мб). – Кемерово, Изд-во: ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», 2010. – 77 с. – 1 электрон. опт. диск (CD ROM). – Систем. требования: Pentium-100 и выше; 20 Мб RAM; Windows 2000, Office – Загл. с экрана. – Диск помещен в контейнер 14,5х12,5 см. № гос. регистрации

Учебно-методическое пособие разработано по курсу «Математика», раздел «Математический анализ» для студентов 1 курса химического факультета по специальности и направлению «Химия». Содержит программу курса, краткий теоретический материал, необходимый для решения задач; разобранные примеры по каждой теме и задачи для решения в аудитории и дома; варианты индивидуальных семестровых заданий.

Рекомендовано методической комиссией математического факультета «_12__»__04__________2010г. Председатель методкомиссии ____________В.А. Шалаумов

Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры высшей математики «__5_»__03___________2010г. Заведующий кафедрой _____________С.П. Брабандер

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

ПРОГРАММА КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ 6

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. 10

Задачи: 12

Замена переменной в неопределенном интеграле 13

Задачи: 16

Интегрирование по частям 17

Задачи: 19

Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен 20

Задачи: 22

Метод неопределенных коэффициентов 23

Задачи: 26

Интегрирование некоторых иррациональных функций 27

Задачи: 30

Интегралы от тригонометрических функций 31

Задачи: 34

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница 35

Задачи: 36

Замена переменной в определенном интеграле 37

Задачи: 38

Интегрирование по частям 39

Задачи: 40

Приложения определенного интеграла 41

Задачи: 49

Несобственные интегралы 51

Задачи: 52

Индивидуальные семестровые задания 53

ЛИТЕРАТУРА 68

Введение

Учебно-методическое пособие по курсу «Математический анализ. Часть 2» разработано в соответствии с типовой учебной программой и преследует собой цель – устранить недостаточность и разрозненность задачников по данному курсу.

В пособии представлена программа по курсу математического анализа, список литературы, как использованный при разработке данного пособия, так и необходимой для изучения курса.

Так же изложен краткий теоретический материал и разобраны примеры решения задач по следующим разделам математического анализа: «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл»; «Приложения определенного интеграла».

Изложение теоретического материала даёт больше времени на практических занятиях для более подробного решения задач по указанным темам, но не исключает посещение и изучение лекций и литературы для более углубленного изучения математического анализа.

По каждой теме представлены примеры для решения студентами, как на практических занятиях, так и для выполнения домашних заданий (наличие единого пособия в группе ведёт к более тщательному и объективному контролю знаний студентов).