1 Способ

1. В ячейку В3 ввести число -4; в ячейку В4 ввести -3,5 (т.е. шаг = 0,5). Выделить ячейки В3 и В4 и «потянуть» вниз за маркер заполнения до ячейки В19 (т.е. ввести числа от -4 до 4 с х=0,5), аналогично в С2 ввести число -4, в D2 ввести -3,5 и заполнить ряд таблицы (вправо) до S2 (конечное значение 4).

В ячейку С3 ввести формулу: =корень(16–$B3^2–C$2^2) (!) [Знак $- указывает на абсолютную ссылку]

2. Получив матрицу 1717, удалите из нее все отрицательные данные (Excel сама указывает эти ячейки, выдав в них сообщение об ошибке).

3. Построение диаграммы: Мастер диаграмм/Поверхность (Тип диаграммы)/Ok (рис.5.6)

2 Способ

1) В ячейку В3 ввести число -4; в ячейку В4 ввести -3,5 (т.е. шаг = 0,5). Выделить ячейки В3 и В4 и «потянуть» вниз за маркер заполнения до ячейки В19 (т.е. ввести числа от -4 до 4 с х=0,5).

2) В ячейку С2 ввести -4, в ячейку С3 ввести формулу =корень(16–B3^2–$C$2^2)

и распространить эту формулу вниз до ячейки В19. Далее в ячейках В3:В19 в расположенных там формулах необходимо поменять относительные адреса ячеек, на которые ссылается формула, на абсолютные, а абсолютные адреса на относительные. Это необходимо, чтобы при горизонтальном распространении формул ссылки в формулах на столбец B3:B19 не менялись.

Обмен ссылок: выделить ячейку, в которой необходимо поменять адреса, щелкнуть мышью в строке формул на адрес, подлежащий изменению, и нажимая несколько раз клавишу F4, изменить адрес на тот, который нужен и нажать Enter. Действие клавиши F4 – циклическое (4 нажатия – 1 цикл).

Рис. 5.6

Рис. 5.7

График 2. Если во всех ячейках к формуле добавить знак минус, то можно построить и нижнюю полусферу. Т.е. построенную таблицу скопировать в ячейки B20:S36, далее в скопированной части таблицы с помощью меню Правка/Заменить поменять знаки и дополнить этими данными построенную ранее диаграмму.

График 3. Интересные результаты получатся, если во всех формулах построения полусферы изменить число 16 на 30 или 40 (рис.5.7.)

Упражнение 5.3 График эллиптический параболоид ( ), при a=1 и b=1 и гиперболический параболоид ( ).

1. В ячейках A1 и B1 находятся параметры a и b соответственно (a=4, b=5). Область измерения x и y – квадрат [-5; 5] [-5; 5], шаг 0,5.

2. В ячейку В2 ввести число -5 и нажать Enter. Вернуться в ячейку В2. Выполнить команду Правка/Заполнение/Прогрессия (режим по строкам, прогрессия арифметическая, шаг 0,5, пред. значение -5)/Ok или B2=-5, C2=-4,5 и заполнить маркером таблицу (вправо) до значения 5.

(Во 2-ой строке появится ряд значений от -5 до 5 с шагом 0,5)

3. Аналогично стать в ячейку А3 и проделать п.2 с тем отличием, что в окне диалога Прогрессия надо выбрать режим по столбцам или А3=-5, А4=-4,5 и заполнить маркером таблицу (вниз) до значения 5.

Рис. 5.8 Гиперболический параболоид

4. Далее в ячейку В3 ввести формулу: =(B$2/$A$1)^2–($A3/$B$1)^2. Распространить эту формулу на всю строку, расположенную под строкой со значениями переменной x. После этого не сбрасывая выделение, установите указатель мыши в точку в правом нижнем углу последней выделенной ячейки в 3-ей строке. Затем распространите выделенные в ячейках формулы на все строки вдоль заполненного значениями переменной y столбца А.

Постройте трехмерную диаграмму типа Поверхность по области А2:V23 на отдельном листе в ч/б варианте (оси, подписи и т.д.)

Рис. 5.9 Эллиптический параболоид

5. Для построения эллиптического параболоида область А2:V23 скопируйте на отдельный лист рабочей книги. На этом листе замените знак «–» на знак «+» при помощи Правка/Заменить.

Задание 5.4.2 В соответствии с вариантом создайте и проанализируйте графики функций:

1. cos2x=2(sinx+tgx)

2. sinx=1.5(cosx+ctgx)

3. tg2x=0.5(sin2x+cosx)

Задание 5.4.3 Постройте полусферу в изометрической проекции по формулам:

1. x²+y²+z²=9

2. x²+y²+z²=25

3. x²+y²+z²=64

Задание 5.4.4 Постройте графики эллиптического и гиперболического параболоидов.

1. , при a=0,5 и b=1,5;

2. z=(xa)³+(yb)³, при а =1,5 и b=0,5; z=(xa)²-(yb)²

3. z=(x/a)^0.5+(y/b)^0.5 при а=2 и b=1,5; z=(x/a)²-(y/b)²