Квантовые числа электронов

Главное квантовое число п определяет общую энергию электрона на данной орбитали (п = 1, 2, 3, ...). Главное квантовое число для атомов известных элементов имеет семь значений: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Число энергетческих уровней в атом равно номеру периода, в котором элемент расположен.

Побочное (ор­битальное) квантовое число l (l = 0, 1, ..., п - 1) оп­ределяет раз­личное энергетическое состояние электронов принадлежащих к различным подуровням данного энер­гетического уровня. Обычно численные значения l принято обозначать бу­квенными символами s, p, d, f. В этом случае говорят о s-, p-, d‑, f-орбиталях. Электрон с наибольшей вероятностью движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого в s-, p-, d‑, f-состояниях различна. Форма электронного облака зависит от значе­ния побочного квантового числа l. Так, если l = 0 (s-орбиталь), то электронное облако имеет шаровидную форму (сферическую сим­метрию) и не обладает направленностью в пространстве. При l = 1 (р-орбиталь) электронное облако имеет форму ганте­ли, т.е. форму тела вращения, полученного из «восьмерки». Формы электронных облаков d- и f-электронов намного сложнее.

Форма и направленность в пространстве электронных облаков s- и р-орбиталей:

Первый уровень имее только s-подуровень, второй расщепляется на s- и р-подуровни, третий – на s-, p-, d-подуровни, четвертый, пятый, шестой и седьмой на s-, p-, d-, f-подуровни.

Магнитное квантовое число m_l харак­теризует ориентацию орбитали в пространстве, обусловленную орбитальным магнитным моментом электрона, т.е. появлением магнитного поля (от - l до + l, включая 0, т.е. всего 2l + 1). Каждый энергетический подуровень содержит определенное число орбиталей: s-подуровень состоит из одной орбитали, р-подуровень – из трех, d-подуровень – из пяти, f-подуровень – из семи орбиталей. Графически орбиталь изображается в виде квантовой (энергетической) ячейки.

Максимальное число электронов на одной орбитали определяется числом значений спинового квантового числа.

Спиновое квантовое число т_s отражает наличие у электрона собственного момента импуль­са (от анг. spin – вращение). Для всех электронов абсолютное значение спина всегда равно s = ½ (+½ или -½). Графически электроны с т_s­­ = +½ изображаются стрелкой ↑, а электроны с т_s = -½ стрелкой ↓. Одну орбиталь могут занимать только электроны, имеющие противоположные спины, называют электронами с антипараллельными спинами и обозначают ↑↓.

Электронные конфигурации атомов

Так как при химических реакциях ядра реагирующих атомов ос­таются без изменения (за исключением радиоактивных превраще­ний), то химические свойства атомов зависят от строения их элек­тронных оболочек.

Выше показано, что состояние электронов можно описать набо­ром четырех квантовых чисел, но для полного объяснения строения электронных оболочек атомов нужно знать еще три основных поло­жения: 1) принцип Паули, 2) принцип наименьшей энергии и 3) пра­вило Гунда.

Принцип Паули или за­прет Паули (1925 г.): в атоме не может быть двух электронов, обла­дающих одинаковыми свойствами.

Поскольку свойства электронов характеризуются квантовыми числами, принцип Паули часто формулируется так: в атоме не может быть двух электронов, у которых все четы­ре квантовых числа были бы одинаковы.

М аксимальное число электронов с одинаковым квантовым числом п выражается формулой: N = 2n². Отсюда ясно, почему на первом энергетическом уровне может быть не больше 2 электронов, на втором – 8, на третьем – 18 и т. д. Первый энергетический уровень состоит из одного подуровня – 1s, второй, энергетический уровень – из двух подуровней – 2s и 2р, третий – из трех подуровней – 3s, 3р, 3d и т.д.).

С остояние электрона в атоме водорода ₁Н можно представить как 1s¹

Строение электронной оболочки атома гелия ₂Не можно предста­вить как 1s²

Т ретий электрон лития согласно принципу Паули уже не может находиться в состоянии 1s, а только в состоянии 2s:

Строение электронных оболочек ряда атомов элементов второго периода периодической таблицы Менде­леева:

Приведенное расположение спинов определяется так называемым правилом Гунда (1927 г.).

Правило Гунда: при данном значении l (т.е. в пределах опреде­ленного подуровня) электроны располагаются таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным.

Если, например, в трех р-ячейках атома азота необходимо рас­пределить три электрона, то они будут располагаться каждый в от­дельной ячейке, т.е. размещаться на трех разных р-орбиталях:

В этом случае суммарный спин равен 3/2, поскольку его проек­ция равна т_l = +1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2. Эти же три электрона не могут быть расположены таким образом:

потому что тогда проекция суммарного спина т_l = +1/2–1/2+1/2 = 1/2. По этой же причине именно так, как приведено выше, расположены электроны в атомах углерода, азота и кислорода.

Первые 18 электронов заполняют следующие орбитали: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶. Казалось бы, что девятнадца­тый электрон атома калия должен попасть на подуровень 3d, которому соответствуют п = 3 и l = 2. Однако на самом деле валентный электрон атома калия располагается на орбитали 4s. Дальнейшее за­полнение оболочек после 18-го элемента происходит не в такой по­следовательности, как в двух первых периодах. Электроны в атомах располагаются в соответствии с принципом Паули и правилом Гун­да, но так, чтобы их энергия была наименьшей.

Принцип наименьшей энергии: в атоме каждый электрон располагается так, чтобы его энергия была минимальной (что от­вечает наибольшей связи его с ядром).

Энергия электрона в основном определяется главным квантовым числом п и побочным квантовым числом l, поэтому сначала запол­няются те подуровни, для которых сумма значений квантовых чисел п и l является наименьшей. Например, энергия электрона на поду­ровне 4s меньше, чем на подуровне 3d, так как в первом случае п+ l = 4+0 =4, а во втором п+ l = 3+2 = 5 и т.д.

В.М. Клечковский (1961 г.) сформулировал общее по­ложение, гласящее, что электрон занимает в основном состоянии уровень не с минимальным возможным значением п, а с наимень­шим значением суммы п + l.

1s<2s<2p<3s<3p<4s≈3d<4p<5s≈4d<5p<6s≈4f≈5d<6p<7s≈5f≈6d<7p

Принцип наимень­шей энергии справедлив только для основных состояний атомов. В возбужденных состояниях электроны могут находиться на любых орбиталях атомов, если при этом не нарушается принцип Паули.