2.4. Методы анализа, использующие теоремы цепей

Методы (теоремы) целесообразно применять, если требуется определить ток или напряжение лишь в одной ветви, считающейся нагрузкой.

Наиболее часто из теорем в расчетах и измерениях используются:

− теорема наложения (для линейных цепей);

− теорема об эквивалентном источнике электрической энергии.

Применение теоремы наложения иллюстрирует пример анализа схемы на рисунке 2.3. Преобразованные схемы для определения тока через , содержащие лишь один источник энергии, приведены на рисунке 2.5 а, б.

I^*2

а) б)

Рис. 2.5

Для этих схем частичные токи равны:

Затем эти токи алгебраически суммируются. Для данного примера:

Результаты преобразований той же схемы (рис. 2.3) по теореме об эквивалентном источнике энергии приведены на рисунке 2.6 а, б.

а) б)

Рис. 2.6

Преобразования проводились согласно формулировке теоремы и выражений. Параметры E _экв,I_экв, R_экв определялись по исходной схеме (рис. 2.3) любым дополнительным методом, например по закону Ома:

Для определения тока в нагрузке ( ) может быть выбрана любая из преобразованных схем (рис. 2.6 а, б).

2.5. Дополнительные преобразования и расчеты

К дополнительным преобразованиям, используемым при анализе, относятся: эквивалентные преобразования источников энергии; перенос идеального источника напряжения, включенного между узлами схемы; расщепление идеального источника тока, включенного параллельно схеме «звезда».

Справедливость эквивалентного преобразования источника напряжения с последовательным сопротивлением , в источник тока с параллельным сопротивлением или обратного преобразования, следует из одинаковых уравнений для таких схем. Условие эквивалентного преобразования . Это преобразование применяют, если требуется найти ток в одной из ветвей. Результат такого преобразования схемы (см. рис. 2.3) показан на рисунке 2.7.