- •Лабораторна робота №4 «аналіз монопольного ринку»
- •1 Мета виконання лабораторної роботи
- •2 Хід виконання лабораторної роботи
- •2.1 Кореляційне поле і вибіркові числові характеристики.
- •2.2 Нормальна система рівнянь для коефіцієнтів параболічної регресії
- •2 Спосіб:
- •2.3 Розв’язок нормальної системи і отримання рівняння залежності попиту від ціни
- •2. 4. Перевіряємо адекватність побудованої кореляційної моделі
- •1) У стовпці ar і as ще раз заносимо початкові дані. У стовпець at програмуємо побудовану формулу регресії, тобто підраховуємо теоретичні значення попиту.
- •2.5 Побудова залежностей попиту, доходу, прибутку і коефіцієнта еластичності від ціни
- •2.6 Розрахунок оптимальної ціни, при якій будуть максимальними доход або прибуток
- •2.7 Розрахунок оптимальних значень попиту, доходу і прибутку
- •2.8 Довірчі інтервали для оптимальних значень попиту, доходу і прибутку
- •3 Варіанти початкових даних для лабораторної роботи № 3
Лабораторна робота №4 «аналіз монопольного ринку»
1 Мета виконання лабораторної роботи
За заданими експериментальними даними для ціни та попиту на монопольний товар пропонується розрахувати оптимальні ціни, при яких будуть максимальним доход або прибуток. Необхідно:
1) побудувати за наявними статистичними даними кореляційне поле і знайти вибіркові числові характеристики;
2) скласти нормальну систему рівнянь для визначення коефіцієнтів параболічної регресії;
3) розв’язати систему і записати рівняння залежності попиту від ціни;
4) перевірити адекватність побудованої кореляційної моделі;
5) побудувати залежності попиту, доходу, прибутку і коефіцієнта еластичності від ціни;
6) розрахувати оптимальну ціну, при якій будуть максимальними доход або прибуток;
7) для ціни, що забезпечує максимальний прибуток, розрахувати відповідні значення попиту, доходу і прибутку;
8) знайти довірчі інтервали для оптимальних значень цих величин.
2 Хід виконання лабораторної роботи
У теці “трафарети” знайти файл «ЛР № 3 трафарет. xls ».Скопіювати його в свою теку « Група ***» і перейменувати, вставивши замість слова “трафарет” своє прізвище: «Л.Р. № 3 Прізвище». Тільки після цього відкрити файл і приступити до роботи.
З таблиць 3.1 – 3.3 початкових даних вибрати свій номер варіанту. Стовпець цін P у всіх один і той же, стовпець попиту D – вибирається по номеру варіанту.
2.1 Кореляційне поле і вибіркові числові характеристики.
Занести початкові дані ціни та попиту (табл.3.1)у відведені ячейки: (стовпці N, О).
За початковими даними побудувати кореляційне поле за допомогою «Мастер диаграм», «Точечная диаграмма».
По вибірці знайти її об'єм n (ячейка O23) : «Мастер функций» категорія «Статистические» функція «СЧЕТ».
Підрахувати числові характеристики факторів P і D:
- середні значення в ячейках N25 та O25 за допомогою функції «СРЗНАЧ»;
- дисперсії в ячейках N27 та O27 за допомогою функції «ДИСПР»;
- стандартні відхилення в ячейках N30 та O30 за формулою .
2.2 Нормальна система рівнянь для коефіцієнтів параболічної регресії
Рівняння параболічної регресії має вигляд:
. |
(3.1) |
Для відшукання коефіцієнтів рівняння (3.1.) складається нормальна система лінійних рівнянь з матрицею:
. |
(3.2) |
Для заповнення цієї матриці використовуємо два способи.
1спосіб:
Кожен елемент матриці обчислюємо окремо в ячейках AA13:AE15:
- вже знайдені, копіюємо їх в матрицю;
- для підрахунку всіх інших використовуємо функцію «СУММПРОИЗВ» категорії «Математические» за наступними формулами:
; |
(3.3) |
|
(3.4) |
2 Спосіб:
Всі елементи матриці обчислюємо відразу в матричному вигляді:
- у ячейки стовпців AJ і AM копіюємо початкові дані;
- у стовпці AK обчислюємо квадрати цін;
- стовпець AI заповнюємо одиницями;
- матриця нормальної системи обчислюється добутком матриць
, |
(3.5) |
де - транспонована матриця. Використовуємо операції транспонування, що є в «Мастер функций», і множення матриць (категорія «Ссылки и массивы» функція ТРАНСП і категорія «Математические» функція МУМНОЖ). Виділяємо діапазон ячейок AA19:AC21 і викликаючи «Мастер функций» записуємо формулу (3.5) (=МУМНОЖ(ТРАНСП(X);X)/n). Щоб формула сприйнялася як матрична потрібно мишкою помістити курсор в рядок введення формул і завершити введення записаної формули натисненням поєднання клавіш .Якщо натиснути просте Enter, підрахується тільки одне число.
- аналогічно в діапазоні осередків AE19:AE21 обчислюємо праву частину нормальної системи як добуток матриць
, |
(3.6) |
програмуючи формулу (3.6) і завершуючи введення натисненням у рядку введення формул.